Volume 67, Issue 3 - 3

Über Wavelets sind viele Aufsätze und Bücher geschrieben worden, die vor allem mathematisch ausgerichtet sind. Der Einstieg für den (potentiellen) Anwender ist meist beschwerlich, da er sich erst durch mathematisches Dickicht quälen muss und überdies wenige Hinweise auf praktische Anwendungen findet. Diese Fortsetzungsreihe packt das Thema „Wavelets” aus der Sicht des Ingenieurs/Physikers an, der sich darüber orientieren möchte, was Wavelets überhaupt sind, und wozu er diese allenfalls benutzen kann. Die vorliegende Reihe beginnt mit einer anschaulichen Einführung in die Welt der Wavelets. Danach werden die wichtigsten Wavelet-Anwendungen diskutiert, und zwar vor allem die Datenkompression (Audio, Video) sowie die Zeit-Frequenz-Analyse von Signalen.

Die Phasen-Doppler-Anemometrie (PDA) wird zur simultanen Bestimmung des Durchmessers und der Geschwindigkeit von Partikeln eingesetzt. Es wird ein PDA-Aufbau beschrieben, mit dem sich der Durchmesser räumlich fixierter Einzeltropfen als auch der Durchmesser bewegender monodisperser Tropfenketten ermitteln lässt. Die Untersuchungen erfolgten an unterschiedlichen Stoffsystemen: Wasser, Wasser-Glycerin-Gemische und Wasser-Glycerin-Gemische mit hinzugefügten Polystyrolpartikeln (optisch inhomogen). Untersucht wurde die Einflussnahme optischer Inhomogenenitäten auf die Bestimmung der Tropfendurchmesser sowie die zeitliche Auflösung der Durchmesserbestimmung von verdunstenden, akustisch levitierten Wassertropfen.

Es wird auf die Quadratur-Demodulation-Signalverarbeitungstechnik (QDT) zur Messung der Frequenz von photoelektrischen Signalen eingegangen. Die QDT ist dadurch ausgezeichnet, dass präzise Frequenzmessungen von Signalen mit wenigen Perioden oder sogar nur einem Periodenbruchteil vorgenommen werden können. Die Messung von kleinen Signalfrequenzen kann daher mit einer hohen Zeitauflösung erreicht werden. In diesem Aufsatz wird auf den Fehler der QDT-Frequenzmessung eingegangen. Insbesondere wird die Standardabweichung der Frequenz von verrauschten, pulsförmigen Laser-Doppler-Signalen bestimmt. Der Fragestellung, welche Mittelungszeitdauer in Bezug zur Pulsdauer gewählt werden sollte, um eine minimale Standardabweichung zu erreichen, wird näher nachgegangen.

Es wird ein neues Verfahren beschrieben, bei dem Halbleiterlaser zur berührungslosen Drehzahlmessung eingesetzt werden. Dabei wird der Laserstrahl auf eine Welle gerichtet, das zurückgestreute Licht mit einer Photodiode gemessen und durch Korrelationsverfahren statistisch ausgewertet. Besonders vorteilhaft für die Entwicklung eines Handdrehzahlmessers ist der Einsatz von Laserdioden, wie sie in CD-Playern und Laserdruckern vorkommen. Sie sind nicht nur besonders billig und klein, sondern verfügen auch über eine integrierte Photodiode, die üblicherweise zur Regelung der Lichtleistung verwendet wird. Sie ist hinter dem Laserchip angebracht und eignet sich sehr gut zur Registrierung des Streulichts von der drehenden Welle.

Bei der Auswertung von Oberflächenmessungen werden heute verschiedene Tiefpassfilter mit festgelegten Grenzwellenlängen eingesetzt. Das Splinefilter bietet dabei gegenüber dem Gaußfilter deutliche Vorteile. Mit beiden Filtern werden aber nicht nur zufällige, sondern auch systematische Anteile der Messwerte abgeschnitten, so dass wesentliche Informationen verloren gehen können. Die Alternative ist ein iteratives Filterverfahren, bei dem die abgeschnittenen Restabweichungen auf ihren Zufallscharakter getestet werden. Die tiefpassgefilterte Oberfläche ist der Ausgangspunkt zur Berechnung formidealer Geometrieelemente, für die dann auch die Messunsicherheiten angegeben werden können.