Volume 20, Issue 12

Einbettungsfragen wurden in der Relativitätstheorie bisher selten betrachtet, da sich sofort die Frage nach der physikalischen Natur der Variablen des Einbettungsraumes stellt. Es gibt aber Fälle, wo sich das Einbettungsproblem von selbst stellt, das sind die Räume der Klasse 1, mit dem Rang ≥ 3 der 2. Fundamentalform b αβ dx α dx β , da dann der 2. Fundamentaltensor b α β aus der Metrik bestimmbar und der b αβ ein Tensor des Schwerefeldes wird. Behandelt sind nur zentralsymmetrische, statische Linienelemente, wo der Rang von b αβ gleich 4 ist. In diesem Fall folgen die Codazzi-Gleichungen aus jenen von GAUSS und brauchen nicht explizit berücksichtigt zu werden. Die Komponenten des RIEMANN–CHRISTOFFELSCHEN Tensors und die b αβ lassen sich in nichtrationaler Weise durch jene des EINSTEIN-Tensors G αβ ausdrücken, wobei sich gewisse Bedingungen für die G αβ ergeben, damit reelle Werte für die anderen Tensoren folgen. Die Anwendung auf das Schwerefeld einer Flüssigkeitskugel ergibt 2 Lösungen der Klasse 1, wobei eine davon die Innenlösung von SCHWARZSCHILD ist. Im letzten Abschnitt wird schließlich gezeigt, daß die Einbettung im 5-dimensionalen pseudoeuklidischen Raum dieselben Formeln für die b αβ liefert, die vorher ohne Bezugnahme auf die Einbettung gewonnen wurden.

Physical entropies SB are defined with respect to a certain set of variables, the observationlevel B. For all times in which B exists, SB is the uncertainty H of a density operator RB making H a maximum with respect to the experimental values of B. This definition is not restricted to the thermodynamic equilibrium. The entropies SB measure the vagueness of the description in Hilbert-space caused by the choice of B. The time dependence of the density operator R B is not governed by the von Neumann equation, but in the special case of a “self-consistent“ B it may be calculated with the help of this equation. An increasing SB is obtained. If the times for which B exists are sufficiently close, a macroscopic equation for the time deriva· tive of SB is given. Three special cases of B are considered, leading to the Gibbs equation, a generalized entropy equation for heat conduction and an entropy equation for the multipole relaxation.

Applying the variational principle of BOGOLIUBOV to calculate the free energy of a quantum system one does not get, automatically, physical meaningful results for entropy and specific heat. By using the temperature in the ansatz for the statistical operator as a variational parameter it is proved, that at any rate, the approximation expression for free energy has the properties of a thermodynamic function, that means, it leads to positive values for specific heat and entropy, and to a GIBBS—HELMHOLTZ equation for entropy and free energy.

A self consistent field wave function calculation for the ammonia molecule by the technique of accumulative accuracy is described. The molecular integrals required are calculated by numerical integration methods. Total and dissociation energies, dipole and quadrupole moments and ionization potentials calculated using the wave function are reported. The proton affinity of NH 3 is also estimated.

The evaporation behavior of non-gaseous fission products from UO 2 was studied. The release rate of non-gaseous fission products during the post-irradiation annealing of UO 2 was found to be controlled by the proportionality constant of evaporation, a, as well as the diffusion constant. The values of α for Ru, Ce, La, Mo and Te were determined at temperatures ranging 750 to 1600 °C and the general method of treating non-gaseous fission product release from UO 2 was discussed.

The release of Xe-133 from UO 2 single crystals and UO 2 fine particles was investigated in He atmosphere in the temperature range of 600—2400°C. The D value obtained was D (cm 2 /sec) =3.0 x 10 –3 (cm 2 /sec) exp{ —63,000 (cal/mol) /R T}.

Mutual diffusion coefficients in two fused salt systems have been measured with the gravimetric porous frit technique. The system AgNO 3 —KNO 3 has been investigated for the composition range 50 — 75 mole % AgNO 3 , and the system AgNO 3 —NaNO 3 for mixtures rich in NaNO 3 . The selfdiffusion coefficient of the Ag + -ion in AgNO 3 —KNO 3 has been measured with the porous frit technique. A comparison with results obtained by other workers is made.

