10. Übergang zum Riemannschen Grenzfall

Kapitel in diesem Buch

1. Frontmatter 1
2. VORWORT 3
3. DANK 6
4. INHALT 7
5. EINLEITUNG Die Relativität der Beschleunigung und der Trägheit
6. 1: Poincarés Relativität der Beschleunigung und Neumanns Körper Alpha 9
7. 2: Mach-Einstein-Doktrin und trägheitsfreie Dynamik 12
8. 3: Das Newtonsche Gegenwirkungsaxiom und die Relativitätsprinzipien 15
9. 4: Galilei-invariante Fundamentalgeschwindigkeit und Retardierung gemäß Ritz 17
10. I. Teil GEOMETRISIERUNG IM DREIDIMENSIONALEN RAUM (FERNWIRKUNGSDARSTELLUNG DER TRÄGHEITSRELATIVITÄT)
11. 1. Vorbemerkung: Mach-Einstein-Doktrin und Hertzsche JV-Metrik 25
12. 2. Einführung der relativischen Wechselwirkung 27
13. 3. Definition der relativistischen IV-Metrik im Hertzschen Konfigurationsraum 27
14. 4. Relativität der Trägkeit und Einsteins Äquivalenzprinzip 30
15. 5. Definition der partiellen Ableitungen 33
16. 6. Kinematische Größen 33
17. 7. Partikel-Dynamik 34
18. 8. Lehrsatz über die dynamische Äquivalenz 34
19. 9. Die Bewegungsgleichungen 35
20. 10. Übergang zum Riemannschen Grenzfall 36
21. 11. Scheinkräfte 38
22. 12. Die Scheinkräfte als Ergebnis von Hertzschen Kopplungsbedingungen 40
23. II. Teil GEOMETRISIERUNG IN DER VIERDIMENSIONALEN RAUM-ZEIT-WELT (RETARDIERUNG DER GRAVITATIONSWIRKUNG)
24. 1. Vorbemerkung I: Machsches Prinzip, Newtonsche Gegenwirkung, Gallilei-Invarianz und Retardierung 43
25. 2. Vorbemerkung II: Ballistische Retardierung und Mitführung 44
26. 3. Ballistische Retardierung der Newtonschen Gravitation 45
27. 4. Einführung der Lorentzschen Lokalzeiten und eines 4N-dimensionalen Konfigurationsraumes 46
28. 5. Einführung einer vierdimensionalen N-Metrik 47
29. 6. Ansatz für die Zeit-Zeit-Komponente des metrischen Fundamental-Tensors 48
30. 7. Angenäherte Form der vierdimensionalen N-Metrik 48
31. 8. Die Bewegungsgleichungen für eine Partikel 49
32. 9. Postulat der dynamischen Äquivalenz 49
33. 10. Die Signatur der vierdimensionalen N-Metrik 51
34. 11. Lehrsatz über die dynamische Äquivalenz 51
35. 12. Der Grenzfall einer Riemannschen Metrik 52
36. 13. Allgemeine Bemerkung zur dynamischen Äquivalenz 54
37. 14. Bemerkungen zur angenäherten dynamischen Äquivalenz 55
38. 15. Gravitations-Wechselwirkung und verborgene Massen 56
39. 16. Verborgene Massen in einer relativistischen Hertzschen Metrik 59
40. 17. Ein Äquivalenzpostulat für die Einführbarkeit von verborgenen Massen 62
41. 18. Schlußbemerkungen: Kräftefreiheit und Trägheitslosigkeit 63
42. Verweise
43. 1. Anhang Historische Bemerkung zum Gegenwirkungsaxiom 65
44. 2. Anhang Bemerkungen zum experimentellen Nachweis der Isotropie der trägen Massen 65
45. 3. Anhang: Beschleunigungs-Relativität und Beschleunigungs-Wellen 70
46. 4. Anhang: Das himmelsmechanische Zwei-Körper-Problem in der trägheitsfreien Mechanik 71
47. LITERATUR 73