Wittgenstein über die Bildung von Begriffen

1 Ein irreführendes Bild der Begriffe: Diesen entsprechen Bestandteile der unter sie fallenden Dinge

Offensichtlich haben alle Spiele etwas gemeinsam, nämlich dies, dass sie unter den Begriff des Spiels fallen oder dass sich von ihnen wahrheitsgemäß sagen lässt, dass sie Spiele sind. Die Binsenweisheit, dass alle Fälle eines Begriffs etwas spezifisch gemeinsam haben, wird Wittgenstein zufolge jedoch leicht durch folgende irreführende Vorstellung vernebelt: dass das, was die Fälle eines Begriffs gemeinsam haben, eine geteilte Eigenschaft ist, die jeweils durch den einzelnen Fall, unabhängig vom Bezug auf weitere Fälle, bestimmt ist. Der Vorstellung liegt folgendes Bild zu357grunde: Was unter den Begriff einer einstelligen Eigenschaft fällt, weist einen Bestandteil auf, aufgrund dessen es unter ihn fällt:

We are inclined to think that there must be something in common to all games, say, and that this common property is the justification for applying the general term ‘game’ to the various games. The idea of a general concept being a common property of its particular instances connects up with other primitive, too simple, ideas of the structure of language. It is comparable to the idea that properties are ingredients of the things which have the properties; e. g. that beauty is an ingredient of all beautiful things as alcohol is of beer and wine […]. (BBB 1958: 17)

Plato’s talk of looking for the essence of things was very like talk of looking for the ingredients in a mixture, as though qualities were ingredients of things. But to speak of a mixture, say of red and green colors, is not like speaking of a mixture of a paint which has red and green paints as ingredients. (YB 1982: 34)

Begriffe haben dieser Vorstellung zufolge jeweils in den einzelnen Dingen, die unter sie fallen, eine Entsprechung. Dass eine Sache unter einen Begriff fällt, wäre somit unter Verweis auf den einschlägigen Bestandteil der Sache – oder mehrere solche Bestandteile – zu rechtfertigen. Wir können diese Vorstellung des Verhältnisses zwischen dem Begriff und seinen Fällen die dinghafte Auffassung der Begriffe nennen, da ihr zufolge Begriffe eine Entsprechung in Bestandteilen der Dinge haben, die unter sie fallen^[1].

Die Vorstellung, Begriffen entsprächen Bestandteile der Dinge, die unter sie fallen, geht mit einer Zweideutigkeit des Begriffs der Eigenschaft einher. Dass alle Fälle eines Begriffs F eine spezifische Eigenschaft f gemeinsam haben, trifft zu, wenn damit bloß gemeint ist, dass von jedem dieser Fälle der Begriff F wahrheitsgemäß ausgesagt werden kann. Die dinghafte Auffassung der Begriffe zurückzuweisen, heißt somit nicht zu bestreiten, dass alle Fälle eines Begriffs in einer logisch-358linguistischen Eigenschaft übereinkommen, nämlich darin, dass sich der entsprechende Begriff von jedem seiner Fälle wahrheitsgemäß aussagen lässt. Es heißt jedoch zu bestreiten, dass sie in einer ‚realen Eigenschaft‘ im Sinne eines Bestandteils übereinkommen, der in jedem einzelnen von ihnen enthalten ist.

Wittgenstein weist die dinghafte Auffassung der Begriffe zurück, indem er anhand von Beispielen, notorisch den Begriffen der Farbe, des Spiels und der Zahl, zeigt, dass sie unserer begrifflichen Praxis nicht entspricht (vgl. BBB 1958: 17 – 18 und PU 2009: 51 – 58, 66–-74): Wir erkennen verschiedene Dinge verlässlich als Fälle desselben Begriffs, ohne uns dabei auf isolierbare Bestandteile zu stützen, die in jedem einzelnen von ihnen vorfindlich sind.

Allgemein lässt sich die dinghafte Auffassung der Begriffe zurückweisen, indem gezeigt wird, dass sie das Fallen eines Dings unter einen Begriff nicht verständlich machen kann: Die ominöse ‚reale Eigenschaft‘ x, die etwas zu einem Fall des Begriffs X machen soll, müsste entweder in allen Fällen dieselbe sein oder von Fall zu Fall variieren. Näher besehen kann sie weder das eine noch das andere: Würde x von Fall zu Fall variieren, würde der Verweis auf x, statt zu erklären, was die Fälle des Begriffs X gemeinsam haben, selbst die Frage aufwerfen, was die Varianten von x zu Fällen des Begriffs Eigenschaft, dank der etwas unter den Begriff X fällt, macht – ein Regress.

Somit müsste die vermeintliche ‚reale Eigenschaft‘ x, dank der etwas unter den Begriff X fällt, in allen einzelnen Fällen ein und dieselbe sein. Diese Einzelnen hätten somit nicht jeweils ihren eigenen Bestandteil x, dank dem sie unter den Begriff X fallen; vielmehr müsste ein- und dasselbe x ,in‘ allen Fällen von X enthalten sein. Damit wird jedoch unverständlich, was hierbei mit ,in‘ gemeint ist: Wenn das x, das einzelne Dinge in Raum und Zeit zu Fällen des Begriffs X machen soll, ,in’ allen Fällen dasselbe sein soll, könnte es von sich her nicht auf diese einzelnen Fälle bezogen sein. Ansonsten würde ein Einzelnes, indem es x ,beinhaltet’, zugleich alle anderen Einzelnen ,beinhalten’, die unter den Begriff X fallen, was absurd ist. Wenn das x, aufgrund dessen Einzelnes unter den Begriff X fallen soll, von sich aus nicht an Einzelnes gekoppelt ist, befindet es sich auch nicht hier oder dort. Damit lässt sich nicht mehr verständlich machen, wie x überhaupt Bestandteil von raum-zeitlichen Einzelnem sein kann. Denn diese Einzelnen sind ja hier oder dort.

Die Annahme eines in allen Fällen des Begriffs X enthaltenen x hat daher auf etwas geführt, dessen Zusammenhang mit diesen einzelnen Fällen sich erstens nicht verständlich machen lässt und das sich zweitens gar nicht vom Begriff X unterscheidet. Der vermeintliche Bestandteil x, der ein Einzelnes zu einem Fall des Begriffs X machen soll, ist somit nichts weiter als ein verdinglichter Widergänger des Begriffs X selbst. Die Frage, was ein Einzelnes zum Fall eines Begriffs X macht, lässt sich also deshalb nicht unter Verweis auf einen in jedem Fall von X enthaltenen 359Bestandteil x beantworten, weil die daran anschließende Frage nach dem Zusammenhang dieser vermeintlichen ‚realen Eigenschaft‘ x mit jenen einzelnen Fällen nichts anderes als eine verdrehte Reformulierung der Frage nach dem Verhältnis zwischen dem Begriff X und seinen Fällen ist.

Dass die Annahme einer Eigenschaft, die in allen Fällen eines Begriffs X identisch enthalten ist, eine Verdinglichung von Begriffen darstellt, lässt sich auch daran erkennen, dass ihr zufolge alle Dinge nur auf dieselbe Weise unter den betreffenden Begriff fallen könnten, d. h. auf dieselbe Weise X sein müssten. Der vermeintliche Bestandteil, aufgrund dessen ein Einzelnes etwa unter den Begriff rot fällt, wäre als solcher dafür hinreichend, dass dieses Einzelne rot ist. Ein einzelnes Farbmuster wäre demzufolge im Prinzip hinreichend für die Bildung des Begriffs rot.^[2] Nun kann etwas aber nicht rot sein, ohne einen bestimmten Rotton aufzuweisen, etwa denjenigen dieser Rose. Somit müsste das vermeintliche etwas, das in allem Roten identisch sein soll, zugleich einen derart bestimmten Rotton festlegen, wie er etwas Rotem zukommt. Damit könnte der Verweis auf x aber nicht erklären, was etwas Einzelnes zu einem Fall des Begriffs rot macht, sondern würde in verdrehter Form schlicht auf etwas Rotes deuten.

Das Bild, wonach allen Fällen eines Begriffs ein Bestandteil gemeinsam ist, dank dem sie unter den Begriff fallen, hat sich somit als irreführend erwiesen: Die Vorstellung einer charakteristischen ‚realen Eigenschaft‘, die in jedem dieser Fälle enthalten ist, löst sich auf.^[3] Die Binsenwahrheit, dass allen Fällen eines Begriffs als solchen etwas gemeinsam ist, muss daher anders ausbuchstabiert werden.360

2 Ein alternatives Bild der Einheit von Begriffen: Familienähnlichkeit

Als Alternative zur dinghaften Auffassung der Begriffe führt Wittgenstein das Bild der Familienähnlichkeit an:^[4] Was die einzelnen Fälle eines Begriffs als solche gemeinsam haben, ist, dass zwischen ihnen allerlei Ähnlichkeiten bestehen, so wie zwischen den Gliedern einer Familie (vgl. BBB 1958: 17 und PU 2009: 66 – 67). Im Fall einer Familie ist weder die Zahl der Hinsichten, in denen sich ihre Mitglieder ähneln, abschließend bestimmt, noch ähneln alle einander in denselben Hinsichten. Üblicherweise ähneln sie einander unmittelbar bloß in einigen Zügen; andere Ähnlichkeiten sind über Zwischenglieder vermittelt. Was Wittgenstein uns hiermit zum Verständnis des Verhältnisses der Begriffe zu ihren Fällen an die Hand gibt, ist, wie er selbst feststellt, zunächst kaum mehr als ein Bild, eine in ein Wort gegossene Analogie.^[5]

Eine verbreitete Lesart möchte dieses Bild folgendermaßen für ein theoretisches Verständnis von Begriffen fruchtbar machen: Die Fälle eines ,familienähnlichen‘ Begriffs kommen als solche darin überein, dass sie einander überlappende Eigenschaftsbündel aufweisen, wobei die Reihe solcher Bündel unabgeschlossen ist 361und Überlappungen direkt oder indirekt bestehen können.^[6] Ein solcher Begriff B ist demnach etwa bestimmt als offene disjunktive Verknüpfung der Begriffe entsprechender Eigenschaftsbündel ({a,b,c} oder {b,c,d} oder {c,d,e} oder {d,e,f} etc.) und ein Fall von B ist dadurch gekennzeichnet, dass er eines dieser Eigenschaftsbündel aufweist (vgl. etwa Wennerberg 1967: 111 – 113).

