Band 53, Heft 6 -

Modern multicore and manycore systems have the strong potential to deliver both high performance and high power efficiency. The large variance in memory access latency, resource sharing, and the heterogeneity of processor architectures in modern multicore and manycore systems raise significant algorithm engineering challenges. In this article, we overview important algorithm engineering issues for modern multicore and manycore systems, and we present algorithm engineering techniques to address such problems as a guideline for practitioners. Abstract Moderne Mehrkernsysteme und Manycore Prozessoren erlauben nicht nur hohe Performance sondern auch geringen Energieverbrauch. Die große Varianz bei Speicherzugriffszeiten, die Möglichkeit gemeinsame Ressourcen zu nutzen und die Heterogenität der Prozessorarchitekturen in solchen Systemen erzeugen erhebliche Herausforderungen für den Bereich des Algorithm Engineering. In diesem Artikel geben wir eine Übersicht der wichtigsten Belange des Algorithm Engineering für Mehrkern- und Manycore-Systeme und stellen Methoden des Algorithm Engineerings vor, die dem Praktiker als Leitlinien bei derartigen Problemen dienen können.

We report on the solution of a difficult optimization problem which arises in avionics industry. When constructing the on-board controlling-network of an airplane, the engineers need to solve a computationally highly complex problem. The goal is to assign periodic tasks to the processors on the plane and define a schedule for each processor. Current state-of-the-art approaches to tackle the problem are by far not powerful enough to solve instances of real-world size. With the help of the powerful algorithm engineering paradigm we analyzed the mathematical properties of the scheduling problem and designed sophisticated software based on the structural insights. We were able to design a model that outperformed current state-of-the-art approaches by several orders of magnitude. In particular, we could solve industrial size real-world instances to optimality. Our methods lead, for the first time, to an industrial strength tool to schedule aircraft sized instances. Zusammenfassung In modernen Flugzeugen übernimmt der Bordcomputer einen wichtigen Teil der Flugkontrolle. Dementsprechend ist es wichtig, dass der Computer zu jeder Zeit exakt laut Spezifikation arbeitet. Einen Bordcomputer zu entwickeln ist eine hochgradig komplexe Aufgabe. Unter anderem muss folgenes Problem gelöst werden. Periodisch wiederkehrende Tasks (Programmabläufe und Berechnungen) müssen auf sinnvolle Weise den im Flugzeug vorhandenen Recheneinheiten zugeteilt werden. Für jede Recheneinheit muss dann ein gültiger Schedule berechnet werden, d. h. es muss sichergestellt werden, dass jede Task die ihr laut Spezifikation zustehende Rechenintervalle nutzen kann, ohne in Konflikt mit anderen Tasks derselben Recheneinheit zu treten. Allein dieses Problem, eine gültige Zuteilung mit Schedules zu berechnen, ist selbst mit Hilfe von modernen Rechnern sehr schwierig zu lösen. Alle bekannten algorithmischen Ansätze sind zu ineffizient, um Systeme industrieller Komplexität zu berechnen. Wir beschreiben, wie sich ein tieferes Verständnis der mathematischen Struktur des Problems nutzen lässt, um ein vollkommen neuartiges mathematisches Modell des Problems abzuleiten. Im Rahmen des “Algorithm-Engineering”-Paradigmas haben wir das neue Modell implementiert. Das daraus resultierende Programm ist um Größenordnungen schneller als alle bisher bekannten Ansätze. Insbesondere können wir erstmals Instanzen lösen, die ein gesamtes Flugzeug beschreiben, wodurch unser Programm zu einem industrietauglichen Werkzeug wird.

Many algorithms perform very well in practice, but have a poor worst-case performance. The reason for this discrepancy is that worst-case analysis is often a way too pessimistic measure for the performance of an algorithm. In order to provide a more realistic performance measure that can explain the practical performance of algorithms, smoothed analysis has been introduced. It is a hybrid of the classical worst-case analysis and average-case analysis, where the performance on inputs is measured that are subject to random noise. We give a gentle, not too formal introduction to smoothed analysis by means of two examples: the k -means method for clustering and the Nemhauser/Ullmann algorithm for the knapsack problem. Zusammenfassung Viele Algorithmen sind in der Praxis effizient, obwohl ihre Laufzeit im Worst Case sehr schlecht ist. Der Grund für diese Diskrepanz ist, dass die reine Betrachtung des Worst Case oft ein viel zu pessimistisches Maß darstellt. Smoothed Analysis ist eine Alternative zur Worst-Case-Analyse, die oft zu realistischeren Ergebnissen führt und so die praktische Performance von Algorithmen theoretisch untermauert. Sie ist eine Mischung aus Worst-Case- und Average-Case-Analyse, bei der die Performance auf Eingaben gemessen wird, die zufälliges Rauschen enthalten. Wir geben einen Einblick in Smoothed Analysis anhand zweier Beispiele: der k -Means-Methode für das Clustering-Problem und dem Nemhauser/Ullmann-Algorithmus für das Rucksack-Problem.