The inter-diffusion coefficient of 6 Li and 7 Li in liquid Li metal has been measured by a capillaryreservoir vacuum lock technique and by mass spectrometric analysis. For the temperature interval 195—450 °C and near-normal isotopic composition, the results can be represented by D= (1.41 ±0.12) ·10- 3 exp[— (2825 ± 90)/ (R T)]. Theoretical relations connecting diffusion and viscosity are well obeyed. Fair agreement is obtained with the COHEN-TURNBULL free volume theory, if Li* is the diffusing species.

Three neutron reactions leading to production of the rare gases Ar 41 and Xe 135 have been investigated. Single crystal samples of KF, CaF 2 , and BaF 2 were irradiated in the Berlin reactor and the target-free absolute activities of the rare gas isotopes measured by a β-γ-coincidence method. The calculated cross sections are K 41 (n,p) Ar 41 : σ= ( 2,73±0,41) mb; σ 0 = (98,6±14,8) mb; Ca 44 (n,a)Ar 41 : σ = (61,1 ±9,2) μb; σ 0 = (64,7± 9,7) mb; Ba 138 (n,a)Xe 135 : σ= ( 1,9 ±0,3) μb; σ 0 = ( 4,9± 0,7) mb. The first set of values are valid for a fission-neutron spectrum. The second set are calculated cross sections for the high energy plateau. They can be considered as valid for 15 MeV neutrons.

A theoretical analysis of the efficiency of a thermionic diode is made in the highly efficient region of very low anode potential (V a <1 volt). Maximum efficiency is calculated as a function of the cathode temperature for optimum values of anode potential. The calculations are performed for different values of usuable power density, anode temperature and emissivity of electrodes.

An account is given of measurements relating to the temperature dependence of the photo­emission of muhialkali cathodes at temperatures in the region of 80 °K. These measurements show intensity-dependent and spectrally dependent non-linearities with hysteresis in which pronounced discontinuities of the quantum yield of the photoemission occur up to a factor of 2. With a temperature constancy in the region of ±0.01 °K these discontinuities are fully reproducible. Because of the extremely high temperature sensitivity of the effect interesting prospects are afforded when it is used for detecting thermal radiation on the basis of photoelectrons that can be utilized parti­cularly well technically.

The transport properties in a magnetic field of the p-type space charge region adjacent to 20° tilt grain boundaries in n-type germanium bicrystals were investigated as a function of a reverse bias voltage between bulk and grain boundary (field effect). The average HALL mobility at 77°K of the holes decreased with increasing bias, demonstrating the existence of a size effect caused by diffuse boundary scattering in connection with the small width of the space charge layer. The results obtained for symmetrical bias are in agreement with a simplified theory based on a constant space charge field and allow to estimate an average hole density. The transverse magnetoresistance also decreased with increasing field effect-voltage, as expected.

Es wird ein Formalismus entwickelt, mit dem man den Einfluß der Wechselwirkung der Gitterschwingungen untereinander auf die Gitterwärmeleitfähigkeit zahlenmäßig behandeln kann. In der niedrigsten Ordnung in der Anharmonizität und der Störungsrechnung werden bei einem Streuprozeß zwei Phononen vernichtet und ein drittes erzeugt oder umgekehrt. Aus den Erhaltungssätzen für Energie und Impuls folgt, daß man zwei Arten von solchen Dreiphononenprozessen unterscheiden kann. Prozesse, bei denen die Energie aller beteiligten Phononen miteinander vergleichbar ist, und solche, bei denen die Energie zweier Phononen wesentlich größer als die des dritten Phonons ist. Es wird gezeigt, daß durch die zuletzt genannten Prozesse bei langen Wellen keine Divergenzen bei der Lösung der BoLTZMANN-Gleichung mehr auftreten können. Zur Lösung des Transportproblems wird ein Variationsverfahren benützt. Die dabei für Dreiphononenprozesse charakteristischen Größen werden berechnet. Dieses Verfahren gestattet in einfacher Weise das Zusammenwirken der Streuung der Gitterwellen aneinander und an statischen Gitterfehlern zu behandeln, das für die Einstellung des thermischen Gleichgewichts wichtig ist. Als Beispiel hierfür wird der Fall gerader Stufenversetzungen untersucht. Alle numerischen Rechnungen werden für Kupfer durchgeführt.

