Volume 69, Issue 7 - Schwerpunktheft: Ausgewählte Beiträge des GMA-Fachausschusses 1.40, Teil 1 / Thomas Meurer, Alexander Schaum

Zusammenfassung Der Beitrag zeigt für Regelkreise mit PID-Reglern, dass bei Verwendung einer Vorsteuerung ein Überschwingen in der Führungsübergangsfunktion nicht zu vermeiden ist. Es wird ein Verfahren angegeben, wie man den Verstärkungsfaktor der Aufschaltung so bestimmen kann, dass die quadratische Regelfläche minimiert wird. Für einfache Regelstrecken führt die explizite Lösung des betreffenden Optimierungsproblems auf ein intuitiv interessantes Ergebnis.

Zusammenfassung Der Beitrag gibt einen Überblick über Theorie und Anwendungsmöglichkeiten des Konzepts der Flachheit für nichtlineare zeitdiskrete Systeme. Anstatt von Zeitableitungen der Systemgrößen kann ein flacher Ausgang im zeitdiskreten Fall von deren zukünftigen und vergangenen Werten abhängen. Für den in der Literatur meistens betrachteten – und für zahlreiche praktische Anwendungen relevanten – Fall der Vorwärts-Flachheit, bei dem man sich auf aktuelle und zukünftige Werte einschränkt, geben wir eine vollständige geometrische Charakterisierung an. Damit ist es möglich, die Vorwärts-Flachheit eines Systems rechentechnisch effizient und analog zum bekannten Test für Eingangs-Zustands-Linearisierbarkeit zu beurteilen. Als Anwendungsbeispiel betrachten wir die exakte Diskretisierung eines mobilen Roboters.

Zusammenfassung Es wird ein systematischer Zugang zur Stabilisierung in vorgebbarer endlicher Zeit, basierend auf einer Zeittransformation, vorgestellt. Mittels Eigenwertvorgabe in der transformierten Zeit wird eine Klasse linearer zeitvarianter Differentialgleichungen hergeleitet, deren allgemeine Lösung in a priori bekannter endlicher Zeit gegen Null konvergiert. Zudem ermöglicht dieser Zugang die explizite Bestimmung der allgemeinen Lösung. Darauf aufbauend nutzen flachheitsbasierte Folgeregler in vorgebbarer endlicher Zeit stabile Systeme als Zieldynamiken. Die Stellgrößen bleiben dabei stets beschränkt und erfüllen Glattheitsanforderungen. Eine inhärente Robustheit gegenüber Modellunbestimmtheiten wird gezeigt.

Zusammenfassung In diesem Beitrag wird eine suboptimale modellprädiktive Regelung mit stabilisierenden Endbedingungen und einem ableitungsfreien Optimierungsalgorithmus für eine bestimmte Klasse nichtlinearer Systeme vorgestellt. Repräsentativ für diese Systemklasse stehen insbesondere elektromagnetische Aktuatoren. Durch die Kombination eines Freiheitsgrades auf dem ersten variablen Abschnitt des Prädiktionshorizonts mit endlichen Stellmengen können die rekursive Durchführbarkeit der Regelung und die asymptotische Stabilität der Gleichgewichtslage auf Basis der Erkenntnisse aus der klassischen suboptimalen modellprädiktiven Regelung nachgewiesen werden. Die vorgestellte Optimierungsstrategie ist mit überschaubarem Aufwand implementierbar, bedarf keiner externen Programmbibliotheken und adressiert somit industrielle Anwendungen. Die theoretischen Herleitungen werden durch numerische Auswertungen sowie dem Vergleich zur klassischen modellprädiktiven Regelung gestützt.

We provide a comprehensive review and practical implementation of a recently developed model predictive control (MPC) framework for controlling unknown systems using only measured data and no explicit model knowledge. Our approach relies on an implicit system parametrization from behavioral systems theory based on one measured input-output trajectory. The presented MPC schemes guarantee closed-loop stability for unknown linear time-invariant (LTI) systems, even if the data are affected by noise. Further, we extend this MPC framework to control unknown nonlinear systems by continuously updating the data-driven system representation using new measurements. The simple and intuitive applicability of our approach is demonstrated with a nonlinear four-tank system in simulation and in an experiment.

This paper presents an optimization-based control scheme for a novel left ventricular assist device. This cardiac support system consists of two pumps connected in series and a buffer reservoir in between them. This novel concept for relieving the left ventricle is designed to allow the pre- and afterload on the heart to be explicitly adjusted and independently of each other. The first pump controls the preload of the heart with a known physiological controller. With an iterative model-based optimization, the afterload is minimized by the second pump while complying with all constraints. The proof of the control concept and a comparison to the classical single pump left-sided cardiac support is performed on a hardware-in-the-loop test bench. The results show that with the new left ventricular assist device concept, the afterload can be reduced compared to the classical cardiac support.

This paper addresses the problem of stabilizing an electric cargo bike. For most control objectives, it suffices to consider a cargo bike as a two-wheeler. However, in addition to the challenges posed to the control of traditional two-wheelers, electric cargo bikes also have the issue of the cargo load, which can significantly influence the driving behaviour. Hence, detection and estimation of the mass, position and inertial properties of the cargo load become important. Here, a Kalman filter based algorithm which estimates these parameters online is presented. For the estimation, measurements of the force exerted by the load are recorded using force sensors installed under the load. Along with these, roll angle and roll acceleration are also measured. The estimated values are then used by an adaptive model predictive controller (MPC) to adjust the model-parameters and stabilize a cargo bike while following a set trajectory.