Hierarchical Quantile Modeling: Theory, Methodology and Applications

Maozai TIAN

Buch

Hierarchical Quantile Modeling

Theory, Methodology and Applications

Maozai TIAN

Sprache: Englisch

Veröffentlicht/Copyright: 2024

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Über dieses Buch

This book offers a concise and comprehensive introduction to Hierarchical Quantile Modeling, a modern statistical methodology that extends traditional hierarchical models and quantile regression techniques to analyze complex data structures often found in fields like biology, economics, and education. Unlike classic models, Hierarchical Quantile Modeling accommodates heteroscedasticity and nonparametric relationships, allowing for a detailed study of the entire conditional distribution of a response variable.

The book is structured in four parts: an introduction to hierarchical modeling, a detailed look at quantile regression, an in-depth exploration of Hierarchical Quantile Modeling, and practical applications using real-world hierarchical, repeated, and clustered data. Drawing on the author’s decade-long experience in research and teaching, this guide is ideal for graduate students, researchers, and practitioners. It includes examples and software guidance using R, S-plus, SAS, and SPSS, making it a valuable resource for anyone interested in advanced statistical analysis.

Information zu Autoren / Herausgebern

TIAN Maozai :

Professor TIAN Maozai is Vice Director of Center for Applied Statistics, Renmin University of China. His research covers a large range of topics in mathematics and statistics, such as quantile regression, hierarchical models, hierarchical- quantile regression modeling, big data modeling, adaptive smoothing, Bayesian statistical inference, computer intensive methods, etc.