Mit Hilfe der nichtlinearen Elastizitätstheorie wird der thermische Widerstand durch Schraubenversetzungen, die in bestimmter Weise angeordnet sind, berechnet. Es zeigt sich dabei, daß in Kupfer oberhalb der Temperatur des flüssigen Heliums die Art der Anordnung keine Rolle spielt und der Wärmewiderstand der Versetzungsgruppe in guter Näherung gleich ist dem bei statistisch verteilten Versetzungen. Unterhalb von etwa 4°K findet man, daß die Wärmeleitfähigkeit stärker als quadratisch mit zunehmender Temperatur ansteigt.

Ziel der Untersuchung war, eine Beziehung zwischen dem Absorptionsspektrum von rhomboedrischem grobkristallinen Bor und seinen elektrischen Eigenschaften im eigenleitenden Zustand zu suchen, wie sie vorher schon erfolgreich an Germanium 1 und Silicium 2 gefunden worden waren, weil dort freie Ladungsträger einen wesentlichen, mit der Wellenlänge stark wachsenden Anteil am Absorptionsspektrum haben. Bei Bor hat sich aber die Beteiligung freier Ladungsträger an der Absorption nicht überzeugend nachweisen lassen. Der langwellige Teil wird durch wenig temperaturabhängige, ziemlich scharfe Absorptionsbanden gebildet, die sicher einem Gitterschwingungsspektrum entstammen. An dem kurzwelligeren intensiven kontinuierlichen Untergrund, der mit der Temperatur stark wächst, sind sehr wahrscheinlich temperaturabhängige Kombinationsbanden der Gitterschwingungen und die Ausläufer der stark temperaturabhängigen Bandkante beteiligt, die auf eine mit wachsender Temperatur stark abnehmende Energielücke hinweist. Damit erklärt sich zwanglos die mit der Temperatur stark anwachsende und bei hohen Temperaturen, verglichen mit der Lage der Bandkante, viel zu hohe Aktivierungsenergie der Trägerzahl.

The kinetics of holes in electroluminescence has been calculated by means of simple two- and three-level-models. As a result an equation is given which describes the ratio of intensity of different emission bands and the degree of luminescence quenching by iron group elements as a function of field frequency and temperature. The calculated curves are in good agreement with the values observed in ZnS containing Cu, Mn, Fe, Co, Ni respectively. The kinetics has been used to calculate the energetic separation of acceptor levels from the valence band and other constants.

Das zeitliche Emissionsverhalten einzelner axialer Moden eines bei Zimmertemperatur im transversalen Grundmode schwingenden kontinuierlichen ebenen Rubinlasers von 2,5 cm Länge wurde mit einem FABRY-PEROT-Interferometer untersucht. Die Gesamtemission zeigt quasiperiodische Relaxationsimpulse mit einer periodischen Modulation der Umhüllenden. Die Emission eines der 11 aktiven axialen Moden ist nahe der Schwelle auf periodische Emissionspakete von 0,5 — l ms Dauer bei etwa gleichlangen Emissionspausen beschränkt. Auch bei hoher Pumpleistung bleibt der kontinuierliche Emissionsanteil eines Mode klein gegen die Spitzenleistung in den Relaxationsimpulsen. In der Gesamtemission wird durch die Aufsummierung der phasenverschobenen Relaxationsimpulse aller Moden dagegen bei hoher Pumpleistung der kontinuierliche Anteil vergleichbar mit den Spitzenwerten. Durch Wobbelung der Phasenflächen im aktiven Material sollte sich in einem Laserresonator ein räumlich konzentrierter Inversionsabbau verhindern lassen, der als Ursache für die Koexistenz mehrerer axialer Moden und der daraus folgenden Instabilitäten anzusehen ist.

