4. Kapitel. Anwendung des Entwicklungssatzes auf einige Aufgaben

Kapitel in diesem Buch

1. Frontmatter I
2. Vorwort der Originalausgabe III
3. Vorwort der deutschen Ausgabe V
4. Einiges über die Persönlichkeit Oliver Heavisides VII
5. Inhaltsverzeichnis. IX
6. 1. Kapitel. Heavisides Einheitsfunktion und die algebraische Seite seines Rechnungsverfahrens 1
7. 2. Kapitel . Das Wesen und der praktische Wert der symbolischen Lösung 11
8. 3. Kapitel. Der Entwicklungssatz 14
9. 4. Kapitel. Anwendung des Entwicklungssatzes auf einige Aufgaben 21
10. 5. Kapitel. Die mangelnde physikalische Bedeutung des Quadrats der Einheitsfunktion 25
11. 6. Kapitel. Weitere Operatoren für den Fall des plötzlichen Anschlusses eines Netzes an einen Wechselstromerzeuger statt an eine Batterie mit konstanter Spannung 26
12. 7. Kapitel. Verfahren bei Nichtanwendbarkeit des Entwicklungssatzes, wenn alle Wurzeln untereinander gleich oder einige Wurzeln Null sind 30
13. 8. Kapitel. Vereinfachungen, die im Falle konjugiert komplexer Wurzeln eintreten 33
14. 9. Kapitel: Aufgaben, in denen gegenseitige Induktivität vorkommt 35
15. 10. Kapitel: Wirkung, hervorgerufen durch eine plötzliche Änderung der eingeprägten EMK eines Systems oder durch Kurzschließen eines Netzes 37
16. 11. Kapitel: Weitere Anwendungen der Operatorenrechnung auf mechanische Schwingungen 42
17. 12. Kapitel: Die Wirkung des Kurzschließens gewisser Netzteile und der Einführung neuer Impedanzen durch Schließen eines Schalters 48
18. 13. Kapitel: Die Wirkung der durch das Öffnen eines Schalters hervorgerufenen plötzlichen Änderung der Stromkreiskonstanten 55
19. 14. Kapitel: Heavisides „Verschiebung" 58
20. 15. Kapitel: Das Duhamelsche Integral 64
21. 16. Kapitel: Hauptgleichungen der Übertragungsleitung. Leerlauf und Kurzschluß des idealen Kabels 69
22. 17. Kapitel: Plötzliches Anlegen einer Wechselstromquelle an ein ideales Kabel 77
23. 18. Kapitel: Übertragungsleitung mit allen vier Konstanten 81
24. 19. Kapitel: Übertragungsleitung mit Impedanz am Anfang und Ende 84
25. 20. Kapitel: Mehrere Übertragungsleitungen verschiedener Konstanten mit Impedanzen an der Verbindungsstelle 92
26. 21. Kapitel: Anlegen einer Batterie in einem beliebigen Punkt eines Kabels 96
27. 22. Kapitel: Ausbreitung von Ladungen auf Übertragungsleitungen 97
28. 23. Kapitel: Abschaltung und Entladung eines Kabels 102
29. 24. Kapitel: Gebrochene Differentiation und Integration 105
30. 25. Kapitel: Die unendlich lange Übertragungsleitung 109
31. 26. Kapitel: Probleme, die auf konvergente Reihen und asymptotische Entwicklungen führen 112
32. 27. Kapitel: Schwierigkeiten bei der Deutung von Potenzreihenentwicklungen 122
33. 28. Kapitel: Lineare Wärmeströmung 122
34. 29. Kapitel: Die numerische Auflösung von algebraischen und transzendenten Gleichungen 127
35. 30. Kapitel: Zusammenstellung der Operatoren und Formeln 149
36. Anhang. Das Lebenswerk Oliver Heavisides1 158
37. Backmatter 189