Volume 17, Issue 10

In früheren Arbeiten 1-4 wurden einige Ergebnisse mitgeteilt, die sich auf die Verallgemeinerung des PLANCKschen Strahlungsgesetzes bei Berücksichtigung einer dritten Naturkonstante ∫ beziehen. Im folgenden soll eine zusammenhängende Darstellung dieses Fragenkomplexes gegeben werden. In Teil I werden nochmals die Gründe dargelegt, die eine Verallgemeinerung des PLANKschen Gesetzes erwarten lassen. In Teil II wird eine allgemeine thermodynamische Spektraltheorie für einphasige Systeme mit einem thermodynamischen Freiheitsgrad entwickelt. In Teil III wird das gleiche Problem vom Standpunkt der Statistischen Thermodynamik untersucht. Teil IV bringt den axiomatischen Aufbau der Theorie und die allgemeine Diskussion der Ergebnisse. Teil V ist Fragen der modellmäßigen Interpretation gewidmet. Das Hauptergebnis der Untersuchung (verallgemeinertes Strahlungsgesetz und Konsistenzbedingungen) enthält Andeutungen über die Beschaffenheit einer künftigen h-c-l-Elektrodynamik und kann umgekehrt als Zulassungskriterium für h-c-l-Theorien benutzt werden.

We consider a cylindrical positive column of a collision dominated plasma consisting of electrons, positive and negative ions and neutral particles. The qualities of such a column are deduced from an eigenvalue problem which follows from the application of the basic transport equations for such a plasma. The problem presents itself in the form of three simultaneous differential equations with boundary conditions. Applying a procedure which is known from nuclear physics as “Center-Wall-Approximation” we are able to reduce these three differential equations to three simultaneous algebraic equations. The numerical evaluation with the help of a digital computer produces the particle densities in the center of the discharge and the electric field as functions of the total current. The results are particularly interesting in the “subnormal” region of the discharge. With increasing current the subnormal decrease of the electric field is first interrupted due to the build up of the negative ion component which stops the formation of the ambipolar field. The subnormal field-decrease continues only at higher currents when the recombination of negative ions and positive ions remove the influence of the negative ion component. Due to these phenomena the subnormal features appear in two steps. The second one is delayed due to the described influence of the negative ions.

It is experimentally known that with increasing pressure and current the positive column of the glow discharge constricts. A qualitative discussion of the electron particle balance displays certain requirements for the effective diffusion coefficient D eff and the production coefficient α eff of the electrons With increasing distance from the axis either the diffusion coefficient D eff should increase or the production term α eff should decrease down to negative values. We discuss to which extent the Various physical proceses can meet these requirements. The constriction caused by the presence of negative ions is evaluated from the transport equations. From the solution of our eigenvalue problem we have the radial electron density distribution and the electric field as functions of the current, pressure and radius.

The canonical momentum in the direction of the electrical current or an other ordered motion is a constant of motion in the case of mirror type perturbations of plasma configurations in which the current and the magnetic field are perpendicular to each other and in which all the macroscopic quantities depend only on one coordinate in a rectangular system of coordinates, of which the metrical tensor depends also on that coordinate only. This fact enables one, to discuss rather simply the onset of instabilities of that kind of perturbations within the frame of a microscopic collisionless theory. Several examples like plane and cylindrical z- and Θ-pinches and plane periodic configurations without space charges or without currents are treated in this way. A special result is, that at least a very wide class of the nonlinear electrostatic waves, found by BERNSTEIN, GREEN and KRUSKAL 1 are unstable.

An orthonormalized set of symmetry coordinates satisfying the transformation properties has been constructed for the iodine pentafluoride molecule having the tetragonal pyramidal structure with the symmetry point group C 4v . Utilising these symmetry coordinates and a potential function consisting of the ordinary valence force terms and central force terms, the elements of potential and kinetic energy matrices have been obtained. From the observed RAMAN and infrared fundamental frequencies the potential constants and thermodynamics properties such as heat content, free energy, entropy and heat capacity have been calculated for a rigid rotator, harmonic oscillator approximation.

Es werden die Emissionsspektren von wäßrigen TICl-Lösungen ohne und mit Zusatz von Alkalichlorid bis zu Sättigungskonzentrationen sowie die Emissionsspektren von TlBr- und Tl 2 SO 4 -Lösungen untersucht. Gefunden wurde jeweils eine breite Bande, deren Maximum von der Zusammensetzung der Lösung und dem Spektrum der erregenden Lichtquelle abhängt. Es wird gezeigt, daß sich diese verschiedenen Spektren verstehen lassen als Überlagerung dreier symmetrischer Einzelbanden, von denen je eine gelöstem Tl + , TlCl und TlCl 2- zuzuordnen ist, deren Maxima bei 3680 A, 3950 A, 4400 Å liegen und deren Halbwertsbreiten 5300 cm- 1 , 4950 cm -1 , 4750 cm -1 betragen. — Analoge Verhältnisse scheinen bei TlBr-Alkalibromidlösungen vorzuliegen, doch gelang hier noch nicht die Zuordnung bestimmter Banden zu bestimmten Komplexen.

Aus Messungen des Emissionsverlaufs von optischen Masern am Schwellwert wird die Lebensdauer des 4 F 3/2 -Anregungszustands von Neodym in Calciumwolframat zu 0,127 ms und die des 2 E-Zustandes von Rubin zu 3.0 ms bestimmt, beide bei Zimmertemperatur. Ferner wird die Lampenleistung angegeben, die in der verwendeten Anordnung für Dauerbetrieb nötig wäre.