A certifying algorithm is an algorithm that produces, with each output, a certificate or witness that the particular output is correct. A user of a certifying algorithm inputs x , receives the output y and the certificate w , and then checks, either manually or by use of a program, that w proves that y is a correct output for input x . In this way, he/she can be sure of the correctness of the output without having to trust the algorithm. We put forward the thesis that certifying algorithms are much superior to non-certifying algorithms, and that for complex algorithmic tasks, only certifying algorithms are satisfactory. Acceptance of this thesis would lead to a change of how algorithms are taught and how algorithms are researched. The widespread use of certifying algorithms would greatly enhance the reliability of algorithmic software. We also demonstrate that the formal verification of result checkers is within the reach of current verification technology. The combination of certifying algorithms and formal verification of result checkers leads to formally verified computations. Zusammenfassung Ein zertifizierender Algorithmus liefert zusätzlich zur gewöhnlichen Ausgabe ein Zertifikat, welches beweist, dass die gelieferte Ausgabe korrekt ist. Ein Benutzer des zertifizierenden Algorithmus erhält bei Eingabe x nicht nur eine Ausgabe y , sondern zusätzlich das Zertifikat w . Der Benutzer überprüft nun, entweder von Hand oder mit Hilfe eines Programmes, ob das Zertifikat w tatsächlich beweist, dass y eine korrekte Ausgabe bei Eingabe x ist. Der Benutzer kann dadurch der Korrektheit der Ausgabe sicher sein, selbst wenn er der Korrektheit des Algorithmus misstraut. Wir behaupten, dass zertifizierende Algorithmen nicht-zertifizierenden Algorithmen weit überlegen sind, und dass für komplexe algorithmische Berechnungen nur zertifizierende Algorithmen adäquat sind. Daher sollte der Begriff Teil der Informatikausbildung sein und als Prinzip des Algorithmenentwurfs gelehrt werden. Die konsequente Verwendung von zertifizierenden Algorithmen erhöht die Verlässligkeit von Software deutlich. Wir zeigen, dass mit heutiger Verifikationstechnologie das Verifizieren von Ergebnischeckern im Bereich des Möglichen liegt. Die Kombination von zertifizierenden Algorithmen und formaler Verfikation ermöglicht formal verifizierte Berechnungen.

We illustrate the use of the scientific method in algorithmics by surveying recent developments in route planning on road networks. Several speed-up techniques proposed in the past decade are intuitive, elegant, and very efficient in practice, but lacked a theoretical explanation of their observed performance. By introducing a formal definition of road networks, recent theoretical work closed this gap. It also predicted that a previously untested algorithm should be even faster, which was confirmed by a subsequent implementation. Zusammenfassung Wir diskutieren die Wissenschaftliche Methode im Bereich der Algorithmik am Beispiel der Routenplanung in Straßennetzwerken. Für dieses Problem sind in den letzten Jahren viele Algorithmen entwickelt worden, die in der Praxis sehr effizient sind. Allerdings gab es lange keine theoretische Erklärung für diese gute Laufzeit; ein kürzlich vorgestelltes theoretisches Modell schließt diese Lücke. Darüber hinaus sagt das Modell voraus, dass ein bis dahin nicht untersuchter Algorithmus noch schneller sein sollte. Dies konnte durch eine anschließende Implementation bestätigt werden.

Algorithm engineering consists of the design, analysis, implementation and experimental evaluation of practicable algorithms. Research in this direction can be done both in a lab environment and in a real world application. Experience shows that there are significant differences in methodology between these two settings. This paper will illustrate them on two selected applications and highlight some of the main differences from the viewpoint of algorithm engineering. Zusammenfassung Das Algorithm Engineering behandelt Entwurf, Analyse, Implementierung und experimentelle Bewertung von praktikablen Algorithmen. Dies kann sowohl in einer Laborumgebung wie in einer industriellen Anwendung geschehen. Die Erfahrung zeigt jedoch, dass zwischen diesen beiden Szenarien große Unterschiede im methodischen Vorgehen bestehen. Dieser Artikel illustriert diese an zwei ausgewählten Anwendungen und arbeitet einige wesentliche Unterschiede aus der Sicht des Algorithm Engineering heraus.