Diese Weise, das Bild der Familienähnlichkeit auszubuchstabieren, bringt es mit sich, dass nicht alle Begriffe familienähnlich verfasst sein können. Entsprechend ist es üblich, zwischen ,familienähnlichen‘ und anderen Begriffen zu unterscheiden, was Wittgenstein selbst nicht tut.^[7] Wenn ein familienähnlicher Begriff nämlich durch eine offene Reihe von Begriffen von Eigenschaftsbündeln bestimmt ist, können die Begriffe solcher Eigenschaften ihrerseits nicht endlos durch Reihen von Begriffen weiterer Eigenschaftsbündel bestimmt sein (vgl. etwa Forster 2010: 86 – 87, Sluga 2011: 80). Vielmehr muss es dieser Auffassung zufolge letztlich ,einfache‘ Begriffe wie rot geben, deren Verhältnisse zu den Dingen, die unter sie fallen, anders zu fassen sind.^[8]362

Die skizzierte Deutung des Bilds der Familienähnlichkeit ist darum unhaltbar, weil sie auf das zurückführt, was das Bild zu überwinden helfen soll – die Vorstellung, dass ein Begriff eine dingseitige Entsprechung in Gestalt von etwas hat, das in seinen jeweiligen Fällen enthalten ist. Dass diese Entsprechung der betreffenden Lesart zufolge nicht in einer in jedem Fall enthaltenen ‚realen Eigenschaft‘, sondern in Bündeln ‚realer Eigenschaften‘ bestehen soll, die zwischen Gruppen von Fällen variieren, ändert nichts an der bereits erwiesenen Haltlosigkeit der Vorstellung, Begriffe hätten eine Entsprechung in Bestandteilen der Dinge. Die fragliche Deutung fasst ein Bild, das gegen die Vorstellung gerichtet ist, Fälle eines Begriffs müssten Bestandteile enthalten, die sie zu Fällen des Begriffs macht, als verwickelte Variante dieser Vorstellung auf.

Während Wittgenstein von einem „Netz von Ähnlichkeiten” zwischen Fällen eines Begriffs spricht (PU 2009: 66), ohne Ähnlichkeit unter Verweis auf geteilte Eigenschaften zu erklären, will die betrachtete Lesart unmittelbare Ähnlichkeit als Übereinstimmung in ‚realen Eigenschaften‘ oder Bestandteilen analysieren und erklärt mittelbare Ähnlichkeit durch Rückgang auf Zwischenglieder, die einander unmittelbar ähneln. Dass ein a einem b unmittelbar ähnlich ist, wird dabei fraglos als Übereinstimmung von a und b in einer Art von Eigenschaft aufgefasst, die im Prinzip unabhängig vom Zusammenhang mehrerer Fälle ihres Vorkommens bestimmt sein soll.^[9] Diese Auffassung ist irreführend: dass etwa zwei leicht unterschiedlich gefärbte rote Flecken einander ähneln, lässt sich nicht durch Annahme 363einer geteilten Eigenschaft erklären, die unabhängig von einer Reihe ähnlicher Fälle bestimmt ist und sich jedem von ihnen unabhängig von seinem Verhältnis zu ähnlichen Fällen zuschreiben lässt. Was den Begriff des Roten festlegt, unter den ein hellroter und ein dunkelroter Fleck fallen, ist nichts, was in roten Flecken, isoliert betrachtet, eine Entsprechung hätte, sondern besteht darin, dass solche Flecke in einen gewissen Bereich fallen, innerhalb dessen sich ihr Farbton kontinuierlich variieren lässt.

3 Ein vermeintliches Problem mit der Ausbuchstabierung des Bilds: die ,allzu offene Textur‘ der Begriffe

Wenn ein Begriff keine reale Entsprechung in Bestandteilen seiner Fälle hat, kann der Gehalt eines Begriffs grundsätzlich auch nicht durch etwas fixiert sein, das in einem einzelnen Fall enthalten ist. Sofern der Begriff unter Bezug auf Instanzen bestimmt ist, was insbesondere für empirische Begriffe gilt, kann er somit nur dank eines Verhältnisses zwischen mehreren Instanzen bestimmt sein, nämlich anhand charakteristischer Ähnlichkeiten exemplarischer Fälle.^[10] Was etwas zu einem weiteren Fall eines derart bestimmten Begriffs macht, kann seinerseits nicht als diskreter Bestandteil in diesem Fall enthalten sein, sondern nur darin bestehen, dass der betreffende Umstand oder das betreffende Ding exemplarischen Fällen, anhand deren charakteristischer Ähnlichkeit der Begriff gebildet wurde, seinerseits charakteristisch ähnelt.^[11]364

Wenn ein Begriff durch eine offene Reihe exemplarischer Fälle, zwischen denen charakteristische Ähnlichkeiten herausgestellt sind, bestimmt ist und mit dieser Reihe, wie Wittgenstein sagt, ‚ausgedehnt‘ werden kann (vgl. PU 2009: 67), scheint sich ein Problem zu ergeben, das in der Literatur wahlweise als das der ,Unterbestimmtheit des Umfangs‘ (underdetermination of extension) (vgl. Bellaimey 1990: 257) oder der ,allzu offenen Textur‘ der Begriffe (wide-open texture^[12]) (vgl. Richman 1962: 829) bezeichnet wird. Häufig wird dieses Problem folgendermaßen dargestellt (vgl. etwa Bellaimey 1990: 257; Andersen 2000: 313; Prien 2004:16, Ben-Yami 2016: 412): Wenn Begriffe ihren Gehalt anhand eines erweiterbaren Netzes ähnlicher Fälle erhalten, lässt sich deshalb, weil sich über Zwischenglieder zwischen allem und jedem Ähnlichkeiten ausmachen lassen, nicht ausschließen, dass die fortgesetzte Anwendung von Operationen, denen wir die Bildung unserer Begriffe verdanken, diese Begriffe auf eine Weise ausdehnt, die die üblichen Grenzen zwischen ihnen beseitigt. Der Begriff des Spiels lasse sich über geeignete Zwischenglieder etwa derart ausdehnen, dass er schließlich auch solches umfasst, was, unserem üblichen Verständnis nach, kein Spiel ist, wie etwa der Krieg oder das Einkaufen. Dem steht aber, so der Einwand, unsere tatsächliche Sprachpraxis entgegen, in der es nicht zu solchen Verwischungen kommt.

Mit Wittgenstein lässt sich der Einwand auf eine Weise pointieren, die deutlich macht, dass er nicht bloß die empirische Angemessenheit einer familienähnlichen Auffassung von Begriffen mit Blick auf unsere tatsächliche Sprachpraxis betrifft, sondern ein logisches Problem aufwirft:

Wir erkennen, daß, was wir „Satz”, „Sprache”, nennen, nicht die formelle Einheit ist, die ich mir vorstellte, sondern die Familie mehr oder weniger mit einander verwandter Gebilde. – Was aber wird nun aus der Logik? Ihre Strenge scheint hier aus dem Leim zu gehen. (PU 2009: 108)

Was hieße es, dass die Strenge der Logik „aus dem Leim” geht, und warum sollte die Auffassung, dass ,Satz‘, ,Sprache‘, ,Spiel‘ und weitere Begriffsworte Familien „mehr oder weniger mit einander verwandter Gebilde” bezeichnen, Derartiges nahelegen? Was auch immer der späte Wittgenstein unter Logik versteht, zu ihr rechnet er jedenfalls den Satz vom Widerspruch (vgl. etwa Z 1984: 685 – 687). Widersprüche sind logische Fehlschläge, die freilich bezeichnend sein können (vgl. etwa Z 1984: 688; BGM I, Anh. III 1974: 12 – 13). Eine familienähnliche Auffassung von Begriffen scheint folgendermaßen auf Widersprüche zu führen: Durch wiederholte Anwen365dung der gleichen Denkoperationen, denen sich die offene Reihe ähnlicher Fälle verdankt, anhand deren einen Begriff seinen Gehalt gewonnen hat, lässt sich der Begriff derart ausdehnen, dass seine Anwendung auf Fälle berechtigt scheint, die nach bisherigem Verständnis unter einen entgegengesetzten Begriff fallen. So lässt es die familienähnliche Auffassung scheinbar als legitim erscheinen, den Begriff des Spiels derart auszudehnen, dass nun auch der Krieg als Spiel gelten kann, oder den Begriff der Pflanze derart, dass schließlich auch gewisse Tierarten als Pflanzen durchgehen.