The preparation of terpyridyl chelates of heavier rare earths of the type M (Terp) (NO 3 ) 3 ·n H 2 O(M = Tb — Yb and n = O —3) is described. The infrared studies of the solid chelates show the coordinated nature of both terpyridyl and nitrate groups. A spectrochemical series based on the shift of the “breathing” vibration of terpyridyl in the complexes is proposed.

The infrared absorption frequencies of crystalline Ni(NH 3 ) 3 CS 3 , Ni(ND 3 ) 3 CS 3 , Zn(NH 3 ) 2 CS 3 , and Zn(ND 3 ) 2 CS 3 between 4000 and 300 cm -1 are tabulated. The absorption bands corresponding to the fundamental vibrations are assigned. The positions of the bands are discussed in comparison with spectra of other ammine complexes and of non-complex trithiocarbonates.

The magnetic interaction between the electronic magnetic dipole moment of molecular oxygen dissolved in water and water protons has been investigated by measuring the nuclear magnetic proton relaxation times and their dependence upon oxygen pressure (10 –2 —200 at), upon the proton LARMOR frequency (0.45 — 160 Mc) and upon temperature (20°C—300°C). The results are interpreted in terms of microscopic correlation times. The dipolar interaction, which is dominant, appears to be modulated in time mainly by the correlation time τ S of the 0 2 electron spin. At 25°C we obtain τ S = (1 ± 0.4) · 10 -11 sec for the O 2 spin correlation time and d= 2.87 ± 0.15 Å for the effective distance of nearest approach between electron and proton spin. The value for the translational correlation time T D > 1.3·10 -11 sec at 25°C, somewhat larger than in pure water, might suggest a weak, short-lived bonding between O 2 and H 2 O.

The microwave spectra of CD 3 —S —S —CD 3 and CH 3 —S —S—CH 3 have been measured in the frequency range from 5.5 to 34 kmc/sec. From the six rotational constants an r 0 -structure has been calculated. STARK-effect measurements have been made for the 1 01 —1 10 and 2 02 —2 11 rotational transitions of CH 3 —S—S—CH 3 . The dipole moment was calculated to be (1.985±0.01) Debye. An approximate value for the barrier to internal rotation of the two methyl tops is given, V 3 = (1.6±0.1) kcal. The calculation has been based on triplet splittings of the rotational lines using second order perturbation theory in the torsional wavefunctions and neglecting first order and cross terms in angular momentum.

The microwave rotational spectrum of para-fluoro-toluene has been investigated in the region from 7 to 31 kmc/s. The three types of absorption lines to be expected in the case of a molecule of this type, i. e. with a very low sixfold barrier hindering the internal rotation of the methyl group, have been found: m=0, | m | ≠ 0, 3 n, | m | = 3 n. From the lines m=0 the rotational constants and the dipole moment, (1.96 ± 0.02) D, have been deduced; from the lines |m|=3 the internal rotation barrier could be calculated as V 6 =13.82 cal/mole. This V 6 is compared with the values found for similar molecules.

Four stony meteorites have been examined for their tritium diffusion constants. Tritium for the diffusion measurements has been produced in the meteoritic material by neutron activation and high energy proton bombardment. The tritium diffusion constants were found to be different for the two tritium production mechanism. Tritium production by high energetic proton bombardment approaches more easely to the production mechanism caused by cosmic radiation and therefore this diffusion constant should be applied for the calculation of tritium losses. In the case of proton produced tritium, values of D/α 2 are of the order of 10 -18 sec -1 , whereas for tritium produced by n-activation, the values are between 10 -10 and 10 -14 sec -1 . — Using the found D/α 2 values only for one stony meteorite (Alfianello) the tritium loss is of the order of 40% within 10 years. For the other meteorites the tritium loss within 10 years at room temperature is below 1%.

