Shape Optimization: Variations of Domains and Applications

Catherine Bandle; Alfred Wagner

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Buch

Shape Optimization

Variations of Domains and Applications

Catherine Bandle und Alfred Wagner

Sprache: Englisch

Veröffentlicht/Copyright: 2023

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Dieses Buch ist Teil der Reihe

Band 42 | De Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications

Über dieses Buch

This book investigates how domain dependent quantities from geometry and physics behave when the domain is perturbed. Of particular interest are volume- and perimeter-preserving perturbations. The first and second derivatives with respect to the perturbation are exploited for domain functionals like eigenvalues, energies and geometrical quantities. They provide necessary conditions for optimal domains and are useful when global approaches like symmetrizations fail. The book is exampledriven and illustrates the usefulness of domain variations in various applications.

Comprehensive derivation of the variation formulas applying to functionals from geometry and physics.

Presents the main tools from calculus and geometry to calculate formulas.

Develops strategies for determination of local maxima and minima

Information zu Autoren / Herausgebern

Catherine Bandle, Universität Basel, Switzerland; Alfred Wagner, RWTH Aachen University, Germany.

Fachgebiete

Frontmatter Öffentlich zugänglich PDF downloaden	I
Preface Öffentlich zugänglich PDF downloaden	V
Contents Öffentlich zugänglich PDF downloaden	VII
1 Overview of the basic problems Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	1
2 Basic concepts Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	7
3 Spherical harmonics and eigenvalue problems Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	38
4 Variational formulas Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	52
5 Geometric inequalities, convolutions, cost functions Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	71
6 Domain variations for energies Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	99
7 Discussion of the main results Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	119
8 General strategy and applications Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	131
9 Eigenvalue problems Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	148
10 Quantitative estimates Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	167
11 The Robin eigenvalues for α < 0 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	173
12 Problems with infinitely many positive and negative eigenvalues Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	188
13 The torsion problem for α < 0 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	195
14 Problems in annular domains Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	206
15 The first buckling eigenvalue of a clamped plate Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	217
16 A fourth order Steklov problem Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	236
A General remarks Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	253
B Geometry Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	257
C Sobolev spaces and inequalities Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	263
D Bilinear forms Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	265
Notation Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	269
Bibliography Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	271
Index Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	277

Informationen zur Veröffentlichung

Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch

eBook veröffentlicht am:

19. Juni 2023

eBook ISBN:

9783111025438

Gebunden veröffentlicht am:

19. Juni 2023

Gebunden ISBN:

9783111025261

Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch

Frontmatter:

12

Inhalt:

280

Abbildungen:

27

https://doi.org/10.1515/9783111025438

eBook ISBN: 9783111025438

Gebunden ISBN: 9783111025261

Schlagwörter für dieses Buch

Formoptimierung; Domänenvariation; Kugelflächenfunktionen; Eigenwerte; Störung

Zielgruppe(n) für dieses Buch

Institutional Libraries, graduate students and researchers with a background in classical analysis.

Sicherheits- und Produktressourcen

Herstellerinformationen:
Walter de Gruyter GmbH
Genthiner Straße 13
10785 Berlin
productsafety@degruyterbrill.com

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