Rechnung mit Operatoren: Nach Oliver Heaviside, Ihre Anwendung in Technik und Physik

E. J. Berg

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Rechnung mit Operatoren

Nach Oliver Heaviside, Ihre Anwendung in Technik und Physik

Compiled by: and

Language: German

Published/Copyright: 1932

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Technology Introductions and Overviews Engineering, other

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I

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Vorwort der Originalausgabe
III

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Vorwort der deutschen Ausgabe
V

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Einiges über die Persönlichkeit Oliver Heavisides
VII

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Inhaltsverzeichnis.
IX

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1. Kapitel. Heavisides Einheitsfunktion und die algebraische Seite seines Rechnungsverfahrens
1

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2. Kapitel . Das Wesen und der praktische Wert der symbolischen Lösung
11

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3. Kapitel. Der Entwicklungssatz
14

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4. Kapitel. Anwendung des Entwicklungssatzes auf einige Aufgaben
21

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5. Kapitel. Die mangelnde physikalische Bedeutung des Quadrats der Einheitsfunktion
25

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6. Kapitel. Weitere Operatoren für den Fall des plötzlichen Anschlusses eines Netzes an einen Wechselstromerzeuger statt an eine Batterie mit konstanter Spannung
26

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7. Kapitel. Verfahren bei Nichtanwendbarkeit des Entwicklungssatzes, wenn alle Wurzeln untereinander gleich oder einige Wurzeln Null sind
30

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8. Kapitel. Vereinfachungen, die im Falle konjugiert komplexer Wurzeln eintreten
33

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9. Kapitel: Aufgaben, in denen gegenseitige Induktivität vorkommt
35

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10. Kapitel: Wirkung, hervorgerufen durch eine plötzliche Änderung der eingeprägten EMK eines Systems oder durch Kurzschließen eines Netzes
37

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11. Kapitel: Weitere Anwendungen der Operatorenrechnung auf mechanische Schwingungen
42

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12. Kapitel: Die Wirkung des Kurzschließens gewisser Netzteile und der Einführung neuer Impedanzen durch Schließen eines Schalters
48

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13. Kapitel: Die Wirkung der durch das Öffnen eines Schalters hervorgerufenen plötzlichen Änderung der Stromkreiskonstanten
55

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14. Kapitel: Heavisides „Verschiebung"
58

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15. Kapitel: Das Duhamelsche Integral
64

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16. Kapitel: Hauptgleichungen der Übertragungsleitung. Leerlauf und Kurzschluß des idealen Kabels
69

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17. Kapitel: Plötzliches Anlegen einer Wechselstromquelle an ein ideales Kabel
77

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18. Kapitel: Übertragungsleitung mit allen vier Konstanten
81

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19. Kapitel: Übertragungsleitung mit Impedanz am Anfang und Ende
84

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20. Kapitel: Mehrere Übertragungsleitungen verschiedener Konstanten mit Impedanzen an der Verbindungsstelle
92

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21. Kapitel: Anlegen einer Batterie in einem beliebigen Punkt eines Kabels
96

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22. Kapitel: Ausbreitung von Ladungen auf Übertragungsleitungen
97

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23. Kapitel: Abschaltung und Entladung eines Kabels
102

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24. Kapitel: Gebrochene Differentiation und Integration
105

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25. Kapitel: Die unendlich lange Übertragungsleitung
109

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26. Kapitel: Probleme, die auf konvergente Reihen und asymptotische Entwicklungen führen
112

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27. Kapitel: Schwierigkeiten bei der Deutung von Potenzreihenentwicklungen
122

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28. Kapitel: Lineare Wärmeströmung
122

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29. Kapitel: Die numerische Auflösung von algebraischen und transzendenten Gleichungen
127

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30. Kapitel: Zusammenstellung der Operatoren und Formeln
149

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Anhang. Das Lebenswerk Oliver Heavisides1
158

