Entwurf strukturvariabler Regelungssysteme basierend auf mehrdeutigen Ljapunov-Funktionen (Design of Structure-Variable Control Systems Based on Multi-Valued Lyapunov Functions)
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Frank Niewels
Im vorliegenden Beitrag wird der Entwurf zeitkontinuierlicher Regler für Regelstrecken mit einer Stellgrößenbeschränkung betrachtet. Zur Lösung dieser Aufgabe wird zunächst ein bekanntes Entwurfskonzept für eine bestimmte Klasse strukturvariabler Regler zusammengefasst. Anschließend wird dieses Konzept dahingehend erweitert, dass auch mehrdeutige Funktionen hierin verwendet werden dürfen. Den Schwerpunkt dieser Erweiterungen bildet ein Stabilitätssatz, der auf mehrdeutigen Ljapunov-Funktionen basiert. Das erweiterte Entwurfskonzept führt zu Reglern mit einer höheren Regelgüte, während Stabilität des resultierenden Gesamtsystems weiterhin garantiert werden kann. In Verbindung mit einer speziellen Version des Entwurfskonzepts werden die Vorteile anhand eines Anwendungsbeispiels belegt.
In this paper we consider the design of time continuous controllers for linear plants with a restriction of the manipulated variable. A design concept for a class of structure-variable controllers is summarized. The potential of multi-valued functions within this concept, in general, is highlighted and the concept is extended to make use of these functions. The key point of these extensions is a stability lemma that is based on multi-valued Lyapunov functions. The extended design concept supplies a better performance while still guaranteeing stability of the resulting control system. These extensions are used in combination with a special version of the design concept, which is also summarized. To prove the advantages of the extended design concept, an example of application is given.
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