The thermal conductivity, electrical conductivity. Hall coefficient und thermoelectric power of Ag 2 Se have been measured between 80 and 600°K. In the low temperature semiconductor phase the thermal conductivity increases with increasing temperature due to the high amount of carrier contribution. The latter has been calculated using the Price formula. Agreement with experiment is satisfactory. The specific heat has been measured between 30 and 200°C. For the latent heat a value of (5.7 ± 0.5) cal/gr was determined in agreement with measurements of Bellati and Lussana 4 . In addition to the transition at 133 ° C an unknown new transition has been found at about 90 °C.

Bisher zur Theorie des p—η-Übergangs erschienene Arbeiten gehen von der Annahme aus, daß die elektrochemischen Potentiale im Übergangsgebiet nahezu konstant sind. Damit ist der Gültigkeitsbereich dieser Theorien auf große Diffusionslängen beschränkt, ohne daß jedoch eine genauere Grenze angegeben werden konnte. Eine solche Angabe wird durch die vorliegende Arbeit ermöglicht. Ausgehend von den Stromgleichungen für Elektronen und Löcher wird ein allgemeiner Formalismus entwickelt, der zu einem geschlossenen Ausdruck für die elektrochemischen Potentiale führt. Diese Überlegungen werden auf den abrupten symmetrischen p—η-Übergang spezialisiert und für ein konkretes Beispiel numerisch ausgewertet. Es zeigt sich, daß die Anwendbarkeit der obengenannten Theorien auf Diffusionslängen begrenzt ist, die größer sind als die Breite des Übergangsgebietes im unbelasteten Fall. Außerdem wird die Änderung der Strom — Spannungs-Charakteristiken mit abnehmender Diffusionslänge diskutiert und so die Verbindung zu dem in der Literatur bekannten Grenzfall verschwindender Diffusionslänge hergestellt. Die durchgeführten Untersuchungen umfassen die früheren Rechnungen als Spezialfälle und zeigen im wesentlichen Übereinstimmung mit deren Ergebnissen.

Bei kleinen Spannungen und Verformungsgeschwindigkeiten oder höheren Temperaturen müssen die Formeln, durch deren Anwendung man aus sprungartigen Änderungen der Versuchsbedingungen bei der Verformung von Metallen Aktivierungsenergie und Aktivierungsvolumen bestimmt, modifiziert werden. Mit Hilfe der korrigierten Formeln finden einige neuere experimentelle Ergebnisse eine zwanglose Deutung.

Ein Stapelfehler erstrecke sich über die ganze Breite eines Kristalls. In einer Einelektronentheorie wird die Wellenfunktion der Elektronen des obersten, besetzten Bandes nach WANNIER-Funktionen entwickelt, deren Zentren die Gitterpunkte des gestörten Gitters sind. Die Entwicklungskoeffizienten lassen sich angeben. Der Zusammenhang zwischen der Elektronenenergie E und dem Ausbreitungsvektor k ist eine FOURIER-Enwicklung im k-Raum. Für die Änderung der k-Eigenwerte und damit der Energieeigenwerte des Leitungsbandes beim Einbau eines Stapelfehlers läßt sich eine Gleichung angeben, die geschlossen gelöst werden kann. Die Summation bzw. Integration über die besetzten Zustände gibt die gesuchte Stapelfehlerenergie γ. Eine Berechnung von γ erfordert die Kenntnis gewisser Matrixelemente zwischen WANNIER-Funktionen. Die Stapelfehlerenergie erweist sich als sehr empfindlich gegenüber kleinen Schwankungen dieser Matrixelemente. Die vorliegende Methode eignet sich auch zur Behandlung anderer, ebener Grenzflächen. Ferner ist eine Ausdehnung auf mehrere Bänder möglich.

Cosmic ray produced Al 26 and Na 22 activities in chondrites have been studied by nondestructive γ (511 keV) — γ coincidence spectroscopy. The values of the Αl 26 specific activities of the four measured hypersthene chondrite samples are nearly equal, and have a mean value of 0.061 Αl 26 e + -decays/min. g. The Na 22 specific activity of the Bruderheim chondrite was found to be 0.094 Na 22 disint./min. g in agreement with the results obtained by other authors using different methods. From the Na 22 activity and the Ne 22 content of our sample we have calculated a cosmic ray exposure age of 26 × 10 6 y for Bruderheim. Exposure ages of other chondrites are discussed. Single crystal γ-spectroscopy of Bruderheim shows in addition to Al 26 and Na 22 the presence of Mn 54 and K 40 .

The tritium content in rain-water collected near Cologne (Germany) varied in 1960 — 61 between 20 — 200 T.U. with the maximum in May and the minimum in November. A striking parallelism to variation of Sr-90 in rain is found. — About 10 ml of rain-water are reduced by magnesium. The tritium is quantitatively enriched by a CLUSIUS—DICKEL-column in 24 hours. A tenfold electrolytical enrichment is done beforehand when measuring tritium concentrations less than 20 T.U. The performance of the CD-column is found to be in good agreement with theory. The activity is measured by an argon-methane filled proportional counter, whose background is reduced by energy discrimination.