Man könnte entgegen, dies sei zwar möglich, beinhalte jedoch keinen Widerspruch, weil der ursprüngliche Begriff im Zuge seiner Ausdehnung durch einen anderen ersetzt werde. Diese Entgegnung verfängt deswegen nicht, weil grundlegende Begriffsworte ihren Gehalt nicht unabhängig von charakteristischen Ähnlichkeiten zwischen beispielhaften Fällen haben. Würden wir solche Begriffsworte nicht im selben Sinn auf unterschiedliche, wenngleich ähnliche Fälle beziehen, hätten wir keine Begriffe. Es geht daher nicht an zu sagen: Wenn wir den Gebrauch eines Begriffsworts auf einen neuartigen Fall ausdehnen, der den bisherigen Fällen charakteristisch ähnelt, haben wir unseren bisherigen Begriff durch einen anderen Begriff ersetzt. Denn ein Einbezug unterschiedlicher, wenngleich ähnlicher Fälle gehört ja zu Begriffen als solchen.^[13] Wenn ich von einem neuartigen Phänomen, etwa gewissen Aktivitäten am Computer, sage, es handle sich um ein Spiel, habe ich dadurch nicht unweigerlich meinen bisherigen Begriff des Spiels durch einen neuen ersetzt. Wäre dem so, dann wäre jede Anwendung des Ausdrucks ,Spiel‘ auf einen neuartigen Fall eine definitorische Festsetzung, die als solche keine Einsicht in die Verfasstheit der fraglichen Sache ausdrücken könnte. Dass die Anwendung von Begriffen auf neuartige Umstände Einsicht stiften kann, lässt sich nur verstehen, wenn sich mit Recht sagen lässt, dass wir dabei unter diesen Umständen 366dasselbe tun wie zuvor, nämlich denselben Begriff anwenden, statt unter neuartigen Umständen etwas Neues zu tun, nämlich einen neuen Begriff zu bilden.^[14] Wenn wir so aber mit Recht sagen können, dass wir ein Begriffswort, wenn wir es auf eine neuartige Situation beziehen, die bisherigen Fällen seiner Anwendung auf einschlägige Weise ähnelt, in demselben Sinn, d. h. als Ausdruck desselben Begriffs wie zuvor gebrauchen, scheint nichts auszuschließen, dass wir durch Anwendung der gleichen Operationen, die als begriffsbildende ihre Berechtigung haben sollen, auf die geschilderte Weise in Widersprüche geraten, insofern sich infolge ihrer Anwendung Begriffe, die wir bereits als entgegengesetzt betrachten, als miteinander vereinbar entpuppen können.

Einige Ansätze versuchen, dem Problem der allzu offenen Textur der Begriffe beizukommen, indem eine Bedingung angegeben wird, der Ähnlichkeiten genügen müssen, um für die Begriffsbildung einschlägig zu sein. Als derartige Bedingungen werden etwa die hinreichende Ähnlichkeit zu einem zentralen Fall, einem Prototyp (vgl. Rosch 1987), oder die perzeptuelle Salienz gewisser Ähnlichkeiten (vgl. etwa Gert 1995: 183 – 185; Baker & Hacker 2009: 215)^[15] angegeben. Die Berufung auf eine Bedingung, die für die Begriffsbildung einschlägige Ähnlichkeiten von solchen, die es nicht sind, unterscheiden soll, kann aber höchstens dem Umstand, dass Begriffe de facto nicht beliebig ausgedehnt werden, Rechnung tragen. Sie löst nicht das logische Problem, dass eine sich auf charakteristische Ähnlichkeiten stützende Ausdehnung von Begriffen auf Widersprüche zu führen droht. Denn dies ist durch den Verweis auf Salienz oder Prototypen nicht ausgeschlossen. Dass etwas als hinreichende Ähnlichkeit zu einem Prototyp oder als saliente Ähnlichkeit gilt, wird dabei zugleich bloß als psychologisches oder anthropologisches Faktum hingestellt, das 367auch anders sein könnte. Entsprechende Auffassungen können daher nicht verständlich machen, was empirischen Begriffen eine nicht bloß zufällige, sondern vernünftige und objektive Einheit verleiht. Dass uns Sprechenden de facto gewisse Ähnlichkeiten zwischen Einzelnem auffallen, andere nicht, erlaubt nicht zu verstehen, dass das erweiterbare Netz solcher Ähnlichkeiten eine logisch-epistemische Einheit aufweist und seine einzelnen Fälle demgemäß in sachlichen Zusammenhängen stehen, statt bloß eine zufällige psychologische Disposition unsererseits zur Subsumtion derartiger Fälle widerzuspiegeln.

Scheinbar lässt sich die Auffassung der Begriffsbildung anhand charakteristischer Ähnlichkeiten gegen den dargelegten Einwand verteidigen, indem man sie der Bedingung unterwirft, dass das begriffsbildende Verfahren nicht auf eine Weise angewandt werden darf, die auf Widersprüche führt. Hanoch Ben-Yami schlägt diese Lösung vor: Wir dehnen parallel mehrere Begriffe angesichts neuartiger Umstände im Licht charakteristischer Ähnlichkeiten mit bisherigen Fällen ihres Gebrauchs aus und achten dabei im Einklang mit dem Satz vom Widerspruch darauf, einen Begriff nicht auf solche Fälle auszudehnen, die bereits unter einen entgegengesetzten Begriff gebracht sind.^[16] Dies ist aber keine Lösung des Problems, sondern bemäntelt dieses bloß. Ebenso könnte man eine vermeintliche Schlussregel, deren Anwendung Widersprüche mit sich zu bringen droht, etwa die ‚Regel‘, die den Übergang von pvq zu p&q erlaubt, dadurch zu rechtfertigen suchen, dass man sie um die Anweisung ergänzt, ihre Anwendung sei dort zu unterlassen, wo sie erkennbar auf Widersprüche führt. Eine Schlussregel, die nur in den Fällen angewandt werden darf, in denen sie nicht erkennbar auf Widersprüche führt, ist jedoch keine Schlussregel. Ebenso wenig kann eine Weise der Begriffsbildung, deren Anwendung Widersprüche möglich macht, durch den Hinweis gerechtfertigt werden, wir würden ihre Anwendung unterlassen, wenn sie dies tatsächlich zu tun droht.

Solange die für die Begriffsbildung einschlägigen Ähnlichkeiten auf eine Weise beschrieben werden, die unabhängig vom Bilden von Reihen ähnlicher Fälle im Zuge des Gebrauchs von Begriffsworten ist, sondern diesem vorauszuliegen scheinen, erscheint Begriffsbildung als natürlich determinierter Ablauf. Die Bildung von Begriffen ist aber nicht durch irgendwelche natürlichen, psychologischen oder anthropologischen Gegebenheiten vorherbestimmt und daher auch nicht aus sol368chen Gegebenheiten erklärbar (vgl. PPF 2009: xii, 366).^[17] Ansonsten könnte man die Bildung und Entwicklung von Begriffen nämlich nicht als vernünftiges Tun verstehen und Begriffen somit auch keine logisch-epistemische Einheit zuschreiben. Die Objektivität der Anwendung eines Begriffs auf einen neuartigen Fall ließe sich entsprechend nicht rechtfertigen: Man könnte bloß feststellen, dass wir eben ‚so gebaut‘ sind, das gleiche Begriffswort auf all diese Fälle anzuwenden. Da sich an der Bildung, Anwendung und Entwicklung von Begriffen keine Dimension objektiver Verbindlichkeit ausweisen ließe, und sich somit nicht zwischen richtigen und unrichtigen Weisen des Gebrauchs von Begriffsworten unterscheiden ließe, würde dieser Gebrauch logischen Gesetzen keinen Anhalt bieten. Insofern sich die Anwendung von Begriffsworten auf neuartige Fälle nicht als objektiv ausweisen ließe, könnte sie auch keine Erkenntnis mit sich bringen. Was durch natürliche Gegebenheiten irgendwelcher Art determiniert ist, kann daher kein Begriff sein.