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Backmatter
189

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Publishing information

Pages and Images/Illustrations in book

eBook published on:

June 4, 2019

eBook ISBN:

9783486765458

Hardcover published on:

April 1, 1932

Hardcover ISBN:

9783486765441

Edition:

Reprint 2019

Pages and Images/Illustrations in book

Front matter:

10

Main content:

188

Illustrations:

65

https://doi.org/10.1515/9783486765458

eBook ISBN: 9783486765458

Hardcover ISBN: 9783486765441

Keywords for this book

Physik; Technik; Operatorenrechnung

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Genthiner Straße 13
10785 Berlin
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Rechnung mit Operatoren

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Topics

Table of contents

Frontmatter

Vorwort der Originalausgabe

Vorwort der deutschen Ausgabe

Einiges über die Persönlichkeit Oliver Heavisides

Inhaltsverzeichnis.

1. Kapitel. Heavisides Einheitsfunktion und die algebraische Seite seines Rechnungsverfahrens

2. Kapitel . Das Wesen und der praktische Wert der symbolischen Lösung

3. Kapitel. Der Entwicklungssatz

4. Kapitel. Anwendung des Entwicklungssatzes auf einige Aufgaben

5. Kapitel. Die mangelnde physikalische Bedeutung des Quadrats der Einheitsfunktion

6. Kapitel. Weitere Operatoren für den Fall des plötzlichen Anschlusses eines Netzes an einen Wechselstromerzeuger statt an eine Batterie mit konstanter Spannung

7. Kapitel. Verfahren bei Nichtanwendbarkeit des Entwicklungssatzes, wenn alle Wurzeln untereinander gleich oder einige Wurzeln Null sind

8. Kapitel. Vereinfachungen, die im Falle konjugiert komplexer Wurzeln eintreten

9. Kapitel: Aufgaben, in denen gegenseitige Induktivität vorkommt

10. Kapitel: Wirkung, hervorgerufen durch eine plötzliche Änderung der eingeprägten EMK eines Systems oder durch Kurzschließen eines Netzes

11. Kapitel: Weitere Anwendungen der Operatorenrechnung auf mechanische Schwingungen

12. Kapitel: Die Wirkung des Kurzschließens gewisser Netzteile und der Einführung neuer Impedanzen durch Schließen eines Schalters

13. Kapitel: Die Wirkung der durch das Öffnen eines Schalters hervorgerufenen plötzlichen Änderung der Stromkreiskonstanten

14. Kapitel: Heavisides „Verschiebung"

15. Kapitel: Das Duhamelsche Integral

16. Kapitel: Hauptgleichungen der Übertragungsleitung. Leerlauf und Kurzschluß des idealen Kabels

17. Kapitel: Plötzliches Anlegen einer Wechselstromquelle an ein ideales Kabel

18. Kapitel: Übertragungsleitung mit allen vier Konstanten

19. Kapitel: Übertragungsleitung mit Impedanz am Anfang und Ende

20. Kapitel: Mehrere Übertragungsleitungen verschiedener Konstanten mit Impedanzen an der Verbindungsstelle

21. Kapitel: Anlegen einer Batterie in einem beliebigen Punkt eines Kabels

22. Kapitel: Ausbreitung von Ladungen auf Übertragungsleitungen

23. Kapitel: Abschaltung und Entladung eines Kabels

24. Kapitel: Gebrochene Differentiation und Integration

25. Kapitel: Die unendlich lange Übertragungsleitung

26. Kapitel: Probleme, die auf konvergente Reihen und asymptotische Entwicklungen führen

27. Kapitel: Schwierigkeiten bei der Deutung von Potenzreihenentwicklungen

28. Kapitel: Lineare Wärmeströmung

29. Kapitel: Die numerische Auflösung von algebraischen und transzendenten Gleichungen

30. Kapitel: Zusammenstellung der Operatoren und Formeln

Anhang. Das Lebenswerk Oliver Heavisides1

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