Volume 51, Issue 12 - 12

Bei kritischen Kurvenfahrtsituationen, Fahrspurwechseln oder plötzlich auftretendem Seitenwind können bei einem Kraftfahrzeug mit einer aktiven Vorderachslenkung durch einen Regler gezielt Lenkeingriffe erfolgen, um das Fahrzeugverhalten zu stabilisieren. In diesem Beitrag wird mit dem Popov-Kriterium eine nichtlineare Regelung zur Verbesserung des Seitenwindverhaltens für ein Fahrzeug mit einer aktiven Vorderachslenkung entworfen und in Simulationen die Leistungsfähigkeit demonstriert.

Dieser Beitrag beschreibt die Einbindung der Dynamischen Programmierung nach Bellman in die Modellbasierte Prädiktive Regelung für nichtlineare Systeme erster Ordnung. Dabei wurden die Besonderheiten der Kombination dieser beiden Verfahren ausgenutzt, um eine Reduktion des Rechenaufwandes zu erzielen. Diese Reduktion wird anhand der Simulation einer prädiktiven Antriebsregelung eines Hybridfahrzeuges demonstriert.

Der Ausgangspunkt des vorliegenden Beitrags ist das Konzept nach Kiendl, Schneider und Adamy zum Entwurf strukturvariabler Regler für zeitkontinuierliche, lineare Regelstrecken mit einer Stellgrößenbeschränkung. Hierfür wird ein analytisches Verfahren zum Nachweis robuster Stabilität entwickelt. Dieses Verfahren basiert auf einem Kriterium, welches für einen wesentlichen Spezialfall – im Rahmen der verwendeten Ljapunov-Funktion – hinreichend und notwendig zum Nachweis der Eigenschaft ist, die robuste Stabilität sichert. Die Leistungsfähigkeit des Verfahrens wird an einem realen Anwendungsbeispiel belegt.

Dieser Beitrag gibt einen Überblick über die Stabilitätseigenschaften von nichtlinearen Abtastsystemen. Ausgegangen wird von einer Betrachtung des Abtastprozesses bei nichtlinearen Systemen. Bei der Analyse der Ruhelagen, der Stabilität, des relativen Grads und der Nulldynamik der Abtastsysteme wird herausgearbeitet, in welcher Weise diese Eigenschaften von denen des zugrunde liegenden zeitkontinuierlichen Systems und der Abtastzeit abhängen. Daraus lassen sich prinzipielle Anforderungen an die Erstellung eines Abtastmodells ableiten, wenn dieses bestimmte Eigenschaften aufweisen soll.

Der vorliegende Beitrag befasst sich mit der Darstellung hybrider Systeme in zeitdiskreter Zeit. Hybride Systeme verknüpfen ereignisdiskrete und zeitkontinuierliche Dynamiken. Durch die ereignisdiskrete Dynamik sind Sprünge in der zeitkontinuierlichen Dynamik und im zeitkontinuierlichen Zustand möglich. Diese zwei unterschiedlichen Arten von Sprüngen machen eine Beschreibung angelehnt an typische Modellierungsmethoden so gut wie unmöglich. Eine zeitdiskrete Betrachtung der zeitkontinuierlichen Dynamik und die daraus resultierenden Vereinfachungen für die Modellierung solcher Systeme sollen in diesem Beitrag ausführlich diskutiert werden. Dadurch ergeben sich für die Identifikation hybrider Systeme durch diesen Beitrag grundlegende Erkenntnisse.