4 Eine scheinbare Spannung: Begriffsbildung als vernünftiges Tun und als natürlich bedingter Vorgang

Wittgenstein hält fest, dass die Strenge der Logik selbstverständlich nicht aus dem Leim gehen kann (vgl. PU 2009: 108). Die am Bild der Familienähnlichkeit orientierte Auffassung von Begriffen und ihrer Bildung ist also, dem Anschein entgegen, nicht so zu verstehen, dass die gleichen logischen Vollzüge, die Begriffe zu bilden erlauben, sie zugleich widersprüchlich machen könnten. Zudem betont Wittgenstein, dass die Bildung von Begriffen kein äußerlich vorherbestimmtes, aus Tatsachen erklärbares Geschehen ist (vgl. BPP I 1984: 643; BPP II 1984: 190). Beim Bilden und Gebrauchen von Begriffen handelt es sich vielmehr um ein Tun, das in logischer Hinsicht gelingen oder fehlschlagen kann, für das Rechtfertigungen verlangt werden können, die es als objektiv ausweisen, und für das es wesentlich ist, dass solche Rechtfertigungen auch erfolgreich gegeben werden können.^[18]369

Wittgensteins Bild der Familienähnlichkeit ist demnach so auszubuchstabieren, dass das Netzwerk von Ähnlichkeiten, denen ein Begriff seine Kontur verdankt, nicht als vorhandene Gegebenheit erscheint, sondern als vernünftige Leistung erkennbar wird.^[19] Begriffe im Anschluss an Wittgenstein als logisch-epistemische Leistungen zu erkennen, wird dadurch erschwert, dass seine Ausführungen ein doppeltes Ziel verfolgen: der Tendenz zu einer verdinglichten Auffassung von Begriffen entgegenzuwirken, die sich an das irreführende Bild anschließt, Begriffe müssten eine gegenständliche Entsprechung in Bestandteilen ihrer Fälle haben, ohne sich andererseits verleiten zu lassen, Begriffe und ihre Bildung als weltlose ,rein geistige‘ Vorgänge aufzufassen. Letzterem entgegen richtet sich Wittgensteins Augenmerk auf Sprachspiele im Sinne bedeutungskonstitutiver Szenen, anhand deren sich zeigen lässt, dass Worte ihren Sinn nicht unabhängig davon erhalten, dass Menschen sie unter gewissen Weltumständen gebrauchen, wenngleich ihre Bildung nicht durch derartige Umstände verursacht ist. Er unterstreicht es auch durch den Hinweis darauf, dass unsere Begriffe 1. Voraussetzungen in Gestalt allgemeiner Naturtatsachen haben (vgl. PPF 2009: xii, 365), dass 2. unterschiedliche menschliche Lebensformen voneinander abweichende Begriffsbildungen mit sich bringen können, die gleichermaßen berechtigt sein können (vgl. PPF 2009: xii, 366, BÜF III 1984: 293), und dass wir 3. im Zuge des Begriffsgebrauchs mit unerwarteten Umständen zu rechnen haben, die uns die Sprache verschlagen, in denen also nicht bestimmt scheint, wie wir unseren Begriffsgebrauch angesichts ihrer fortsetzen könnten (vgl. etwa PU 2009: 80).

Auf den ersten Blick scheinen derartige Feststellungen einer Auffassung von Begriffen als logisch-epistemischen Leistungen und ihrer Bildung und Anwendung als rechtfertigbarem Tun entgegenzustehen. Dass Wittgenstein lebensformabhängige Unterschiede zwischen Begriffen mit Unterschieden von Messverfahren und Maßen vergleicht (vgl. Ms 114: 117r), deutet freilich darauf hin, dass zwischen der Umstands- und Lebensformabhängigkeit von Begriffen einerseits und der Vernünftigkeit und Objektivität ihrer Anwendung andererseits kein Widerspruch bestehen muss – ebenso wenig wie die Existenz verschiedener Längenmaße die Ob370jektivität der Längenmessung bedroht. Damit ist jedoch noch keine konkrete Antwort auf die Schwierigkeit gefunden, wie ein am Bild der Familienähnlichkeit orientiertes Verständnis von Begriffen deren Abhängigkeit von unterschiedlichen menschlichen Reaktionsweisen, die durch natürliche Umstände bedingt sind, konkret damit in Einklang bringen kann, dass es sich bei Begriffen um vernünftige Leistungen handelt. Mit Warren Goldfarb gesprochen:

The question is whether logic in any sense that supports a notion of rationality is abolished. Wittgenstein asserts that it isn’t; but how the appropriate distinctions between rationality and inclination are then to be sustained – which is just the question of what ‚appropriate‘ means here – has not yet, to my mind, been sufficiently elaborated. (Goldfarb 1997: 88)

Mit anderen Worten: Wie lässt sich eine Auffassung der Bildung und Entwicklung von Begriffen im Zuge des Fortspinnens eines Netzes von Ähnlichkeiten zwischen einzelnen Fällen gewinnen, die derartiges Tun einerseits in gewissen Hinsichten als objektiv-verbindlich auszuweisen erlaubt und andererseits zugleich einräumt, dass unterschiedliche natürliche Gegebenheiten und unterschiedliche Lebensformen verschiedenartige Begriffe mit sich bringen können, ohne dass sich die einen den anderen gegenüber als die einzig richtigen auszeichnen ließen?

5 Ein Ansatzpunkt zur Auflösung der Spannung: Drehung der Betrachtung „um unser eigentliches Bedürfnis als Angelpunkt”

Auf die Herausforderung zu zeigen, wie die am Bild der Familienähnlichkeit orientierte Auffassung der Sprache, und damit auch der Begriffe, so ausbuchstabiert werden kann, dass der Anschein, sie widerstreite der Logik, verschwindet, antwortet Wittgenstein mit dem Hinweis, die Betrachtung müsse „gedreht werden, aber um unser eigentliches Bedürfnis als Angelpunkt” (PU 2009: 108). Statt Vermutungen darüber anzustellen, was dieses Bedürfnis sein könnte, ist das Gemeinte dem wenigen zu entnehmen, was Wittgenstein darüber sagt. Die paradoxe Rede von einer Drehung der Betrachtung, die dieser zugleich einen anderen Angelpunkt geben soll, deutet darauf hin, dass der Angelpunkt zwar jeweils derselbe ist, nämlich ein Bedürfnis unsererseits, jedoch unterschiedlich erscheint: Während die Betrachtung zunächst um ein ,uneigentliches‘ Bedürfnis von uns Menschen zentriert ist, soll sie sich nun an unserem ,eigentlichen‘ Bedürfnis orientieren. Da es um eine Betrachtung des Denkens und Sprechens geht, ist das leitende Bedürfnis naheliegend dasjenige, uns selbst als sprechende und denkende Wesen zu verstehen. Insofern dieses Bedürfnis zwei Gestalten kennt, eine eingefahrene, uneigentliche und 371eine schwer realisierbare, eigentliche, stehen zwei auf Selbstverständigung zielende Bedürfnisse im Widerstreit, nämlich einerseits das Bedürfnis, sich als ein Wesen anderer Art zu verstehen, als man eigentlich ist, und andererseits das Bedürfnis, sich als das Wesen zu verstehen, das man ist. Dabei geht es nicht um die Erkenntnis eines verborgenen Wesens, sondern um artikuliertes Anerkennen von etwas, das offen zutage liegt (vgl. PU 2009: 92): dass wir sprechende und handelnde Wesen sind. Denn gerade dies droht im philosophischen Nachdenken mitunter aus dem Blick zu geraten.

Mit Blick auf das Nachdenken über Begriffe haben die bisherigen Ausführungen dies konkret nahegelegt: Die Diskussion gewisser Deutungen des Bilds der Familienähnlichkeit hat gezeigt, dass dieses Bild zu Vorstellungen von Begriffen Anlass gibt, die diese auf überlappende Eigenschaftsbündel, vorhandene Ähnlichkeiten gewisser Art oder gruppenspezifische Dispositionen zu gewissen Lautäußerungen angesichts solcher Ähnlichkeiten zurückführen. Es scheint demnach, als sei die Bildung und Anwendung von Begriffen durch einen zugrundeliegenden Mechanismus bestimmt, der unserem Denken und Sprechen vorausliegt, dessen Objektivität sich nicht vernünftig rechtfertigen lässt. Das Bemerken von Ähnlichkeiten und das Knüpfen eines Netzes ähnlicher Fälle, mit dem die Bildung von Begriffen verwoben ist, wird dabei verdreht als Widerspiegelung vorhandener Beziehungen zwischen Dingen oder als Ausdruck gegebener Sprecherdispositionen aufgefasst,^[20] statt als Denkleistung, die in verständiger Auseinandersetzung mit variablen Umständen erbracht wird. Begriffe erscheinen so als etwas, das in Vorhandenem seinen zureichenden Grund hat, statt als logisch-linguistische Leistungen, die wir in Auseinandersetzung mit unabsehbar wechselnden Weltumständen bewähren und entwickeln.

Unser uneigentliches Bedürfnis, uns unser Tun als denkende und sprechende Wesen anders denn als weltlich verwurzeltes Tun denkender und sprechender Wesen vorzustellen, leistet dinghaften Bildern von Begriffen und ihrer Gliederung Vorschub (vgl. hierzu Martin 2020: 61 – 63). Diese erscheint so etwa als ,Struktur‘, als Menge von Verhältnissen zwischen Bestandteilen. Sind Begriffe dagegen das Ergebnis fortgesetzter vernünftiger Leistungen in Auseinandersetzung mit wechselnden Umständen ihrer Anwendung, muss ihre innere Gliederung ein Stück weit objektiv-vernünftig sein, d. h. es müssen in die Begriffe rechtfertigbare Erkenntnisleistungen eingebaut sein. Denn ein entwickelter Begriff ist insofern das Ergebnis wiederholter und wenigstens ein Stück weit objektiv-vernünftiger Akte, 372durch die ein anhand beispielhafter Fälle eingeführter Ausdruck angesichts neuartiger Umstände auf bestimmte Umstände ausgedehnt wird – und auf andere nicht (vgl. PU 2009: 67). So betrachtet beinhaltet ein Begriff Gelenkstellen, die sich einer erkenntnisstiftenden Lösung des Problems verdanken, ob die Anwendung des Begriffs auf eine neuartige, unvorhergesehene Situation als Erweiterung ein- und derselben logischen Leistung gelten kann.^[21] Ein Begriff weist, insofern er dies tut, eine selbsterweiternde logisch-epistemische Einheit auf.

