2. QUELQUES ALGORITHMES ACCÉLÉRATEURS DE LA CONVERGENCE DES SUITES

Kapitel in diesem Buch

1. Frontmatter 1
2. Avant- propos 3
3. Sommaire 7
4. 1. GÉNÉRALITÉS SUR LE CALCUL NUMÉRIQUE 17
5. 2. QUELQUES ALGORITHMES ACCÉLÉRATEURS DE LA CONVERGENCE DES SUITES 31
6. 3. LES DÉVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES 43
7. 4. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES 51
8. 5. ÉLÉMENTS DE CALCUL MATRICIEL 69
9. 6. L’INTERPOLATION 89
10. 7. LES POLYNÔMES DE LEGENDRE. MÉTHODE D’INTÉGRATION DE GAUSS-LEGENDRE 113
11. 8. LES POLYNÔMES DE TCHEBYCHEFF. APPLICATION À LA MÉTHODE DE GAUSS-TCHEBYCHEFF 133
12. 9. LES POLYNÔMES DE LAGUERRE. MÉTHODE D’INTÉGRATION DE GAUSS-LAGUERRE 141
13. 10. LES POLYNÔMES D’HERMITE. LA MÉTHODE D’INTÉGRATION DE GAUSS-HERMITE 153
14. 11. CALCUL DE QUELQUES INTÉGRALES RELEVANT DES ÉTUDES PRÉCÉDENTES AU MOYEN D’UN CHANGEMENT DE VARIABLE 165
15. 12. LES POLYNÔMES DE BERNOULLI. FORMULE D’EULER-MACLAURIN. MÉTHODE ROMBERG ET AUTRES TECHNIQUES D’INTÉGRATION 177
16. 13. INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DANS LE CHAMP RÉEL 195
17. 14. INTÉGRATION DES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES 215
18. 15. LES SÉRIES DE FOURIER 229
19. 16. LES TRANSFORMÉES DE FOURIER 249
20. 17. INITIATION AUX PROBLÈMES MAL POSES : ÉQUATIONS INTÉGRALES. SYSTÈMES LINÉAIRES MAL CONDITIONNÉS ET ÉQUATIONS DE CONVOLUTION 273
21. 18. INTRODUCTION AUX MÉTHODES DE MONTE-CARLO 287
22. 19. ÉLÉMENTS DE CALCUL DES PROBABILITÉS 299
23. 20. LA LOI BINOMIALE. LA LOI DE POISSON ET LA LOI DE GAUSS-LAPLACE 311
24. 21. LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE 325
25. 22. LA LOI DU x² ET LA LOI DE STUDENT 331
26. 23. SYSTÈMES À PLUSIEURS VARIABLES ALÉATOIRES 341
27. 24. CRITÈRES DE CONFORMITÉ 351
28. 25. ÉTUDE DES DÉPENDANCES DANS LE CAS LINÉAIRE 361
29. 26. ANALYSE DE CORRÉLATION ET DE RÉGRESSION 371
30. ANNEXES
31. A. LES SUITES DE STURM. APPLICATION À LA DÉTERMINATION DU NOMBRE DE RACINES RÉELLES D’UN POLYNÔME 381
32. B. POLYNÔMES ORTHOGONAUX RELATIVEMENT À UNE FONCTION POIDS. GÉNÉRALISATION DE LA MÉTHODE DE GAUSS 389
33. C. LES FRACTIONS CONTINUES 397
34. D. LES APPROXIMANTS DE PADÉ ET DE MAEHLY 405
35. E. CALCUL DES FONCTIONS DE BIBLIOTHÈQUE ÉLÉMENTAIRES 421
36. F. CALCUL NUMÉRIQUE DES FONCTIONS DE BESSEL 429
37. G. ÉLÉMENTS SUCCINCTS SUR LE TRAITEMENT DU SIGNAL 433
38. H. PROBLÈMES ET EXERCICES 443
39. I. CORRIGES DES PROBLÈMES ET EXERCICES 497
40. Index 567