Volume 5, Issue 7

L. de Broglie hat eine einfache Konstruktionsvorschrift angegeben, um von der Wellengleichung für das Elektron zu Teilchen mit höherem Spin aufzusteigen (méthode de fusion). Um Aussagen über die individuellen Eigenschaften von Teilchen mit höherem Spin zu erhalten, ist es erforderlich, die nach der de Broglieschen Vorschrift konstruierten Matrixsγsteme vollständig auszureduzieren. Diese Aufgabe wird im mathematischen Teil der Arbeit (II bis VI) für die Fusionsstufe N = 3 vollständig durchgeführt, und zwar ohne das Hilfsmittel der Darstellungstheorie der Drehgruppe im R 5 (Lubanski), nachdem die analoge Aufgabe für N = 2 schon vor einigen Jahren durch Kemmer in seiner Mesonentheorie (ausgehend von den Duffinschen Vertauschungsrelationen) behandelt worden ist. Es zeigt sich, daß sich die ausreduzierten Matrizen γ μ( i = l,.., 4) in den Wellengleichungen der Fusionsstufe N = 3 in Kronecker-Produkte γ μ = Γ μ x a μ zerlegen lassen, wobei die a μ gewöhnliche Dirac-Matrizen sind und die Z1 sich durdi 5-, 4- und 1-reihige Matrizen darstellen lassen (V); die zugehörigen ausreduzierten Wellengleichungen (VI) enthalten also 5 • 4, 4 • 4 bzw. 1 • 4 Komponenten. Die Diskussion ergibt, daß die 4-komponentige Wellengleichung mit der Dirac-Gleichung identisch ist (also nichts Neues liefert), während die Wellengleichungen mit 4 • 4 bzw. 5 • 4 Komponenten je 3 Teilchen mit verschiedenen individuellen Eigenschaften enthalten. Die auftretenden Spinwerte sind ħ/2 und ħ/2, die zu einer Darstellung gehörenden Massenwerte stehen im Verhältnis 1 : 3 (VII). Die Berechnung des magnetischen Moments eines Teilchens der Stufe 3 wird für einen Spezialfall durchgeführt (VIII). Eine Zusammenstellung der Massen- und Spinwerte sowie der magnetischen g-Werte der Teilchen findet sich im Schlußabsatz (IX). Unter den Teilchen der Stufe 3 befindet sich keines, das ohne zusätzliche Annahmen dem Proton zugeordnet werden könnte.

Da in einer konvergenten relativistischen Quantentheorie einstweilen nur die S-Matrix des Systems als ein sicherer Bestandteil des mathematischen Formalismus betrachtet werden kann, wird im ersten Teil der Arbeit auseinandergesetzt, wie man aus dieser Matrix die stationären Zustände freier Teilchen oder zusammengesetzter Systeme ermitteln kann. Die Ergebnisse werden auf den speziellen Ansatz S = T (T* T) -1/2 angewendet, der in einer früheren Arbeit angegeben worden war. Dabei werden die besonderen Eigenschaften dieses Ansatzes, wie Invarianz und Auswahlregeln, studiert und gezeigt, daß der Formalismus für Vorgänge mit kleiner Energieübertragung in den alten Hamiltonschen Formalismus übergeht (Korrespondenz). Schließlich wird die Störungstheorie des Formalismus bis zur 2. Näherung durchgeführt.

Im ersten Teil wird gezeigt, daß man zur Gewinnung einer divergenzfreien Theorie der Elementarteilchen zwangsläufig vom üblichen Hamilton-Formalismus abweichen muß, falls man nicht ein sehr gekünsteltes Abschneideverfahren für die hohen Impulse 2 , durch die in der Quantentheorie der Wellenfelder bekanntlich immer die Divergenzen hervorgerufen werden, einführen will; d.h., falls man nicht den physikalisch sehr einleuchtenden Gedanken aufgeben will, daß durch die Wechselwirkung sämtlicher Teilchen untereinander die Divergenzen der Theorie von selbst verschwinden. Im zweiten Teil werden ein paar qualitative physikalische Folgerungen besprochen, die man bereits jetzt aus der Theorie entnehmen kann. Wie in der Arbeit von Heisenberg ausgeführt wurde, muß man sich im Rahmen der obigen Theorie die Teilchen mit ganzzahligem Spin als aus Spinorteilchen zusammengesetzt vorstellen. Es zeigt sich nun, daß es auch näherungsweise nicht richtig ist, das Lichtquant als aus Elektron und Positron zusammen-gesetzt zu betrachten; sondern mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit ist es aus Proton und Antiproton usw. zusammengesetzt. Zum Schluß wird dann noch kurz gezeigt, wie man sich eine qualitative Vorstellung über das Zustandekommen des Coulomb-Feldes machen kann.

Die Zerstörung der Radio-Lumineszenz von vier verschiedenen Leuchtstoffen durch Bestrah-lung mit α-Teilchen wird quantitativ ausgemessen. Die Zerstörbarkeit nimmt in der Reihe CdS, ZnS, Zn 2 SiO 4 und CaWO 4 ab, die jeweils noch vorhandene Lumineszenz folgt mit wachsender Zahl absorbierter a-Teilchen nicht dem exponentiellen Gesetz. An CdS-Einkristallen wird fest-gestellt, daß die zerstörende Wirkung der α-Teilchen von ihrer Geschwindigkeit abhängt.

Die Absorptionsspektren wäßriger Fuchsinlösungen zwischen 220 und 280 mμ werden bei den p H -Werten 4,5; 1,3 und 0 aufgenommen. Weiter werden die Gleichgewichte und Reaktionsgeschwindigkeiten der höher geladenen Fuchsin-Kationen bei 20° C optisch gemessen. Es ergibt sich, daß sich das Gleichgewicht zwischen dem zweifach geladenen Kation (FH++) und dem einfach geladenen (F+) unmeßbar schnell einstellt. Die Säuredissoziationskonstante beträgt 3,3 • 10 -2 mol/l. Die Bildungsgeschwindigkeit des dreifach geladenen Kations (FH 2 3+ ) aus FH++ ist der Messung zugänglich. Die Messung ergibt, daß das höher geladene Kation nicht durch Aufnahme eines Protons, sondern durch Hydroxylionenabspaltung eines durch Protonbrücken verknüpften Hydrates FH•H 2 0++ gebildet wird. Die Säuredissoziationskonstante dieser Reaktion ergibt sich zu 2,09 • 10 -4 mol/Z. Die Geschwindigkeitskonstanten betragen 0,63 min -1 für die Hin-und 1,35 • 10 10 l • mol -1 min -1 für die Rückreaktion. Aus den Zahlenwerten der Dissoziationskonstanten folgt, daß F+ gegenüber FH++ eine weitaus schwächere Base ist als FH++ gegenüber FH 2 3+ und daß FH++ im totalen Gleichgewicht bei jedem p H -Wert nur in sehr geringem Ausmaße (max. etwa 5%) vorhanden ist. Diese Befunde stellen weitere experimentelle Beweise für die Mesomerie der Fuchsin-Kationen dar.

Es wird über eine "gerichtete" Aggregation von Eisenoxyd-Aerosolen berichtet, welche auf pyrogenem Wege erzeugt worden sind. An Hand von Übermikroskop-Aufnahmen werden die im Ultramikroskop beobachteten Erscheinungen bestätigt und auf Grund ihres Verhaltens im elektrischen Feld eines Kondensators die Ursachen für diese gerichtete Aggregation angegeben.