Vollständige Parametrisierung für die 3D Evolventenverzahnung
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Frank Härtig
Frank Härtig leitet die Abteilung 1 „Mechanik und Akustik“ der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt. Unter anderem befasst sich seine Abteilung mit der Realisierung und Weitergabe der Einheit der Masse. Er vertritt die PTB in verschiedenen nationalen und internationalen Gremien, wie dem Consultative Committee for Mass and Related Quantities (CCM). Darüber hinaus ist er der President Elect bei der International Measurement Confederation (IMEKO).
Martin Stein studierte Mathematik und Physik an der Leibniz Universität in Hannover und schloss seine Promotion im Jahr 2012 ab. Seit 2014 ist er Leiter der Arbeitsgruppe „Verzahnung und Gewinde“ im Fachbereich „Koordinatenmesstechnik“ an der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig. Er ist aktives Mitglied in den deutschen Normungsgremien für Verzahnungsmesstechnik des VDI/VDE und des DIN.
and
Karin Kniel
Karin Kniel studierte Maschinenbau an der TU Braunschweig. Seit 2000 ist sie in der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt beschäftigt. Nach ihrer Promotion 2007 wurde sie Leiterin der Arbeitsgruppe „Verzahnung und Gewinde“. Im Jahr 2014 übernahm sie die Leitung des Fachbereichs „Koordinatenmesstechnik“. Der Fachbereich hat die Aufgabe auf dem Gebiet der dimensionellen 3D-Messtechnik, die SI-Einheit „Meter“ industrienah darzustellen und weiterzugeben. Mit dem Ziel der Rückführung und Genauigkeitssteigerung werden Messverfahren, -einrichtungen und Referenznormale entwickelt.
Zusammenfassung
Beschrieben wird eine vollständige Definition für zylindrische Evolventenverzahnungen als dreidimensionales Formelement. Grundlage ist ein evolventisches Koordinatensystem. Mit ihm lassen sich innen und außen verzahnte Räder mit linkssteigender und rechtssteigender Flankenrichtung sowie Geradverzahnungen darstellen. Besondere Bedeutung gewinnt diese Darstellung im Bereich der Verzahnungs- und Koordinatenmesstechnik. Gewöhnlich liegen die Messpunkte als kartesische Koordinaten in Form von Tastkugelmittelpunkten des Antastelements vor. Diese können außerhalb ihrer Bezugsflächen nahezu beliebig über die Flanke verteilt sein. Der Einsatz von Evolventenkoordinaten ist Grundlage für eine einfache Auswertung der Verzahnungsparameter. Die dargestellten Definitionen und Algorithmen ergänzen bestehende Richtlinien und Normen, in denen die Zusammenhänge bisher nicht beschrieben sind.
Abstract
A holistic definition of cylindrical involute gears is presented in the form of a three-dimensional form element. It is based on an involute coordinate system and can be used for internal and external gears with left-hand and right-hand slope directions as well as for spur gears. This representation is of particular importance in the fields of gear metrology and coordinate measuring technology. Usually, the measuring points are given in Cartesian coordinates in the form of probe centers of a spherical probing element. These points can be tracked outside their reference faces and distributed almost arbitrarily over the flank. The use of involute coordinates is the basis for a simple evaluation of gearing parameters. The presented definitions and algorithms complement existing guidelines and standards, in which the mathematical relations have not yet been described.
About the authors
Frank Härtig leitet die Abteilung 1 „Mechanik und Akustik“ der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt. Unter anderem befasst sich seine Abteilung mit der Realisierung und Weitergabe der Einheit der Masse. Er vertritt die PTB in verschiedenen nationalen und internationalen Gremien, wie dem Consultative Committee for Mass and Related Quantities (CCM). Darüber hinaus ist er der President Elect bei der International Measurement Confederation (IMEKO).
Martin Stein studierte Mathematik und Physik an der Leibniz Universität in Hannover und schloss seine Promotion im Jahr 2012 ab. Seit 2014 ist er Leiter der Arbeitsgruppe „Verzahnung und Gewinde“ im Fachbereich „Koordinatenmesstechnik“ an der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig. Er ist aktives Mitglied in den deutschen Normungsgremien für Verzahnungsmesstechnik des VDI/VDE und des DIN.
Karin Kniel studierte Maschinenbau an der TU Braunschweig. Seit 2000 ist sie in der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt beschäftigt. Nach ihrer Promotion 2007 wurde sie Leiterin der Arbeitsgruppe „Verzahnung und Gewinde“. Im Jahr 2014 übernahm sie die Leitung des Fachbereichs „Koordinatenmesstechnik“. Der Fachbereich hat die Aufgabe auf dem Gebiet der dimensionellen 3D-Messtechnik, die SI-Einheit „Meter“ industrienah darzustellen und weiterzugeben. Mit dem Ziel der Rückführung und Genauigkeitssteigerung werden Messverfahren, -einrichtungen und Referenznormale entwickelt.
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© 2019 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston
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- Editorial
- Fertigungsmesstechnik – Eckstein des Internet of Production
- Beiträge
- Koordinatenmesstechnik, taktil und optisch – schon immer digital
- Entwicklung der Koordinatenmesstechnik mit optischen Sensoren, Röntgentomografie und Multisensorik
- Funktionsorientierte Qualitätssicherung von Mikrozahnrädern hinsichtlich des Geräuschverhaltens
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- Neue Wege der metrologischen Rückführbarkeit in der Längen- und Koordinatenmesstechnik
- Vollständige Parametrisierung für die 3D Evolventenverzahnung
- Qualifizierung einer digitalisierten Ultraschallprüfprozesskette
- Qualitätssicherung mittels angereicherten Prozessinformationen
- Geeignete Messprozesse – Valide Informationen
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