Fachgebiete

Mathematik Analysis

Frontmatter Öffentlich zugänglich PDF downloaden	i
Preface Tian Maozai Öffentlich zugänglich PDF downloaden	iii
Contents Öffentlich zugänglich PDF downloaden	vii
Part I QUANTILE REGRESSION MODELLING
Chapter 1 LINEAR QUANTILE REGRESSION
1.1 Education: Mathematical Achievements Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	3
1.2 Large Sample Properties Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	16
1.3 Bibliographic Notes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	19
Chapter 2 NONPARAMETRIC QUANTILE REGRESSION
2.1 Robust Local Approximation Method Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	20
2.2 Nonparametric Function Estimation Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	40
2.3 Local Linear Quantile Regression Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	55
Chapter 3 ADAPTIVE QUANTILE REGRESSION
3.1 Locally Constant Adaptive Quantile Regression Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	69
3.2 Locally Linear Adaptive Quantile Regression Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	82
Chapter 4 ADAPTIVE QUANTILES REGRESSION
4.1 Additive Conditional Quantiles with High-Dimensional Covariates Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	91
4.2 Nonparametric Estimation Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	105
Chapter 5 QUANTILE REGRESSION BASED ON VARYING-COEFFICIENT MODELS
5.1 Adaptive Quantile Regression Based on Varying-coefficient Models Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	127
5.2 Varying-coefficient Models with Heteroscedasticity Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	143
Chapter 6 SINGLE-INDEX QUANTILE REGRESSION
6.1 Single Index Models Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	163
6.2 CQR for Varying Coefficient Single-index Models Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	179
Chapter 7 QUANTILE AUTOREGRESSION
7.1 Introduction Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	196
7.2 The Model Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	197
7.3 Estimation Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	203
7.4 Quantitle Monotonicity Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	208
7.5 Inference Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	209
Chapter 8 COMPOSITE QUANTILE REGRESSION
8.1 Composite Quantile and Model Selection Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	213
8.2 Local Quantile Regression Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	229
Chapter 9 HIGH DIMENSIONAL QUANTILE REGRESSION
9.1 Diagnostic for Ultra High Heterogeneity Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	248
9.2 Bayesian Quantile Regression Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	264
Part II HIERARCHICAL MODELING
Chapter 10 HIERARCHICAL LINEAR MODELS
10.1 Bayes Estimates Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	273
10.2 Maximum Likelihood from Incomplete Data Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	283
10.3 EM-algorithm Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	296
10.4 Iterative Generalized Least Squares Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	310
10.5 Scoring Algorithm Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	324
10.6 Newton-Raphson Algorithm Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	337
Chapter 11 HIERARCHICAL GENERALIZED LINEAR MODELS
11.1 Hierarchical Likelihood Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	354
11.2 A Gibbs Sampling Approach Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	383
Chapter 12 HIERARCHICAL NONLINEAR MODELS
12.1 Conditional Second-Order Generalized Estimating Equations Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	394
12.2 A Hybrid Estimator Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	407
Chapter 13 HIERARCHICAL SEMIPARAMETRIC MODELS
13.1 Hierarchical Semiparametric Nonlinear Mixed-Effects Models Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	429
13.2 Simultaneously Modeling for Mean-Covariance Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	444
Chapter 14 HIERARCHICAL SPLINE MODELS
14.1 Introduction Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	463
14.2 Nonparametric Estimation Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	465
14.3 WALD Tests for Regression Quantile Models Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	467
14.4 Conclusions Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	470
14.5 Bibliographic Notes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	470
Chapter 15 HIERARCHIAL LINEAR QUANTILE MODELING
15.1 Introduction Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	473
15.2 The Hierarchical Quantile Regression Model Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	474
15.3 EQ Algorithm Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	475
15.4 Asymptotic Properties Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	477
15.5 Bibliographic Notes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	483
Chapter 16 HIERARCHICAL SEMIPARAMETRIC QUANTILE MODELING 16.1 Introduction
16.1 Introduction Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	485
16.2 The Models and Estimation Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	487
16.3 Asymptotic Results Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	492
16.4 Conclusion Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	499
16.5 Bibliographic Notes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	499
Chapter 17 COMPOSITE HIERARCHICAL LINEAR QUANTILE MODELING
17.1 Introduction Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	501
17.2 The Models Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	502
17.3 Estimation Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	504
17.4 Asymptotic Properties Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	506
17.5 Discussion Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	511
17.6 Bibliographic Notes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	511
Chapter 18 COMPOSITE HIERARCHICAL SEMIPARAMETRIC QUANTILE MODELING
18.1 Introduction Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	513
18.2 The Models Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	515
18.3 Estimation and Algorithm Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	516
18.4 Asymptotic Properties Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	517
18.5 Discussion Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	522
18.6 Bibliographic Notes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	523
Part IV LARGE SCALE APPLICATIONS TO REAL DATA
Chapter 19 APPLICATIONS OF QUANTILE REGRESSION Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	527
19.1 Introduction Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	527
19.2 Applications to Mathematical Education Based on LQR Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	540
19.3 Application of Local LQR Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	556
19.4 The Widening Gap between the Rich and the Poor Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	560
19.5 Boston Housing Analysis Using AQR Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	561
19.6 The Analysis of Japanese Firms in the Chemical Industry by Employing AQR Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	565
19.7 The Analysis of Norwegian Air Pollution Bying Quantile Varying-coefficient Regression Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	568
19.8 Empirical Application to Air Pollution Based HVCMs Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	570
19.9 Boston Pricing by Single-index Quantile Regression Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	571
19.10 Boston Pricing Using VCSIM Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	575
19.11 Two Economic Time Series Basedbon the Quantile Autoregression Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	576
19.12 The UK Family Expenditure Using Local CQR Methodology Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	579
19.13 Analysis of Microarray Dataset Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	581
19.14 Analysis of Two Data Sets Through Bayesian Quantile Autoregression Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	585
Chapter 20 APPLICATIONS OF HIERARCHICAL REGRESSION MODELS
20.1 Two-factor Experimental Designs and Multiple Regression Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	588
20.2 Examples of EM Algorithms Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	599
20.3 Law Schools, Field Mice and Professional Football Teams Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	613
20.4 A Longitudinal Study of Educational Achievements Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	624
20.5 Ovarian Follicle and Calcium Supplement Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	627
20.6 Applications of Hierarchical Generalized Linear Models Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	630
20.7 Infectious Disease Data of Indonesia Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	642
20.8 Epileptic Seizure Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	646
20.9 Eight Guinea Pigs Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	648
20.10 Canadian Temperature Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	653
20.11 CD4 Cell Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	656
Chapter 21 APPLICATIONS OF HIERARCHICAL QUANTILE REGRESSION MODELING
21.1 Household Electricity Demands Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	661
21.2 Mathematics Education in Canada Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	673
21.3 The Mean Pixel Intensity of Lymphnodes in the CT Scan Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	679
21.4 Applications of Composite Hierachical Linear Quantile Regression Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	685
21.5 Applications of Semi-HCQR Method to Partial HIV Monitoring Data Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	688
Bibliographic Notes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	692
Bibliography Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	693
Index Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	734

Informationen zur Veröffentlichung

Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch

eBook veröffentlicht am:

7. November 2024

eBook ISBN:

9782759837205

Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch

Inhalt:

752

https://doi.org/10.1051/978-2-7598-3719-9

eBook ISBN: 9782759837205

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