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Ein gemischt-ganzzahliges lineares Optimierungsmodell für ein Laserschweißproblem

  • Martin Grötschel , Hinrich Hinrichs , Klaus Schröer and Andreas Tuchscherer
Published/Copyright: April 19, 2017
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Zeitschrift für wirtschaftlichen Fabrikbetrieb
From the journal Zeitschrift für wirtschaftlichen Fabrikbetrieb Volume 101 Issue 5

Kurzfassung

In diesem Beitrag betrachten wir das Problem der Betriebsplanung von Laserschweißrobotern im Karosseriebau. Gegeben ist eine Menge von Schweißnähten, die innerhalb einer Fertigungszelle an einem Karosserieteil gefertigt werden müssen. Die Schweißnähte werden durch mehrere parallel betriebene Roboter bearbeitet. Die Aufgabe besteht darin, für jeden Roboter eine Reihenfolge und eine zeitliche Koordinierung seiner Bewegungen zu finden, so dass alle Schweißnähte innerhalb der Taktzeit der Fertigungszelle bearbeitet werden und so wenig Laserquellen wie möglich eingesetzt werden. Dabei müssen einige Nebenbedingungen berücksichtigt werden. Für dieses spezielle Schweißproblem haben wir eine Formulierung als gemischt-ganzzahliges lineares Programm entwickelt, welches sich für die untersuchten praktischen Fälle sehr schnell lösen lässt.

Abstract

We address the problem of scheduling laser welding robots in car body manufacturing. We are given a set of weld seams that have to be produced on a car body within a manufacturing cell. The weld seams are applied by several robots working in parallel. The task is to find, for each robot, a sequence and the timing of its moves such that all seams are produced within the cycle time of the cell and as few laser sources as possible are required. In doing so, additional constraints must be taken into account. We propose a mixed integer programming formulation for this special welding problem that can be solved very quickly for the practical cases we encountered. Shop-floor requirements are addressed.

Prof. Dr. Martin Grötschel hat an der Ruhr-Universität Bochum Mathematik und Wirtschaftswissenschaften studiert, an der Universität Bonn 1977 promoviert und 1981 habilitiert, war von 1982 bis 1991 Professor für Angewandte Mathematik an der Universität Augsburg und ist seit 1991 Professor an der TU Berlin. Er ist seitdem Vizepräsident des Konrad-Zuse-Zentrums für Informationstechnik und seit 2002 Sprecher des DFG-Forschungszentrums Matheon „Mathematik für Schlüsseltechnologien“. Seine Forschungsinteressen liegen in den Gebieten mathematische Optimierung, diskrete Mathematik und Operations Research. Seit über 20 Jahren pflegt er enge Zusammenarbeit mit der Industrie u.a. in den Gebieten Telekommunikation, Verkehr, Logistik und Produktionsplanung.

Dr.-Ing. Dipl.-Math. Klaus Schröer, geb. 1956, studierte Mathematik und Informatik in Berlin. Es folgten vier Jahre in den Bereichen Bildverarbeitung und Zeichenkodierung bei einem Berliner Unternehmen der Druckvorbereitung. Von 1987–99 leitete er am Fraunhofer-IPK das Arbeitsgebiet Kalibrierung und Vermessung von und mit Robotern in Industrie und Medizin. Von 1999 bis 2000 leitete er die Technologieplanung im Karosseriebau bei der zentralen Markenplanung der Volkswagen AG, wo er danach bis 2003 verantwortlich war für Planung und Anlauf des Karosseriebaus für das Auto5000-Projekt von Volkswagen („Touran“) und damit für die drastische Ausweitung des Einsatzes der Lasertechnik im Karosseriebau. Seit 2003 ist er zuständig für die Karosseriebaukonzepte zukünftiger Fahrzeuge der Marke Volkswagen.

Dipl.-Ing. Hinrich Hinrichs, geb. 1967, studierte Werkstoffwissenschaften an der TU Clausthal mit dem Schwerpunkt werkstoffbezogene Fertigungstechnik. Im Anschluss legte er die Prüfung zum Europäischen Schweißfachingenieur ab. Die ersten vier Berufsjahre erfolgten als Bau- und Projektleiter in der Pipeline-Industrie. Von 1996 bis 1999 war er in der technischen Kundenberatung bei Vallourec und Mannesmann im Bereich Verkauf Linepipe tätig. In 1999 wechselte er in die Technologieplanung im Karosseriebau bei der zentralen Markenplanung der Volkswagen AG. Für die Fahrzeuge Touran und Golf leitete er 2003 bis 2005 die Optimierung des Laserstrahlschweißens, das in diesen Modellen in bisher einzigartigem Umfang im Karosseriebau eingesetzt wird.

Dipl.-Math. oec. Andreas Tuchscherer, geb. 1976, studierte Wirtschaftsmathematik an der TU Berlin mit dem Schwerpunkt algorithmische diskrete Mathematik. Seit 2003 ist er wissenschaftlicher Angestellter am Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin. Im Rahmen seiner Tätigkeit als Projektmitarbeiter im DFG-Forschungszentrum Matheon „Mathematik für Schlüsseltechnologien“ beschäftigt er sich mit der Optimierung kombinatorischer Fragestellungen in der Logistik.

References

1 Brucker, P.; Knust, S.: Complexity Results for Single-Machine Problems with Positive Finish-Start Time-Lags. Computing63 (1999), S. 299–31610.1007/s006070050036Search in Google Scholar

2 Munier, A.; Sourd, F.: Scheduling Chains on a single machine with non-negative time lags. Mathematical Methods of Operations Research57 (2003), S. 111–12310.1007/s001860200242Search in Google Scholar

3 Wikum, E. D.: One-Machine Generalized Precedence Constrained Scheduling. Dissertation, Georgia Institute of Technology, 199210.1016/0167-6377(94)90064-7Search in Google Scholar

4 Wikum, E. D.; Llewellyn, D. C.; Nemhauser, G. L.: One-Machine Generalized Precedence Constrained Scheduling Problems. Operations Research Letters16 (1994), S. 87–9910.1016/0167-6377(94)90064-7Search in Google Scholar

Online erschienen: 2017-04-19
Erschienen im Druck: 2006-05-29

© 2006, Carl Hanser Verlag, München

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