Suboptimale Modellprädiktive Regelung mit einem Freiheitsgrad für unterlagerte Regelkreise
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Artemi Makarow
Artemi Makarow war wissenschaftlicher Mitarbeiter und ist seit 2021 Gastwissenschaftler am Lehrstuhl für Regelungssystemtechnik in der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität Dortmund. Seine Hauptforschungsinteressen liegen in der modellprädiktiven Regelung und der modellbasierten Optimierung mechatronischer Systeme.
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Christoph Rösmann
Christoph Rösmann war wissenschaftlicher Mitarbeiter und ist seit 2020 Gastwissenschaftler am Lehrstuhl für Regelungssystemtechnik in der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität Dortmund. Seine Hauptforschungsinteressen sind die nichtlineare modellprädiktive Regleung, zeitoptimale Regelung, mobile Robotik und effiziente numerische Optimierung.
Torsten Bertram ist Inhaber des Lehrstuhls für Regelungssystemtechnik in der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität Dortmund. Seine Hauptforschungsinteressen sind die Modellbildung, Regelung, Optimierung und Simulation mechatronischer Systeme für Anwendungen in der Fahrzeugsystemtechnik und Servicerobotik.
Zusammenfassung
In diesem Beitrag wird eine suboptimale modellprädiktive Regelung mit stabilisierenden Endbedingungen und einem ableitungsfreien Optimierungsalgorithmus für eine bestimmte Klasse nichtlinearer Systeme vorgestellt. Repräsentativ für diese Systemklasse stehen insbesondere elektromagnetische Aktuatoren. Durch die Kombination eines Freiheitsgrades auf dem ersten variablen Abschnitt des Prädiktionshorizonts mit endlichen Stellmengen können die rekursive Durchführbarkeit der Regelung und die asymptotische Stabilität der Gleichgewichtslage auf Basis der Erkenntnisse aus der klassischen suboptimalen modellprädiktiven Regelung nachgewiesen werden. Die vorgestellte Optimierungsstrategie ist mit überschaubarem Aufwand implementierbar, bedarf keiner externen Programmbibliotheken und adressiert somit industrielle Anwendungen. Die theoretischen Herleitungen werden durch numerische Auswertungen sowie dem Vergleich zur klassischen modellprädiktiven Regelung gestützt.
Abstract
This contribution presents a suboptimal model predictive control with stabilizing terminal conditions and a derivative-free optimization algorithm for a dedicated class of nonlinear systems. Especially electromagnetic actuators represent this class of nonlinear systems. By combining a single degree of freedom in control on the first variable part of the horizon with finite control input sets, recursive feasibility and asymptotic stability rest upon the findings of classical suboptimal model predictive control. The presented optimization strategy is straightforward to implement, does not require external program libraries, and thus addresses industrial applications in particular. Theoretical derivations are supported by numerical evaluations and comparisons to classical model predictive control.
Gewidmet Herrn Prof. Dr.-Ing. Helmut Schwarz zum 90. Geburtstag
Über die Autoren
Artemi Makarow war wissenschaftlicher Mitarbeiter und ist seit 2021 Gastwissenschaftler am Lehrstuhl für Regelungssystemtechnik in der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität Dortmund. Seine Hauptforschungsinteressen liegen in der modellprädiktiven Regelung und der modellbasierten Optimierung mechatronischer Systeme.
Christoph Rösmann war wissenschaftlicher Mitarbeiter und ist seit 2020 Gastwissenschaftler am Lehrstuhl für Regelungssystemtechnik in der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität Dortmund. Seine Hauptforschungsinteressen sind die nichtlineare modellprädiktive Regleung, zeitoptimale Regelung, mobile Robotik und effiziente numerische Optimierung.
Torsten Bertram ist Inhaber des Lehrstuhls für Regelungssystemtechnik in der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität Dortmund. Seine Hauptforschungsinteressen sind die Modellbildung, Regelung, Optimierung und Simulation mechatronischer Systeme für Anwendungen in der Fahrzeugsystemtechnik und Servicerobotik.