Bei selektiver Anregung des CO (A 1 Π, ν=2) -Niveaus mit der 1470 Å-Xenonlinie wurde durch Fluoreszenzuntersuchungen an den (v′=2, 1, 0)-Banden der 4. positiven Gruppe die Schwingungsrelaxation der (A 1 Π, v = 2, 1, 0)-Zustände sowie die Löschung des A 1 Π-Zustandes durch Ar und CO untersucht. Der A 1 Π-Zustand wird durch Ar nicht gelöscht. Hingegen findet eine Löschung durch CO (X 1 Σ + ) gemäß CO (A 1 Π) +CO (X 1 Σ + ) → CO (X 1 Σ + ) +CO(X 1 Σ + ) statt, wobei der Löschquerschnitt größenordnungsmäßig um den Faktor 10 größer als der gaskinetische Stoßquerschnitt ist *. Die Löschung erfolgt nicht durch chemische Reaktionen. Das Verhältnis der Schwingungsrelaxationsquerschnitte zum gaskinetischen Stoßquerschnitt im Elektronengrundzustand der Prozesse CO(A 1 Π, v=2, 1) +Ar→ CO (A 1 Π, v=1, 0) +Ar und CO(A 1 Π, v = 2, 1) +CO → CO (A 1 Π, v=1, 0) +CO ist größenordnungsmäßig 0,1 bzw. 10 *. Außer der 4. positiven Gruppe wird eine schwache Fluoreszenz der Triplettbanden (6,0) (d 3 △→a 3 Π) , (6,1) (d 3 △→ 3 Π) und (3,0) (e 3 Σ → a 3 Π) beobachtet. Die Zustände d 3 △, v=6 und e 3 Σ - , v=3 werden durch CO etwa bei jedem Stoß und durch Ar etwa bei jedem 10. Stoß desaktiviert. Die Energieübertragung der Singulett- und Triplettzustände wird im Zusammenhang mit der CO-Photolyse diskutiert.

Mit Hilfe einer beheizten Ionisationskammer wurde der Ionisierungsaufwand W von 78 aliphatischen Verbindungen sowie O 2 , CO 2 und Wasser für die β-Strahlung von Ni-63 relativ zu Luft (W =33,8 eV) bestimmt. Es zeigte sich, daß für homologe Reihen W proportional dem niedrigsten Ionisierungspotential l 0 ist. Eine Abschätzung ergibt, daß vor allem die zur Anregung der Moleküle verbrauchte Energie von der Art der Substituenten abhängt, während die für die Ionisation verbrauchte Energie unabhängig von der Molekülstruktur einen Wert um 1,2 ·I 0 hat.

In order to search for metastable ions with long lifetimes hydrocarbon molecules are ionized by electron impact and the fragment ions preselected by a magnetic spectrometer. Subsequently these selected ions M 0 + pass a drift tube where they may decay into ions M 1 + , Μ 2 + , .... Behind the drift tube a quadrupole spectrometer is used to analyze the ion current for its mass components M 0 + , M 1 + For selected species of fragment ions M 0 + of n-butane, n-pentane, and n-hexane it was found that between 10% and 20% of M 0 + decay in the time interval of 10 μs to 150 μs after ionization. Furthermore, 150 μs after ionization (0.040 ± 0.025) % of mass 86 + ions from n-hexane decompose into 56 + fragment ions per 1 μs.

A linear θ-pinch discharge without preionization is investigated in Helium within that range of density, in which the mean free path of electrons between two elastic collisions diminishes to such a low value that the electrons cannot gain the ionization energy in the induced electric field over this distance. Compared to the well known observations at low densities in this high density range the instant of the first breakdown in the discharge tube is found to be shifted to later halfcycles with increasing initial pressure. In addition, the further development of the discharge at high initial densities shows a very different structure compared to the low density behaviour. Comparison of optical observations with measurements of the current density distribution obtained by means of magnetic probes (using a special difference method on account of the very small plasma currrents) shows the following result: In the half cycle immediately following the breakdown, a typical shock wave pinch is produced at high densities. The regions near the axis are heated only by an ionizing shock, while the contraction of the current sheath, which initially started the shock, is stopped very early in far outer regions. During the following half-cycle quite a different behaviour of the discharge is observed on account of the enhanced electrical conductivity: The contraction runs much faster and therefore the separation between the shock front and the driving current sheath decreases.