Daneben mag ein Begriff, worauf Wittgenstein wiederholt hinweist, auch solche Gelenkstellen beinhalten, die sich Entscheidungen verdanken, welche gleichermaßen berechtigte Alternativen zulassen. Zudem kann die Begriffsbildung unvernünftige Gelenkstellen beinhalten, an denen die Ausdehnung des Begriffs mit sich selbst in Widerstreit gerät, wie es im Fall derjenigen Begriffsbildungen geschieht, in denen philosophische Verwirrungen zum Ausdruck kommen, etwa einer solchen, die Geist und Gehirn gleichsetzt.

6 Begriffe als vernünftige Leistungen

Die vernünftige Weise der Einheit, die ein Begriff als logisch-epistemische Leistung aufweist, lässt sich in den Blick bringen, indem man fragt, auf welche Weise sich die Ausdehnung eines Begriffs auf neuartige Umstände rechtfertigen lässt. Was es dabei zu rechtfertigen gilt, ist, dass man vermöge Ausdehnung des Begriffs auf diese Umstände weiter das tut, was man bisher getan hat. Die logisch-epistemische Einheit eines Begriffs dadurch in den Blick zu bringen, dass nach der Rechtfertigung gefragt wird, die sich für seine Ausdehnung auf einen neuartigen Fall geben lässt, heißt nicht, eine nachgeordnete Frage zu stellen und dabei vorauszusetzen, dass die logisch-epistemische Form von Begriffen bereits verstanden ist. Wenn grundlegende Begriffe logisch-epistemische Einheiten sind, die ihren Gehalt nur zusammen mit einem Netz charakteristischer Ähnlichkeiten zwischen exemplarischen Fällen erhalten, statt etwas zu sein, das seinen Anhalt in Bestandteilen isolierter Fälle hat, haben Begriffe als solche gleichsam eine Ausdehnung und das Netz charakteristischer Ähnlichkeiten zwischen beispielhaften Fällen, die sie auf den Begriff bringen, eine vernünftige Kontur.^[22]373

Welcher Art die logisch-epistemische Einheit von Begriffen ist, lässt sich durch Augenmerk auf die Frage verdeutlichen, wie sich die Ausdehnung eines Begriffs auf einen neuartigen Fall als verbindlich ausweisen lässt. Dass eine entsprechende Rechtfertigung gegeben werden kann, lässt sich nur einsehen, wenn man die Ausdehnung des Begriffs konsequent als etwas in den Blick nimmt, was wir tun, statt als etwas, das geschieht. Solange wir nämlich nach etwas suchen, das der Ausdehnung auf einen neuartigen Umstand vorausliegt und sie vorherbestimmen soll, um unser Tun unter Berufung darauf zu rechtfertigen, fassen wir den Begriffsgebrauch schon nicht mehr als unser Tun auf, sondern stellen ihn uns als Wirkung eines Mechanismus vor. Da der Begriffsgebrauch ein logisch-linguistischer Vollzug ist, lässt sich ein solcher Mechanismus nicht finden, und es erscheint dann, als sei das Gebrauchen von Begriffen bloßes Verhalten, das sich nicht rechtfertigen lässt. Da es sich bei der Ausdehnung des Begriffs um ein Tun handelt, also etwas, das nicht durch solches, was ihm vorausliegt, vorherbestimmt wird, kann die gesuchte Rechtfertigung sich nicht auf etwas stützen, das dem zu Rechtfertigenden vorausliegt,^[23] sondern muss sich aus dem jeweiligen Tun selbst ergeben. Sie kann daher nur eine nachträgliche oder rückwirkende Rechtfertigung sein, nämlich eine, die sich erst infolge des Ausdehnungsakts geben lässt.^[24] Die fragliche Art der Rechtfertigung erlaubt, diesen Akt als erweiterte Anwendung desselben Begriffs unter neuartigen Umständen zu erkennen, die seiner Anwendbarkeit unmittelbar zuwiderlaufen, nun aber als Fall des erweiterten Begriffs erkennbar sind. Sie erweist den Begriff somit als erweiterbare logisch-epistemische Einheit, statt als natürlich oder soziologisch determinierte Größe: Die Ausdehnung ist weder durch vorgegebene Umstände erzwungen noch verdankt sie sich einer subjektiven Entscheidung von Sprechergruppen.^[25] Sie ist vielmehr Ausdruck eines sich im Begriff selbst niederschlagenden Erkenntniszuwachses.374

Wittgenstein beleuchtet die Art der Rechtfertigung, die sich dafür geben lässt, dass man in einem neuartigen Fall des Ausdrucksgebrauchs dasselbe wie bisher getan hat, durch den Vergleich mit der Fortsetzung eines geometrischen Musters (vgl. PU 2009: 208, 221). Nehmen wir etwa an, es soll eine durch ihre ersten Stellen gegebene Reihe, deren Glieder jeweils aus Bündeln von sieben Strichen bestehen, fortgesetzt werden. Dass eine Fortsetzung richtig ist, lässt sich letztlich nicht durch Rückgriff auf eine allgemeine Regelformulierung wie ,Füge in jedem Schritt ein Bündel aus sieben Strichen hinzu‘ rechtfertigen, da dies das Rechtfertigungsproblem bloß verschiebt. Der Rückgriff auf eine Regelformulierung in einem neuen Fall wirft nämlich seinerseits die Frage auf, wie zu rechtfertigen ist, dass diese Formulierung in diesem Fall auf dieselbe Weise verstanden wird wie zuvor (vgl. Kripke 1982: 15 – 18). Wird das Rechtfertigende dagegen in etwas Einzelnem gesucht, das dem jeweiligen Tun voraus liegen soll, bleibt nur sich vorzustellen, dass die Reihe 375richtiger Fortsetzungen in den vorangehenden Gliedern bereits ,schattenhaft‘ enthalten ist (vgl. PU 2009: 194). Der Schatten einer einzelnen Anwendung, selbst wenn es ihn gäbe, könnte eine einzelne wirkliche Anwendung aber darum nicht rechtfertigen, weil sie von ihm verschieden wäre und somit einen neuen Umstand darstellt, im Hinblick auf den der Schatten nichts festlegt. Entsprechend scheint es, als ließe sich die Fortsetzung des Reihenornaments in einem neuen Fall überhaupt nicht rechtfertigen, sei also auch nichts, womit man richtig oder falsch liegen könnte. Scheinbar bestätigt Wittgenstein diese Einschätzung, wenn er schreibt:

„Wie immer du ihn im Fortführen des Reihenornaments unterrichtest, – wie kann er wissen, wie er selbständig fortzusetzen hat?” – Nun, wie weiß ich’s? – Wenn das heißt „Habe ich Gründe?”, so ist die Antwort: die Gründe werden mir bald ausgehen. Und ich werde dann, ohne Gründe, handeln. (PU 2009: 211)

Derartige Passagen werden gelegentlich so gedeutet, als behaupte Wittgenstein letztlich, dass unser Handeln bloß auf sozial koordiniertem Verhalten beruhe, d. h. auf Geschehnissen, für die sich keine objektiv-verbindliche Rechtfertigung geben lässt (vgl. Kripke 1982: 55 – 114). Dagegen bezeichnet Wittgenstein das Fortführen des Ornaments als ein Handeln und stellt die Frage, auf welche Weise wir wissen, wie fortzusetzen ist (vgl. PU 2009: 211). Dies setzt voraus, dass sich richtige und unrichtige Fortsetzungen unterscheiden lassen und der Anspruch, richtig fortgesetzt zu haben, auf eine epistemisch einschlägige Weise gerechtfertigt werden kann. Wittgensteins Feststellung, dass wir „ohne Gründe handeln”, kann also nicht so verstanden werden, als handelten wir eigentlich überhaupt nicht und als wüssten wir eigentlich nicht, wie fortzufahren ist. Die Frage ist ihm zufolge vielmehr, worin das Wissen, dass eine Fortsetzung richtig ist, besteht.

Wie ausgeführt kann die Rechtfertigung, dass eine Fortsetzung richtig ist, nicht unter Berufung auf etwas, das ihr vorausliegt und einen von ihr unabhängigen Grund bildet, sondern nur unter Bezug auf sie selbst gegeben werden. Die Fortsetzung ist eine in einem einzelnen Fall. Die Rechtfertigung muss diesen, für sich genommen, fraglichen Fall daher mit etwas in Beziehung setzen. Das, womit sie ihn rechtfertigend in Beziehung setzt, kann, wie erläutert, letzten Endes keine allgemeine Regelformulierung, sondern es können nur weitere einzelne Fälle sein. Insofern unser Bezug auf Einzelnes anschaulich ist, wird die Rechtfertigung daher ein anschauliches Moment beinhalten. Sie wird mit Blick auf das Reihenornament im Aufweis bestehen, dass zwischen dem neuen, zu rechtfertigenden Reihenglied und vorangehenden Gliedern eine einschlägige Ähnlichkeit oder Kontinuität besteht, während ein abweichendes Reihenglied diese durchbräche.^[26] Ein solcher Aufweis 376könnte etwa dadurch geführt werden, dass jeder Strich eines Bündels mit einem Strich des Vorgängerbündels verbunden und darauf hingewiesen wird, dass dies bei einem abweichenden Bündel nicht möglich ist.

