Mathematik in den Wissenschaften
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Georg Schiemer
Abstract
Mathematics in the sciences. Mathematics is known to play a central role in the modern sciences. Its theorems and methods often function as necessary conditions for the formulation of scientific laws as well as for the scientific explanation of investigated phenomena. This is true specifically in the context of the natural and the social sciences where the use of mathematical models and simulations has led to a steady development and rigorization of as diverse fields as particle physics, evolutionary biology, and macroeconomics. The present article aims to give a general discussion of the different roles that mathematical models or representations play in scientific reasoning. Moreover, it addresses Wigner’s famous claim of the “unreasonable effectiveness” of mathematics in physics. Based on recent discussions of Wigner’s puzzle in work by Steiner, Bueno, and Pincock, we compare two structuralist accounts of mathematical representation in the sciences, namely a “mapping-based” and an “inferentialist” approach.
Abstract
Mathematics in the sciences. Mathematics is known to play a central role in the modern sciences. Its theorems and methods often function as necessary conditions for the formulation of scientific laws as well as for the scientific explanation of investigated phenomena. This is true specifically in the context of the natural and the social sciences where the use of mathematical models and simulations has led to a steady development and rigorization of as diverse fields as particle physics, evolutionary biology, and macroeconomics. The present article aims to give a general discussion of the different roles that mathematical models or representations play in scientific reasoning. Moreover, it addresses Wigner’s famous claim of the “unreasonable effectiveness” of mathematics in physics. Based on recent discussions of Wigner’s puzzle in work by Steiner, Bueno, and Pincock, we compare two structuralist accounts of mathematical representation in the sciences, namely a “mapping-based” and an “inferentialist” approach.
Kapitel in diesem Buch
- Frontmatter I
- Inhalt V
- Einleitung 1
- Worin könnten die Einheit und die Vielfalt der Wissenschaften bestehen? 23
- Mathematik in den Wissenschaften 38
- Synergetik als ein Beitrag zur Einheit der Wissenschaft 69
- Leben für Dummys: Von Descartes, Maschinen und Automaten bis zur modernen Systembiologie und Biotechnologie 99
- Vom Geist des Besonderen – Zur Kritik der Unterscheidung von Geistes- und Naturwissenschaft 129
- Einheit oder Vielfalt als theoretische Grundlage der Psychologie? 183
- Emergenz und die Autonomie des Sozialen – Soziologie zwischen Individualismus und Holismus 198
- Theologie als Wissenschaft? Fünf Einwände aus Sicht der naturalistischen Wissenschaftstheorie 232
- Über die Autoren/Herausgeber 273
- Personenregister 276
Kapitel in diesem Buch
- Frontmatter I
- Inhalt V
- Einleitung 1
- Worin könnten die Einheit und die Vielfalt der Wissenschaften bestehen? 23
- Mathematik in den Wissenschaften 38
- Synergetik als ein Beitrag zur Einheit der Wissenschaft 69
- Leben für Dummys: Von Descartes, Maschinen und Automaten bis zur modernen Systembiologie und Biotechnologie 99
- Vom Geist des Besonderen – Zur Kritik der Unterscheidung von Geistes- und Naturwissenschaft 129
- Einheit oder Vielfalt als theoretische Grundlage der Psychologie? 183
- Emergenz und die Autonomie des Sozialen – Soziologie zwischen Individualismus und Holismus 198
- Theologie als Wissenschaft? Fünf Einwände aus Sicht der naturalistischen Wissenschaftstheorie 232
- Über die Autoren/Herausgeber 273
- Personenregister 276
