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Shape Optimization
Variations of Domains and Applications
-
Catherine Bandle
Sprache:
Englisch
Veröffentlicht/Copyright:
2023
Über dieses Buch
This book investigates how domain dependent quantities from geometry and physics behave when the domain is perturbed. Of particular interest are volume- and perimeter-preserving perturbations. The first and second derivatives with respect to the perturbation are exploited for domain functionals like eigenvalues, energies and geometrical quantities. They provide necessary conditions for optimal domains and are useful when global approaches like symmetrizations fail. The book is exampledriven and illustrates the usefulness of domain variations in various applications.
- Comprehensive derivation of the variation formulas applying to functionals from geometry and physics.
- Presents the main tools from calculus and geometry to calculate formulas.
- Develops strategies for determination of local maxima and minima
Information zu Autoren / Herausgebern
Catherine Bandle, Universität Basel, Switzerland; Alfred Wagner, RWTH Aachen University, Germany.
Fachgebiete
-
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Frontmatter
I -
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Preface
V -
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Contents
VII -
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1 Overview of the basic problems
1 -
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2 Basic concepts
7 -
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3 Spherical harmonics and eigenvalue problems
38 -
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4 Variational formulas
52 -
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5 Geometric inequalities, convolutions, cost functions
71 -
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6 Domain variations for energies
99 -
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7 Discussion of the main results
119 -
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8 General strategy and applications
131 -
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9 Eigenvalue problems
148 -
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10 Quantitative estimates
167 -
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11 The Robin eigenvalues for α < 0
173 -
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12 Problems with infinitely many positive and negative eigenvalues
188 -
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13 The torsion problem for α < 0
195 -
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14 Problems in annular domains
206 -
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15 The first buckling eigenvalue of a clamped plate
217 -
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16 A fourth order Steklov problem
236 -
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A General remarks
253 -
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B Geometry
257 -
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C Sobolev spaces and inequalities
263 -
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D Bilinear forms
265 -
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Notation
269 -
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Bibliography
271 -
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Index
277
Informationen zur Veröffentlichung
Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch
eBook veröffentlicht am:
19. Juni 2023
eBook ISBN:
9783111025438
Gebunden veröffentlicht am:
19. Juni 2023
Gebunden ISBN:
9783111025261
Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch
Frontmatter:
12
Inhalt:
280
Abbildungen:
27
Schlagwörter für dieses Buch
Formoptimierung; Domänenvariation; Kugelflächenfunktionen; Eigenwerte; Störung
Zielgruppe(n) für dieses Buch
Institutional Libraries, graduate students and researchers with a background in classical analysis.
Sicherheits- und Produktressourcen
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Herstellerinformationen:
Walter de Gruyter GmbH
Genthiner Straße 13
10785 Berlin
productsafety@degruyterbrill.com