Am Reihenornament lässt sich somit, wie es scheint, illustrieren, dass sich die Fortsetzung einer Reihe rechtfertigen lässt. Zwar mögen auch zwischen abweichenden Reihengliedern und ihren Vorgängern vielerlei Ähnlichkeiten bestehen. Dennoch lässt sich zwischen einschlägiger Ähnlichkeit, die Kontinuität anzeigt, an der sich also deutlich machen lässt, dass in einem neuen Fall dasselbe getan wurde wie zuvor, und bedeutungslosen Ähnlichkeiten unterscheiden. Allerdings könnte man einwenden: ,Auch die Fortsetzung der Reihe durch ein Bündel von acht Strichen ist gerechtfertigt, denn ich habe die vorangehende Reihe einfach als Reihe von Strichbündeln aufgefasst, und dass es bislang zufällig immer sieben waren, bedeutet mir nichts.‘ Die Frage nach der richtigen Fortsetzung des Reihenmusters hat somit in der Tat keine eindeutige Antwort; vielmehr lassen sich mehrere alternative Fortsetzungen rechtfertigen. Allerdings bedeutet dies nicht, dass jede beliebige Fortsetzung gerechtfertigt werden kann und sich somit überhaupt nicht zwischen richtigen und unrichtigen Fortsetzungen unterscheiden ließe; und dies ist alles, worauf es hier ankommt. Wer nämlich behauptet, dass auch ein Bündel aus acht Strichen eine richtige Fortsetzung ist, da die bisherige Reihe einfach eine Reihe von Strichbündeln ist, muss zulassen, dass auch sieben oder eine andere Zahl von Strichen eine richtige Fortsetzung sind. Das heißt: Die Behauptung, dass acht Striche die richtige Fortsetzung sind, lässt sich auf keine Weise rechtfertigen.

7 Beispiele rückwirkender Rechtfertigung der Begriffsausdehnung

Wie lässt sich die Einsicht in den rückwirkenden Charakter der Rechtfertigung von der Fortsetzung bedeutungsloser Muster auf die Ausdehnung von Begriffen auf neuartige Fälle übertragen? Nehmen wir eines von Wittgensteins Beispielen, den Begriff der Zahl. Dieser mag zunächst nur die Zahlen | bis |||||||| sowie den Begriff des Vielen umfassen, mit dem alles bezeichnet wird, was über |||||||| hinausgeht. Mit Wittgenstein ist festzuhalten, dass ein derartiges Zahlensystem an sich kein Bruchstück eines umfassenderen ist, auf das es gleichsam schattenhaft hinausweist (vgl. BT 2005: 162). Allerdings kann die Anwendung solcher rudimen377tären Zahlausdrücke unter bestimmten Umständen auf ein Problem führen: nämlich, dass es in einem neuartigen Fall nicht möglich scheint, diese Ausdrücke weiter auf dieselbe Weise zu gebrauchen wie bisher. So können etwa Zahlausdrücke zwischen | und |||||||| verwendet werden, um eine eindeutige Zuordnung zwischen zwei gleichen Anzahlen herzustellen, also etwa jedem Menschen aus einer Gruppe von acht Personen einen von acht Äpfeln zuzuordnen. Dagegen stellt sich heraus, dass der entsprechende Versuch, jedem Menschen aus einer Gruppe von Vielen einen von vielen Äpfeln zuzuordnen, keinen Erfolg zeitigt: Eine Diskontinuität zwischen den Zahlen von | bis |||||||| und dem Begriff des Vielen wird auffällig und mit ihr das Problem, die Zahlreihe so zu erweitern, dass man Zahlausdrücke jenseits der |||||||| gewinnt, die einem erlauben, angesichts größerer Mengen das zu tun, was man bereits mit Zahlausdrücken bis |||||||| getan hat. Die Ausdehnung des Zahlbegriffs auf weitere natürliche Zahlen jenseits der |||||||| ist somit zwar nicht im bisherigen Zahlbegriff vorgezeichnet, doch ersetzt diese Ausdehnung nicht einfach einen Zahlbegriff durch einen anderen, sondern entwickelt ihn: Denn sie stellt eine Antwort auf das Problem dar, wie sich angesichts umfänglicherer Mannigfaltigkeiten mit neuen Zahlausdrücken weiter das tun lässt, was man mit den gebräuchlichen Zahlausdrücken angesichts kleinerer bereits getan hat. Die Form rückwirkender Rechtfertigung dafür, dass es sich um eine Ausdehnung des Zahlbegriffs und nicht um seine Ersetzung durch einen anderen handelt, besteht somit darin, dass die Erweiterung es erlaubt, in neuartigen Fällen dasselbe zu tun, was man bislang mit dem betreffenden Begriff getan hat.

Wenn sich die Ausdehnung des Zahlbegriffs auf neuartige Fälle dadurch rechtfertigen lässt, dass sie ein Problem löst, welches mittels des bisherigen, noch unentwickelten Zahlbegriffs zwar formuliert werden kann, für das er aber keine Lösung bietet, nämlich wie sich angesichts neuartiger Umstände mit dem Zahlbegriff weiter dasselbe tun lässt, was zuvor mit ihm getan wurde, bedeutet dies, dass sich der Zahlbegriff nicht einfach beliebig auf irgendwelche Fälle ausdehnen lässt, die gewisse Ähnlichkeiten mit demjenigen aufweisen, was man bislang als Zahl aufgefasst hat. Denn eine beliebige Ausdehnung würde keine Antwort auf ein Problem darstellen, das die Frage betrifft, wie sich der bisherige Begriff unter neuartigen, unvorhergesehenen Umständen weiter anwenden lässt. Eine objektiv-vernünftige, d. h. rechtfertigbare Ausdehnung eines Begriffs muss also von innen erfolgen, d. h. ein Problem betreffs der Fortsetzbarkeit des Begriffs angesichts neuartiger Umstände lösen, und nicht von außen, indem man ihm willkürlich Instanzen zuschlägt, die bisherigen Anwendungsfällen irgendwie ähneln. Letzteres wäre etwa der Fall, wenn man den Begriff der Zahl unter Verweis darauf von den natürlichen Zahlen auf das Alphabet ausdehnen wollte, dass auch das Alphabet eine Wohlordnung darstellt etc. Hiermit hätte man nämlich kein Problem mit dem Be378griff der natürlichen Zahl benannt, für das dessen Ausdehnung auf Alphabete als Lösung gelten kann.

Nichts schließt aus, dass sich mit Blick auf den Zahlbegriff in einem Stadium seiner Entwicklung mehrere Probleme bezüglich der Fortsetzung seiner Anwendung unter zunächst nicht bedachten Umständen ergeben, die Anlass zu unterschiedlichen, voneinander unabhängigen Erweiterungen des Zahlbegriffs geben können und somit gleichermaßen rechtfertigbare Varianten des Zahlbegriffs ermöglichen. Und nichts schließt aus, dass interne Probleme, die eine Ausdehnung des Zahlbegriffs vermeintlich rechtfertigen, sich als Scheinprobleme entpuppen könnten, was nach Wittgenstein etwa für das Problem gelten mag, das Cantors Diagonalverfahren und seiner Einführung transfiniter Zahlen zugrunde liegt (vgl. PG 1969: 461 – 471 sowie dazu Martin 2020: 255 – 260).

Eine Auffassung der Begriffe, die Wittgensteins scheinbar in unterschiedliche Richtungen deutenden Einsichten in deren logisch-epistemische Verfasstheit gerecht werden möchte, hat mindestens Folgendes zu leisten: Erstens hat sie nachzuweisen, dass die Ausdehnung von Begriffen auf neuartige Umstände ein vernünftiges Tun ist, d. h. dass sich zwischen richtigen und unrichtigen, wirklichen und scheinbaren, Ausdehnungen unterscheiden lässt (Wahrheitsbezug der Begriffe) und sich derartige Unterscheidungen rechtfertigen lassen (Rationalität der Begriffe). Zweitens muss sie zeigen, dass innerhalb der Gruppe rechtfertigbarer Ausdehnungen eines Begriffs unterschiedliche Arten seiner Entwicklung gleichberechtigt nebeneinanderstehen können. Konkret wäre zu zeigen, dass Begriffe, über die wir tatsächlich verfügen, zwar berechtigt oder richtig sind, sie darum aber nicht die einzig richtigen zu sein brauchen (Alternativhaftigkeit der Begriffe). Daraus folgt, dass Begriffe, ihrer Vernünftigkeit unbeschadet, ein Moment der Faktizität einschließen können: Eigentümlichkeiten der Umstände und der Lebensweise derer, die sie bilden, können in sie einfließen (Provinzialität der Begriffe). Drittens ist zu zeigen, dass die Vernünftigkeit der Begriffe und ihre Provinzialität einander nicht zuwiderlaufen, sondern einander bedingen.^[27] Um unter Beweis zu stellen, dass die Provinzialität der Begriffe ihrer Vernünftigkeit nicht zuwiderlaufen muss, wäre zu erweisen, dass auch provinzielle, d. h. Alternativen zulassende Züge der Begriffe nicht auf einem brutum factum beruhen müssen, sondern sich mit Blick auf das Lebensumfeld, in dem der jeweilige Begriff gebildet wurde, verstehen und bedingt rechtfertigen lassen. Dass die Provinzialität der Begriffe ihrer Vernünftigkeit nicht zuwiderzulaufen braucht, bedeutet somit, dass sich von einem provin379ziellen Begriffssystem auf nachvollziehbare Weise zu einem anderen gelangen lässt (vgl. BPP I 1984: 664). Viertens wäre zu erweisen, dass es zwar alternative, gleichermaßen berechtigte Begriffe geben kann, jedoch nicht alle alternativen Begriffe gleichermaßen berechtigt sind, sondern, die Ausdehnung von Begriffen vernünftigen Fortschritt und Verfeinerungen mit sich bringen kann (vgl. etwa BÜF I 1984: 5, BÜF III 1984: 36; BPP 1984: 413), wie oben anhand der Ausdehnung des Zahlbegriffs angedeutet. Fünftens wäre zu zeigen, dass die Ausdehnung von Begriffen, ihrer vernünftigen Form ungeachtet, zugleich unvernünftige Züge aufweisen kann, wir also Gefahr laufen, dass unser Gebrauch von Begriffsworten unstimmig wird.

