Ein singuläres Chemotaxismodell mit saturierter Signalproduktion

Jette Kondziolka

doi:10.1515/dmvm-2025-0075

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Ein singuläres Chemotaxismodell mit saturierter Signalproduktion

Jette Kondziolka
Seit dem Abschluss meines Bachelorstudiums der Mathematik (mit Nebenfach Physik) im September 2025 studiere ich im Masterprogramm an der Universität Paderborn. Während meines Auslandssemesters an der Stockholm University in Schweden vertiefte ich mich im Bereich der Partiellen Differentialgleichungen. Seither begeistert mich insbesondere das Forschungsgebiet von Prof. Michael Winkler (Universität Paderborn), unter dessen Betreuung ich auch meine Bachelorarbeit zum Thema Chemotaxis verfasst habe

Published/Copyright: December 1, 2025

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From the journal Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung Volume 33 Issue 4

Abstract

Chemotaxis beschreibt einen fundamentalen biologischen Mechanismus, durch den Zellen gerichtete Bewegungen in Reaktion auf chemische Signale ausführen. Dieser Prozess spielt eine zentrale Rolle in biologischen und medizinischen Kontexten. Die Untersuchung der Existenz klassischer und schwacher Lösungen von Chemotaxismodellen stellt ein zentrales Studienobjekt dar, da neue Erkenntnisse in der Lösungstheorie maßgeblich zur Entwicklung innovativer Methoden in der Krankheitsforschung beitragen können. Aus diesem Grund ist das Themengebiet auch gesellschaftlich von großem Interesse. In meiner Bachelorarbeit analysiere ich ein singuläres Chemotaxismodell mit saturierter Signalproduktion. Aufbauend auf den Resultaten von Winkler [5] entwickle ich eine Existenztheorie für globale klassische und globale schwache Lösungen in Abhängigkeit von der Sensitivitätskonstante. Die Strategie beruht auf der Zurückführung des neuen Systems auf bereits untersuchte Modellklassen, um so etablierte Techniken der Lösungstheorie nutzbar zu machen.

Preisträger*innen der StuKon 2025 in Heidelberg

Auf der StuKon 2025 in Heidelberg hat eine Jury die besten Vorträge ausgezeichnet. Einer der Preise war die Einladung, die eigene Abschlussarbeit in den Mitteilungen vorzustellen. Hier erscheinen die ersten beiden so entstandenen Artikel.

Über den Autor / die Autorin

Jette Kondziolka

Seit dem Abschluss meines Bachelorstudiums der Mathematik (mit Nebenfach Physik) im September 2025 studiere ich im Masterprogramm an der Universität Paderborn. Während meines Auslandssemesters an der Stockholm University in Schweden vertiefte ich mich im Bereich der Partiellen Differentialgleichungen. Seither begeistert mich insbesondere das Forschungsgebiet von Prof. Michael Winkler (Universität Paderborn), unter dessen Betreuung ich auch meine Bachelorarbeit zum Thema Chemotaxis verfasst habe

Literatur

[1] Haim Brezis. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations. New York, NY: Springer Nature, 2011. doi: 10.1007/978-0-387-70914-710.1007/978-0-387-70914-7Search in Google Scholar

[2] T. Hillen and K. J. Painter. A user’s guide to PDE models for chemotaxis. Journal of Mathematical Biology 58(1–2) (2009), 183–217. doi: 10.1007/s00285-008-0201-310.1007/s00285-008-0201-3Search in Google Scholar PubMed

[3] Michael Winkler. Aggregation vs. global diffusive behavior in the higher-dimensional Keller–Segel model. Journal of Differential Equations 248(12) (2010), 2889–2905. doi: 10.1016/j.jde.2010.02.00810.1016/j.jde.2010.02.008Search in Google Scholar

[4] Michael Winkler. Absence of collapse in a parabolic chemotaxis system with signal-dependent sensitivity. Mathematische Nachrichten 283(11) (2010), 1664–1673. doi: 10.1002/mana.20081083810.1002/mana.200810838Search in Google Scholar

[5] Michael Winkler. Global solutions in a fully parabolic chemotaxis system with singular sensitivity. Mathematical Methods in the Applied Sciences 34(2) (2011), 176–190. doi: 10.1002/mma.134610.1002/mma.1346Search in Google Scholar

Online erschienen: 2025-12-01

Erschienen im Druck: 2025-12-30

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https://doi.org/10.1515/dmvm-2025-0075