Festlegung der zulässigen Messunsicherheit quantitativer Messgrößen in der Laboratoriumsmedizin

Die Stockholm-Hierarchie

Wie groß darf die Messunsicherheit einer klinisch-chemischen Kenngröße maximal sein? Hierzu muss man zunächst die Kriterien festlegen, mit denen man die Auswirkung der Messunsicherheit auf die diagnostische Aussage bewerten will. Solche Kriterien wurden während einer Tagung in Stockholm 1999 erarbeitet, bewertet [4] und im Rahmen einer EFLM-Konferenz in Mailand 2014 modifiziert [5]. Zusammengefasst wurden folgende drei Modelle vorgeschlagen, die hierarchisch in der angegebenen Reihenfolge geordnet sind:

• In Modell 1 werden die Auswirkungen der Messunsicherheit auf klinische Ergebnisse (zum Beispiel Überleben, Outcome) ermittelt und danach maximal zulässige Messunsicherheiten für die jeweiligen Kenngrößen festgelegt.

• Modell 2 korreliert die maximal zulässige Messunsicherheit mit der biologischen Variation der Kenngröße: je größer die biologische Variation, desto größer die zugelassene Messunsicherheit und umgekehrt (BV-Modell).

• In Modell 3 werden die maximal zulässigen Messunsicherheiten der Kenngrößen von Experten aufgrund von experimentellen Erhebungen festgelegt (State-of-the-Art Modell).

In Deutschland sind wir seit 1972 gewohnt, dass die zulässigen Fehlergrenzen für die internen und externen Qualitätskontrollbestimmungen in der „Richtlinie der Bundesärztekammer zur Qualitätssicherung laboratoriumsmedizinischer Untersuchungen“ (RiliBÄK) festgelegt sind. Grundlage dieser Festlegungen ist ein Expertenkonsensus; die RiliBÄK gehört daher zum Modell 3 der Stockholm-Hierarchie. International werden die zulässigen Fehlergrenzen der RiliBÄK zwar häufig zitiert, aber nicht übernommen, weil unter anderem der Weg zu ihrer Festlegung nicht ausreichend transparent sei und der Bezug zur klinischen Erfordernis nicht beschrieben werde. Das Modell 1 erfordert viele aufwendige Studien mit großen Fallzahlen, um den klinischen Nutzen zu ermitteln, und kann nach Meinung der AG Richtwerte nur für wenige Kenngrößen angewendet werden. Zudem würden die Ergebnisse nur für jeweils eine klinische Situation gelten. Modell 2 geht von der Vorstellung aus, dass die Transversalbeurteilung für alle Kenngrößen mit der gleichen Validität erfolgt. Hierzu wird die biologische Varianz mit der maximal zulässigen Messunsicherheit korreliert. Ziel der AG Richtwerte war es, für das Modell 2 eine Lösung zu finden und, wenn möglich, mit der vorhandenen Systematik der RiliBÄK zu korrelieren. Diese Lösung wird im Folgenden vorgestellt.

Die biologische Variation CV_B

Zu unterscheiden sind die intraindividuelle Variation CV_I, die interindividuelle Variation CV_G, die kombinierte Variation CV_C, die sich aus CV_I und CV_G ergibt, und die empirische kombinierte Variation CV_E, die zusätzlich die analytische Streuung CV_A berücksichtigt. Tabelliert sind biologische Variationen in der „Ricos-Tabelle“ [6]. Nach Einschätzung der AG Richtwerte sind die Daten dieser Tabelle jedoch nur mit Einschränkungen zu nutzen: zwischen den Studien, aus denen sie ermittelt wurden, gibt es zum Teil unplausibel große Differenzen, sie wurden nicht immer an repräsentativen Probandengruppen ermittelt und die verwendeten Methoden sind oft nicht mehr zeitgemäß. Die AG Richtwerte schlägt daher vor, die empirische kombinierte biologische Varianz CV_E aus der oberen und unteren Grenze der Referenzintervalle abzuschätzen und hat hierzu ein Verfahren publiziert [3]. Sollen aus der Literatur übernommene Referenzintervalle überprüft und/oder eigene, ausreichend stratifizierte Referenzintervalle ermittelt werden, können hierzu die Patientendaten der laboreigenen Datenbank benutzt werden [7].