Angesichts vielfältiger, unüberschaubarer Ähnlichkeiten zwischen wahrnehmbaren Gestalten und Qualitäten der Dinge scheint eine am Leitfaden der Ähnlichkeit erfolgende Ausdehnung empirischer Begriffe in Beliebigkeit zu münden. Warum sollten Klänge nicht auch als Farben, Katzengold nicht auch als Gold gelten? Derartige Fragen übersehen, dass das Bemerken und Herausstellen von Ähnlichkeiten einen Vergleich zwischen Dingen erfordert, an denen solche Ähnlichkeiten herausgestellt werden. Ein Vergleich zwischen Dingen setzt deren Identifikation und damit die Möglichkeit, wiederholt auf dasselbe Ding zurückzukommen, voraus. Das Bemerken und Herausstellen von Kontinuitäten und Diskontinuitäten angesichts neuartiger Umstände, die Anlass zur Ausdehnung von Begriffen geben, ist daher nur möglich, wenn die verglichenen Dinge eine gewisse Weise der Einheit aufweisen: verglichen werden nicht Eindrücke, Momentaufnahmen oder Qualitätsmuster, sondern einzelne Dinge, die als solche zugänglich sein müssen. Diese Voraussetzung der Ausdehnung von empirischen Begriffen auf ähnliche Fälle schließt es aus, dass sich derartige Begriffe beliebig ausdehnen lassen und sich nicht begründetermaßen zwischen angemessenen und unangemessenen, gegebenenfalls bloß vermeintlichen Weisen ihrer Ausdehnung unterscheiden lässt.

Betrachten wir etwa den noch ganz rudimentären Begriff einer Pflanzenart, der angesichts gewisser wiederkehrender Gestaltmerkmale gebildet wurde. Eine Menschengruppe mag derartige Pflanzen verspeisen, eine andere sie als Färbemittel nutzen. Nun mögen weitere gestaltgleiche Varianten entdeckt werden, von denen die eine giftig und als Färbemittel brauchbar ist, während die andere essbar und als Färbemittel unbrauchbar ist. Angesichts dessen wäre es gleichermaßen berechtigt, wenn die solche Pflanzen verzehrende Gruppe ihren Begriff der Art auf die essbare Variante ausdehnt, die giftige jedoch von ihm ausschließt, und wenn die solche Pflanzen als Färbemittel gebrauchende Gruppe ihren Begriff der Art auf die als Färbemittel taugliche Variante ausdehnt, die zum Färben untaugliche Variante dagegen ausschließt. Keine dieser Begriffsbildungen kann in diesem Stadium als die schlechthin richtige gelten.

Zugleich könnten jedoch weitere Entdeckungen Anlass zu einer rechtfertigbaren Revision beider Begriffsbildungen sein. Unter der Hand vorausgesetzt ist beim 380Vergleich der Varianten nämlich, dass die Verglichenen wiederidentifizierbare Einzelne sind, die als solche eine gewisse Weise der Einheit aufweisen, auch wenn diese zunächst nicht ausdrücklich im Blick steht. Dass sie unterstellt ist, erlaubt es etwa, die Frage nach dem Ursprung einzelner Pflanzen zu stellen. Dieser Frage nachzugehen könnte zeigen, dass neue Exemplare durch Zusammenwirken zweier gleichartiger Pflanzen mittels Bestäubung zustande kommen und nicht alle unter einem Begriff zusammengefassten Varianten auf diese Weise zusammenwirken können. Dies wäre ein guter Grund, nur solche Varianten, ihrer sonstigen Ähnlichkeiten ungeachtet, unter einen Artbegriff zusammenzunehmen, die gemeinsam Nachkommen erzeugen können, und den bisherigen Begriff der betreffenden Pflanzenart entsprechend abzuwandeln.

Dieses Beispiel sollte verdeutlichen, warum sich empirische Begriffe keineswegs beliebig auf solches ausdehnen lassen, was ihren bisherigen Anwendungsfällen ähnlich ist: Denn solches Ausdehnen setzt voraus, dass die verglichenen Fälle jeweils eine gewisse Art der Einheit aufweisen. Wenn sie eine unterschiedliche Art der Einheit aufweisen und somit zwischen ihnen kein realer Übergang möglich ist, können sie, ihren sonstigen Ähnlichkeiten ungeachtet, objektiv nicht als Fälle desselben Begriffs gelten. Was unter einem realen Übergang zu verstehen ist, wird dabei vom Typ des Verglichenen abhängen. Im Fall sich geschlechtlich fortpflanzender biologischer Arten mag es die reale Möglichkeit sein, mit anderen derartigen Wesen Nachkommen zu zeugen. Im Fall von Qualitäten mag die Möglichkeit eine Rolle spielen, die qualitative Verfasstheit von Einzeldingen, die sie musterhaft exemplifizieren, durch graduelle Variation in eine andere zu überführen. So erklärt sich etwa, dass sich die Begriffe farbig und klingend, ungeachtet dessen, dass Farbe und Klang einander in vielerlei Hinsichten ähneln, nicht objektiv unter einen Begriff zusammennehmen lassen: Der Farbton eines Dings kann zwar durch einen kontinuierlichen Übergang in einen anderen, nicht aber in einen Klang überführt werden.

Die soeben anhand von Beispielen entwickelten Überlegungen dazu, warum sich empirische Begriffe angesichts neuartiger Fälle nicht beliebig ausdehnen lassen, kranken nicht daran, dass sie allenfalls auf Begriffe natürlicher Arten zutreffen, deren logische Erweiterung durch die Verfasstheit der Dinge gleichsam geführt wird. Vielmehr ließe sich Entsprechendes etwa für Begriffe von Artefakten zeigen, da auch in diesem Fall ein auf charakteristische Ähnlichkeiten abstellendes Vergleichen nur möglich ist, wenn das Verglichene identifiziert ist und somit eine gewisse räumliche und zeitliche Weise der Einheit aufweist. Auf diese Weise ließe sich zeigen, dass Dinge, die Stühlen in vielerlei Hinsichten ähneln mögen, etwa dann nicht als Stühle gelten könnten, wenn sie nicht von denkenden Lebewesen hervorgebracht sind.381

8 Begriffe zwischen Natur und Geschichte

Da Begriffe logisch-epistemische Leistungen sind, ergibt es keinen Sinn anzunehmen, sie seien durch physikalische, biologische oder anthropologische Tatsachen verursacht. Unsere Begriffe „spiegeln” daher auch nicht unser menschliches Leben wieder, sondern stehen, wie Wittgenstein sagt, „mitten” in ihm und durchdringen es (vgl. BÜF III 1984: 302 – 303). Das Leben, das wir als Menschen führen, ist somit durch und durch von Begriffen geprägt:^[28] Zwischen Begriffen und Handlungsweisen besteht ein Wechselverhältnis. Voneinander abweichende Lebensweisen können entsprechend mit voneinander abweichenden Begriffen einhergehen.

Die vorgegebenen Umstände, unter denen Menschen ihr Leben führen, weichen voneinander ab. Da Begriffe aber nicht durch solche Umstände determiniert sind, lässt sich nicht sagen, dass wir, wenn die Umstände andere wären, andere Begriffe hätten: Das Verhältnis zwischen Umständen und Begriffen ist kein kausales.^[29] Andersartige Umstände geben bloß Anlass zu andersartigen Begriffen, d. h. gewisse, zunächst seltsam erscheinende Begriffsbildungen würden verständlich, wenn wir uns einschlägige Umstände ihrer Bildung als von den unsrigen abweichend denken (vgl. PPF 200: xii, 366 sowie BPP I 1984: 656). Gingen gewisse Farben natürlicherweise mit gewissen Formen einher, würde dies uns eine Art der Begriffsbildung verständlich machen, die ursprünglich nicht zwischen Farbe und Form einer Sache unterscheidet, sondern unmittelbar Begriffe bildet, die uns als Kombinationen von Farb- und Formbegriffen erscheinen (vgl. BÜF III 1984: 130 sowie Ms 115: 72). Da jene andersartigen Umstände diese andersartigen Begriffe nicht verursachen, sondern bloß zu ihrer Bildung Anlass geben, gilt jedoch weder, dass unter derartigen Umständen lebende Menschen nicht doch ursprünglich zwischen Farbe und Form 382unterscheiden könnten, noch, dass sie, wenn sie dies nicht tun, ihre ursprünglichen Farbformbegriffe nicht zu Begriffen der Farbe und der Form entwickeln könnten.

