Volume 48, Issue 3 - 3

Getaktete DC-DC-Konverter sind, nicht zuletzt wegen ihres guten Wirkungsgrades, in sehr vielen Gebieten der Leistungselektronik und Antriebstechnik zu finden. Unter der Voraussetzung, dass die Schaltfrequenz hinreichend groß ist, kann zur Beschreibung der DC-DC-Konverter ein sogenanntes gemitteltes Modell mit dem Tastverhältnis als Eingangsgröße herangezogen werden. In der vorliegenden Arbeit werden suboptimale Lösungen des nichtlinearen L 2 - bzw. H ∞ -Problems für einen speziellen DC-DC-Konvertertyp, den Cuk-Konverter, angegeben. Da dies das Ermitteln einer positiv definiten Lösung der Hamilton-Jacobi-Bellman-Ungleichung (HJBU) bzw. der Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs-Ungleichung (HJBIU) erfordert, ist es absolut notwendig, sich die physikalische Struktur des Modells zu Nutze zu machen. Dies wird im vorliegenden Fall erreicht, indem eine energiebasierte Beschreibung PWM-getakteter Systeme verwendet wird. Experimentelle Ergebnisse an einem Labormodell zeigen das gute Stör- und Führungsverhalten des vorgestellten Regelkonzeptes.

Für einen hydraulischen Zylinder, der die Achse eines rechnergesteuerten Großmanipulators antreibt, wird eine flachheitsbasierte Folgeregelung entworfen. Durch die Erweiterung des Zylinderantriebs mit einem Stellventil zu einem Mehrgrößensystem mit zwei Stellventilen, können Position und Druck unabhängig voneinander geregelt werden. Das Antriebsystem wird durch abschnittsweise definierte nichtlineare Differentialgleichungen beschrieben. Es wird gezeigt, dass der Zylinderantrieb ein flaches System ist. Die Flachheitseigenschaft erlaubt eine abschnittsweise Lösung des Trajektorienfolgeproblems. Durch die Vorgabe geeigneter Trajektorien für die Zylinderposition und den Druck in einer Zylinderkammer lässt sich der Energieverbrauch minimieren. Die Bewegung entlang dieser Trajektorien kann aufgrund der Flachheit durch eine statische Zustandsrückführung gegen Störungen und Anfangsfehler stabilisiert werden. Für die Realisierung der Zustandsrückführung wird ein nichtlinearer Folgebeobachter mit zeitvarianter Verstärkung vorgestellt. Die Leistungsfähigkeit des Regelungskonzepts wird in der Simulation gezeigt und im Experiment bestätigt.

Für ein Starrkörpermodell einer elektromagnetisch gelagerten Spindel wird eine nichtlineare Regelung vorgeschlagen. Für die Bewegung der Spindel auf einer vorgeschriebenen Bahn erweist sich eine stabilisierende Folgeregelung auf der Basis der Flachheit des Systems als eine interessante Alternative zum klassischen Zugang der Linearisierung um einen Arbeitspunkt. Ein Beobachter gestattet die Adaptation an konstante und an harmonische Störungen, wie sie als Folge der Restunwucht auftreten. Für eine Realisierung auf einem Digitalrechner können mit einer geeigneten Diskretisierung von Regler und Beobachter auch bei relativ langen Abtastzeiten gute Ergebnisse erzielt werden.

Diese Anwendungsarbeit vermittelt Ergebnisse, die mittels nichtlinearer Regelung eines servopneumatischen Antriebs nach dem Verfahren der Ein-/ Ausgangs-Linearisierung erzielt wurden. Nach der theoretischen Modellbildung des Antriebs und der experimentellen Identifikation der Modellparameter wird nach dem Verfahren der Ein-/ Ausgangs-Linearisierung ein Regler abgeleitet und in Rechnersimulationen und Laborexperimenten erprobt. Dieser Regler verbessert das dynamische Verhalten des Antriebs im Vergleich zu linearen Standardreglern in einem weiten Arbeitsbereich erheblich.