Literatur
1. J. Krettek, D. Schauten, F. Hoffmann and T. Bertram. “Evolutionary hardware-in-the-loop optimization of a controller for cascaded hydraulic valves”. In: IEEE/ASME Int. Conf. on Advanced Intelligent Mechatronics. 2007, S. 1–6.10.1109/AIM.2007.4412540Suche in Google Scholar
2. D. Q. Mayne, J. B. Rawlings, C. V. Rao and P. O. M. Scokaert. “Constrained model predictive control: Stability and optimality”. Automatica 36.6 (2000), S. 789–814.10.1016/S0005-1098(99)00214-9Suche in Google Scholar
3. B. Houska, H. J. Ferreau and M. Diehl. “ACADO toolkit-An open-source framework for automatic control and dynamic optimization”. Optimal Control Applications and Methods 32.3 (2010), S. 298–312.10.1002/oca.939Suche in Google Scholar
4. M. Diehl, H. Bock, J. P. Schlöder, R. Findeisen, Z. Nagy and F. Allgöwer. “Real-time optimization and nonlinear model predictive control of processes governed by differential-algebraic equations”. Journal of Process Control 12.4 (2002), S. 577–585.10.1016/S0959-1524(01)00023-3Suche in Google Scholar
5. M. Diehl, H. G. Bock and J. P. Schlöder. “A real-time iteration scheme for nonlinear optimization in optimal feedback control”. SIAM Journal on Control and Optimization 43.5 (2005), S. 1714–1736.10.1137/S0363012902400713Suche in Google Scholar
6. G. Frison, D. Kouzoupis, J. B. Jorgensen and M. Diehl. “An efficient implementation of partial condensing for Nonlinear Model Predictive Control”. In: IEEE Conf. on Decision and Control. 2016, S. 4457–4462.10.1109/CDC.2016.7798946Suche in Google Scholar
7. R. Verschueren, N. van Duijkeren, R. Quirynen and M. Diehl. “Exploiting convexity in direct Optimal Control: a sequential convex quadratic programming method”. In: IEEE Conf. on Decision and Control. 2016, S. 1099–1104.10.1109/CDC.2016.7798414Suche in Google Scholar
8. T. Englert, A. Völz, F. Mesmer, S. Rhein and K. Graichen. “A software framework for embedded nonlinear model predictive control using a gradient-based augmented Lagrangian approach (GRAMPC)”. Optimization and Engineering 20.3 (2019), S. 769–809.10.1007/s11081-018-9417-2Suche in Google Scholar
9. A. Makarow, M. Keller, C. Rösmann and T. Bertram. “Model predictive trajectory set control with adaptive input domain discretization”. In: American Control Conf. 2018, S. 3159–3164.10.23919/ACC.2018.8431313Suche in Google Scholar
10. A. Makarow, C. Rösmann and T. Bertram. “Single degree of freedom model predictive control with variable horizon”. In: American Control Conf. 2020, S. 2419–2425.10.23919/ACC45564.2020.9147967Suche in Google Scholar
11. L. Magni, G. De Nicolao, L. Magnani and R. Scattolini. “A stabilizing model-based predictive control algorithm for nonlinear systems”. Automatica 37.9 (2001), S. 1351–1362.10.1016/S0005-1098(01)00083-8Suche in Google Scholar
12. P. O. M. Scokaert, D. Q. Mayne and J. B. Rawlings. “Suboptimal model predictive control (feasibility implies stability)”. IEEE Trans. on Automatic Control 44.3 (1999), S. 648–654.10.1109/9.751369Suche in Google Scholar
13. G. Pannocchia, J. B. Rawlings and S. J. Wright. “Conditions under which suboptimal nonlinear MPC is inherently robust”. Systems & Control Letters 60.9 (2011), S. 747–755.10.1016/j.sysconle.2011.05.013Suche in Google Scholar
14. D. A. Allan, C. N. Bates, M. J. Risbeck and J. B. Rawlings. “On the inherent robustness of optimal and suboptimal nonlinear MPC”. Systems & Control Letters 106 (2017), S. 68–78.10.1016/j.sysconle.2017.03.005Suche in Google Scholar
15. L. Grüne and J. Pannek. Nonlinear Model Predictive Control. Springer London, 2011.10.1007/978-0-85729-501-9Suche in Google Scholar
16. J. B. Rawlings, D. Q. Mayne and M. M. Diehl. Model Predictive Control-Theory, Computation, and Design. 2nd ed. Nob Hill Publishing, 2017.Suche in Google Scholar