Weil Begriffe logisch-linguistische Leistungen sind, die als solche verstehendem Nachvollzug offenstehen, und nicht etwa Wirkungen gegebener Umstände, müssen uns fremdartige Begriffe, die unter andersartigen Lebensumständen gebildet sind, nicht grundsätzlich unverständlich bleiben, wenngleich ihrem Nachvollzug Hindernisse, intellektuelle und willentliche, entgegenstehen mögen. Jemanden als ein Wesen zu erkennen, dessen Begriffe uns befremden, heißt jedoch immer zugleich, sie oder ihn als unsereins zu erkennen, − nicht in einem provinziellen Sinn von ,uns‘, sondern als eins von uns denkenden und sprechenden Lebewesen.^[30]

Begriffe verdanken sich der fortgesetzten denkend-sprechenden Auseinandersetzung mit sich wandelnden Gelegenheiten ihrer Bildung und Bewährung. Sie sind daher keine starren Gebilde, sondern entwickeln sich: „[D]‌ie Anwendung und Ausdeutung der Worte fließt dahin, und nur im Fluß hat das Wort seine Bedeutung.” (Z 1984: 135) Begriffe entwickeln sich, wie gezeigt, auf eine Weise, die einen vernünftigen Grundzug hat, auch wenn manches an ihrer Entwicklung zufällig oder unvernünftig sein mag. Insofern sie sich auf vernünftige oder unvernünftige Weise entwickeln, sind Begriffe nicht einfach zeitliche, sondern geschichtliche Gebilde, nämlich solche, die Vergangenes in sich aufspeichern.^[31] Was sie in sich aufspeichern, sind wegweisende, wenigstens zum Teil vernünftige, d. h. rechtfertigbare Weichenstellungen ihrer Ausdehnung auf neuartige Umstände. Dass wegweisende Entscheidungen in ihnen aufgespart bleiben, zeigt sich daran, dass wir je nach Kontext auf nachvollziehbare Weise zwischen feineren und gröberen Entwicklungsstadien eines Begriffs hin- und herwechseln können, etwa zwischen einem wissenschaftlichem und einem alltäglichen Verständnis, wobei ersteres letzteres nicht einfach überflüssig macht.

Wie gezeigt ist Wittgensteins Auffassung der Begriffe in dem Sinn antinaturalistisch, dass sich Begriffe ihm zufolge nicht naturwissenschaftlich oder naturgeschichtlich erklären, sondern bloß logisch betrachten lassen. Dabei ist eine logische Betrachtung der Begriffe im Sinne des späten Wittgenstein eine geerdete, insofern sie damit ernst macht, dass Denken wesentlich Leistung von uns sprechenden Lebewesen ist, die ihr Leben unter gewissen Umständen führen, die selbst nicht gemacht sind. Natur bedingt Geschichte demnach nicht äußerlich, sondern ist in ihr aufgehoben: Natürliche Umstände verhalten sich zur Begriffsbildung so wie sich eine Einladung zu ihrer Annahme oder, treffender, eine Gelegenheit zum Gebrauchmachen von ihr.383

Die Geschichtlichkeit des Lebens, das wir führen, lässt sich nur im Zusammenhang mit der Geschichtlichkeit der Begriffe verstehen, die wir in seinem Vollzug bilden. Aus logisch-sprachphilosophischer Warte meint Geschichtlichkeit, dass das Leben, das wir sprechende Wesen führen, sich auf Weisen entwickelt, die wegweisende, teils vernünftige, teils zufällige, teils unvernünftige begriffliche Weichenstellungen in sich aufbewahrt. Mit den Begriffen verzweigt sich so auch das menschliche Leben in vielfältige Stränge, die jedoch Spielarten ,unseres‘ Lebens im weitesten Sinn des Wortes bleiben, nämlich von uns denkenden und sprechenden Lebewesen.

9 Ausblick auf logisch-sprachphilosophische Grundlagen von Wittgensteins Kultur- und Zeitkritik

In Begriffen aufgespeicherte Weichenstellungen menschlichen Lebens lassen sich rückblickend durchmustern und ein Stück weit übersichtlich darstellen. Im Zuge dessen können unvernünftige Weichenstellungen, die gewisse Begriffe und das von ihnen geprägte Leben unstimmig machen, diagnostiziert werden. Mit Blick auf Begriffe, die unser Selbst- und Weltverständnis als denkende und sprechende Wesen prägen, ist dies Aufgabe der Philosophie. Sie zielt laut Wittgenstein darauf, Worte, deren Gebrauch unstimmig geworden ist, auf ihre „alltägliche Verwendung” (PU 2009: 116) zurückzuführen. Hierin steckt nicht die Annahme, das Alltägliche oder Ursprüngliche sei unweigerlich gut und vernünftig. Vielmehr ist damit eine logisch-linguistische Einsicht in die Verfasstheit der Begriffe ausgedrückt, nämlich die, dass Begriffe im Ansatz vernünftige Leistungen sind, weswegen ein Begriff von Haus aus etwas Stimmiges an sich haben muss, wenngleich er im Zuge seiner Ausdehnung auf vielfältige und verschlungene Weise brüchig werden kann. Der Vergleich mit ursprünglichen, einfach überschaubaren Szenen der Begriffsbildung soll die anfängliche Gestalt eines Begriffs nicht an die Stelle einer entwickelten setzen, sondern helfen, Unstimmigkeiten und Risse in dieser verwickelten Gestalt zu erkennen.

Die vorangegangenen Überlegungen zur Verflechtung von Begriff und Leben könnten dazu beitragen, Wittgensteins Zeit- und Kulturkritik nicht als einen neben dem Kern seiner logisch-sprachphilosophischen Arbeit herlaufenden Strang seines Werks zu betrachten, sondern in diese eingebettet zu sehen. Im Unterschied zum philosophischen Anliegen, den Gebrauch von Begriffen wie Gedanke, Satz, Empfindung übersichtlich zu machen, hätte eine philosophisch fundierte Kultur- und Zeitkritik eine Kritik der das Leben einer Zeit oder Kultur prägenden Begriffe zu sein − und zwar nicht mittels eines von außen angelegten Maßstabs, sondern gemessen am Maßstab, den diese Begriffe selbst anlegen. Eine entsprechende Auseinandersetzung mit der Kultur einer Zeit wäre in zweierlei Hinsicht spezifischer als die 384logisch-sprachphilosophische Arbeit, auf der sie gründet: Sie beinhaltete einerseits eine Kritik an besonderen Verwirrungen solcher Begriffe, die allgemein zum Selbstverständnis denkender Lebewesen gehören, insofern diese besonderen Verwirrungen die betreffende Kultur prägen. Andererseits würde sie sich auf Unstimmigkeiten von Begriffen richten, die einer besonderen menschlichen Lebensform angehören, wie etwa die Begriffe des Stadthauses oder der Kammermusik.

So betrachtet ließe sich gegebenenfalls zeigen, dass Wittgenstein die Architektur oder die Musik seiner Zeit nicht einfach auf Grundlage geschmacklicher Vorlieben kritisiert hat, sondern mit seiner Kritik an jener etwa an steingewordene Unstimmigkeiten im Begriff des Hauses rührt, insofern Häuser zwar als Orte für menschliches Leben gebaut werden, aber zugleich so gebaut sein können, dass sie ihren eigenen Zweck vermöge konkreter architektonischer Entscheidungen zugleich verleugnen (vgl. VB 1984: 510 sowie Rhees 1984: 204).

Mit Blick auf Begriffe wie Denken, Sprechen, Verstehen und Handeln, die zum menschlichen Selbstverständnis gehören, ließe sich gegebenenfalls zeigen, dass in sie gegenwärtig besondere Weichenstellungen eingebaut sind, die sie unstimmig werden lassen und verhindern, dass Menschen sich durch sie ihrem eigentlichen Bedürfnis gemäß als das verstehen, was sie sind: denkende, sprechende und handelnde Wesen. Demgemäß könnte eine an Wittgenstein angelehnte Kritik des gegenwärtigen Zeitalters etwa daran ansetzen, dass wir weder uns selbst noch unsere Maschinen verstehen, wenn wir meinen, wir lebten in einem Zeitalter, in dem Maschinen Begriffe bilden und anwenden, und zwar bald besser, als wir es je könnten (vgl. Martin 2025; im Erscheinen).

Die Grenzen einer Zeit- und Kulturkritik, die als immanente Kritik der unser gegenwärtiges Leben prägenden Begriffe angelegt ist, sind Wittgenstein jedoch nur allzu bewusst: Es hilft nichts, bloß theoretisch zu erweisen, dass Begriffe, mittels deren wir uns verstehen, unstimmig sind, solange wir uns nicht entschlossen als die Wesen verstehen wollen, die wir sind.