Maximal zulässige Messunsicherheiten

Messunsicherheiten enthalten einen zufälligen und einen systematischen Anteil. Der zufällige Anteil ist die nicht vermeidbare analytische Streuung CV_A; die maximal zulässige analytische Streuung ist dann pCV_A (Präfix p steht für permissible gemäß VIM). Die wesentliche Komponente des systematischen Anteils ist für den Zweck der Qualitätssicherung der Bias B (B=Zielwert – Mittelwert aus Mehrfachbestimmungen). Die maximal zulässige systematische Abweichung ist dann pB. Systematische Abweichungen gelten im allgemeinen als vermeidbar. Sie sind jedoch nicht immer leicht zu erkennen und nicht immer einfach zu vermeiden. Für die maximal zulässige Messunsicherheit pu ergibt sich

pu=(pCVA2+pB2)0,5

In der aktuellen RiliBÄK ist in Spalte 3 die maximal zulässige Messunsicherheit als zulässige relative Abweichung des Einzelwertes bzw. des relativen quadratischen Mittelwertes (RMSD) tabelliert; die bis 2007 übliche separate Bewertung der internen Qualitätskontrolle hinsichtlich analytischer Streuung und Bias wird nicht mehr gefordert.

Die zulässige analytische Streuung

Bereits vor mehreren Jahrzehnten wurde vorgeschlagen, die zulässige analytische Streuung pCV_A auf die Hälfte der biologischen Varianz zu begrenzen [8]. Für Kenngrößen mit kleiner biologischen Varianz ergaben sich jedoch zu stringente, für Kenngrößen mit großer biologischer Varianz zu wenig stringente Grenzen [9]. Weiterentwicklungen zu 3-Klassen- und 5-Klassenmodellen [10, 11] führten zu unplausiblen Sprüngen im Bereich der Klassenübergänge. Ersetzt man hingegen die Klassenmodelle durch eine stetige Funktion pCV_A=f(CV_E), so entfallen die unplausiblen Übergänge zwischen den Klassen. Die AG Richtwerte schlägt hierzu die folgende Funktion vor [3]:

pCVA=(CVE−0,25)0,5

Stellt man die RDMW-Werte der RiliBÄK 2007 in Abhängigkeit von der biologischen Varianz dar, dann sieht man, dass die vorgeschlagene Funktion diese Abhängigkeit in etwa beschreibt (Abbildung 1). Diese Funktion verknüpft also die „state of the art“ Grenzen der RiliBÄK (Modell 3) mit der biologischen Varianz. Sie ist also eine Lösung für das Modell 2 der Stockholmhierarchie, die das technisch Machbare (Modell 3) berücksichtigt. Durch eine Veränderung des Subtrahenden 0,25 und/oder des Exponenten 0,5 kann die Funktion leicht in stringentere oder weniger stringente Bedingungen verändert werden.

Abbildung 1:

Zulässige Messunsicherheiten (pU%, gefüllte Rhomben; RMSD, offene Quadrate) als Funktion der empirischen biologischen Variation CV_E^*.

Der schwarze „Sägezahn“ stellt die Grenzen des 3-Klassen-Modells dar [11]. Hinsichtlich CV_E^* siehe Anhang.

Der zulässige Bias

Systematische Abweichungen sollten so weit wie möglich eliminiert werden. Allerdings kann ein Bias schwer zu erkennen sein und sich wie ein zufälliger Fehler verhalten [2]. In der aktuellen labormedizinischen Qualitätssicherung kann er wohl nicht ohne weiteres ausgeschlossen werden. Wie kann man nun eine maximal zulässige Grenze finden? Kenngrößenspezifisch kann der Einfluss von Messunsicherheiten abgeschätzt werden, indem man ihre Wirkung auf die Rate falsch positiver Resultate (%FPR) bestimmt. In systematischen Untersuchungen wurde gezeigt, dass der Bias zu doppelt so vielen falsch positiven Resultaten führt wie die Unpräzision, wenn beide gleich groß sind [12, 13]. Der systematische Anteil des Bias soll daher mit dem 0,5-fachen des pCV_A begrenzt werden. Der maximal zulässige Streuungsanteil des Bias wird ebenfalls mit dem 0,5-fachen des pCV_A angenommen. Damit ergibt sich für den zulässigen Bias

pB=((0,5 pCVA)2+(0,5 pCVA)2)0,5=0,7 pCVA

Die zulässige Messunsicherheit: der Vorschlag der AG Richtwerte

Die AG Richtwerte schlägt vor, die maximal zulässige Messunsicherheit mit folgenden Gleichungen abzuschätzen [3]:

• für die zulässige analytische Streuung („maximal zulässige Impräzision“)

  pCVA=(CVE−0,25)0,5

• für den zulässigen Bias („maximal zulässige Unrichtigkeit“)

  pB=0,7 pCVA

• für die zulässige relative erweiterte kombinierte Messunsicherheit („maximal zulässige Abweichung eines Einzelwertes“)

  pU%=1,96*(pCVA2+pB2)0,5=2,39* pCVA2

• für die zulässige relative Abweichung beim Ringversuch (95%-Intervall)

  pUEQAS%=1,96*pU%=4,68*pCVA

Die zulässigen maximalen Messunsicherheiten sind damit von der biologischen Varianz der jeweiligen Kenngröße abhängig. Für die in der aktuellen RiliBÄK tabellierten Kenngrößen sind diese Messunsicherheiten in einer von der AG Richtwerte entwickelten Excel-Tabelle zu finden, in der auch die erforderlichen Algorithmen hinterlegt sind [3]. Die Tabelle kann von jedem Anwender von der home page der DGKL [13] heruntergeladen und erweitert werden.

Messunsicherheiten ohne Bias

Die Abschätzung von Messunsicherheiten vereinfacht sich deutlich, wenn der Bias nicht berücksichtigt zu werden braucht. Kann man ihn ermitteln, so wird er in der Regel kompensiert [2]. Ermittelt man jedoch die empirische biologische Varianz CV_E^* aus Daten, die mit dem identischen analytischen System bestimmt wurden, so braucht der Bias nicht bestimmt zu werden: er ist bereits im „laborinternen“ CV_E^* enthalten [14]. Ein internes CV_E^* wird erhalten, wenn Referenzintervalle aus laboreigenen Datenbanken durch Verteilungszerlegung abgeschätzt werden [7]. Der Bias kann aber auch dann vernachlässigt werden, wenn die Referenzgrenzen validiert wurden, d.h. wenn die Übertragbarkeit (transference) aus externen Quellen übernommener Referenzgrenzen sichergestellt wurde.

Abschätzung der empirischen biologischen Variation

Referenzintervallen liegen Häufigkeitsverteilungen zugrunde, die in der Regel schief, das heißt nicht-Gauss-verteilt sind. Schätzt man die empirische kombinierte biologische Varianz CV_E aus den Grenzen der Referenzintervalle ab, so ist diese Schiefe zu berücksichtigen. Der Ansatz der AG Richtwerte benutzt daher logarithmierte Verteilungen und bezeichnet die sich daraus ergebende empirische biologische Varianz als CV_E^*. Abbildung 2 zeigt, dass diese Verteilungen gut mit der biologischen Varianz korrelieren. Die Vorgehensweise ist in [6] beschrieben.

Abbildung 2:

Die biologische Variation CV_B als Funktion der empirischen biologischen Variation CV_E^*.

Die Daten für CV_B wurden der „Ricos-Tabelle“ entnommen [6]. Der Zusammenhang zwischen CV_E und CV_E^* ist im Anhang beschrieben. Die unbefriedigende Korrelation von PSA, CRP, Troponin und CA 19.9 führen wir auf Fehler in der „Ricos-Tabelle“ zurück.

Konzentrationsabhängigkeit der analytischen Streuung

Wäre die analytische Streuung CV_A unabhängig von der Konzentration des Analyten, so müsste die Standardabweichung s bei der Konzentration 0 gleich 0 sein. Da sie tatsächlich bei der Konzentration 0 größer als 0 ist (nämlich so groß wie die Nachweisgrenze), muss CV_A mit abnehmender Konzentration steigen (Abbildung 3). Um nicht für alle Kenngrößen die Nachweisgrenze zu ermitteln, wird angenommen, dass die Standardabweichung bei x_i=0 etwa 20% der Standardabweichung des Medians (Med) des Referenzintervalls entspricht. Damit ergibt sich für die zulässige Standardabweichung ps_A bei der Konzentration x_i

Abbildung 3:

Konzentrationsabhängigkeit der Standardabweichung (Quadrate) und des Variationskoeffizienten (Rhomben) von der Konzentration.

Die Standardabweichung bei der Konzentration 0 entspricht der Nachweisgrenze.

psA,xi=[(psA,Med−0,2 psA,Med)/Med]*xi+0,2 psA,Med

Die Konzentrationsabhängigkeit der analytischen Streuung CV_A darf bei der Abschätzung der zulässigen maximalen Messabweichung nicht vernachlässigt werden. In der Excel-Tabelle (Tabelle I) ist sie wie angegeben berücksichtigt [6, 13].

Tabelle 1:

Zulässige analytische Streuungen (pCV_A,xi), zulässige erweiterte kombinierte relative Messunsicherheiten (pU%) und zulässige relative Messunsicherheiten bei Ringversuchen (pU_EQAS), abgeschätzt auf Basis des Modells der AG Richtwerte [3, 13].