17. R. Cagienard, P. Grieder, E. C. Kerrigan and M. Morari. “Move blocking strategies in receding horizon control”. Journal of Process Control 17.6 (2007), S. 563–570.10.1109/CDC.2004.1430345Suche in Google Scholar
18. Y. Chen, N. Scarabottolo, M. Bruschetta and A. Beghi. “Efficient move blocking strategy for multiple shooting-based non-linear model predictive control”. IET Control Theory and Applications 14.2 (2020), S. 343–351.10.1049/iet-cta.2019.0168Suche in Google Scholar
19. R. C. Shekhar and C. Manzie. “Optimal move blocking strategies for model predictive control”. Automatica 61 (2015), S. 27–34.10.1016/j.automatica.2015.07.030Suche in Google Scholar
20. H. Michalska and D. Q. Mayne. “Robust receding horizon control of constrained nonlinear systems”. IEEE Trans. on Automatic Control 38.11 (1993), S. 1623–1633.10.1109/9.262032Suche in Google Scholar
21. A. Richards and J. P. How. “Robust variable horizon model predictive control for vehicle maneuvering”. Int. Journal of Robust and Nonlinear Control 16.7 (2006), S. 333–351.10.1002/rnc.1059Suche in Google Scholar
22. R. C. Shekhar and J. M. Maciejowski. “Robust variable horizon MPC with move blocking”. Systems & Control Letters 61.4 (2012), S. 587–594.10.1016/j.sysconle.2012.02.004Suche in Google Scholar
23. D. Dunlap, C. V. Caldwell and E. G. Collins. “Nonlinear Model Predictive Control using sampling and goal-directed optimization”. In: IEEE Int. Conf. on Control Applications. 2010, S. 1349–1356.10.1109/CCA.2010.5611171Suche in Google Scholar
24. R. Bobiti and M. Lazar. “Towards parallelizable sampling-based nonlinear model predictive control”. In: IFAC-PapersOnLine 50.1 (2017). 20th IFAC World Congress, S. 13176–13181.10.1016/j.ifacol.2017.08.2173Suche in Google Scholar
25. A. Joos, M. Müller, D. Baumgärtner, W. Fichter and F. Allgöwer. “Nonlinear predictive control based on time-domain simulation for automatic landing”. In: AIAA Guidance, Navigation, and Control Conf. American Institute of Aeronautics and Astronautics, June 2011.10.2514/6.2011-6298Suche in Google Scholar
26. H. Chen and F. Allgöwer. “A quasi-infinite horizon nonlinear model predictive control scheme with guaranteed stability”. Automatica 34.10 (1998), S. 1205–1217.10.23919/ECC.1997.7082300Suche in Google Scholar
27. B. Stellato, G. Banjac, P. Goulart, A. Bemporad and S. Boyd. “OSQP: An operator splitting solver for quadratic programs”. Mathematical Programming Computation 12.4 (2020), S. 637–672.10.1109/CONTROL.2018.8516834Suche in Google Scholar
28. J. Nocedal and S. J. Wright. Numerical Optimization. Springer New York, 2006.Suche in Google Scholar
29. D. Nesic and A. R. Teel. “A framework for stabilization of nonlinear sampled-data systems based on their approximate discrete-time models”. IEEE Trans. on Automatic Control 49.7 (2004), S. 1103–1122.10.1109/TAC.2004.831175Suche in Google Scholar
© 2021 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston
Artikel in diesem Heft
- Frontmatter
- Editorial
- Ausgewählte Beiträge des GMA-Fachausschusses 1.40, Teil 1
- Methoden
- PID-Regelkreise mit zwei Freiheitsgraden
- Zur Theorie und Anwendung der Flachheit nichtlinearer zeitdiskreter Systeme in Zustandsdarstellung
- Stabilisierung flacher Systeme in vorgebbarer endlicher Zeit
- Suboptimale Modellprädiktive Regelung mit einem Freiheitsgrad für unterlagerte Regelkreise
- Data-driven model predictive control: closed-loop guarantees and experimental results
- Applications
- Model based optimization of a novel ventricular assist device
- Adaptive model predictive stabilization of an electric cargo bike using a cargo load moment of inertia estimator
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