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The Energy Release Rate of Nonlinear Double Cantilever Beam Specimens

  • Paul G. Th. van der Varst and Gijsbertus de With
Veröffentlicht/Copyright: 30. November 2021
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Abstract

The paper deals with the energy release rate G of nonlinear double cantilever beam (DCB) specimens. Often the equivalence of the basic definition G=(1/B)H/l (B: width of the specimen, H: Helmholtz energy, l: crack length) and the expression G*=(1/B)W/l (W: elastic energy) is assumed. The validity of this assumption is investigated. It is concluded that for the nonlinear DCB specimen the two expressions are not equivalent so that the basic definition for G should be used. The paper further comments upon an article [1] in which nonetheless G* is used for the nonlinear DCB specimen and, contrary to expectation, good agreement with experimental data is obtained. The reason for this agreement is indicated.

Abstract

Die Arbeit behandelt die Energiefreisetzungsrate G der nichtlinearen „double cantilever beam“ (DCB) Probe. Oft werden die grundlegende Definition G=(1/B)H/l (B: Breite, H: Helmholtz-Energie, l: Rißlänge) und die Formel G*=(1/B)W/l (W: elastische Energie) als gleichwertig angenommen. Die Richtigkeit dieser Annahme wird untersucht. Es stellt sich heraus, daß für die nichtlineare DCB Probe die zwei Aüsdrücke nicht gleichwertig sind und man daher die grundlegende Definition G verwenden sollte. Weiter wird eine Arbeit kommentiert, in der für die nichtlineare DCB Probe trotzdem G* verwendet wird und, völlig unerwartet, eine gute Übereinstimmung mit experimentellen Daten erreicht wird. Der Grund für diese Übereinstimmung wird angegeben.


Paul G. Th. van der Varst, Gijsbertus de With Laboratory of Solid State Chemistry and Materials Science Eindhoven University of Technology, P.O. Box 513, 5600 MB Eindhoven, The Netherlands

Adrian P. Sutton; 300 Seiten, 180 Abb., VCH, Weinheim (1996) ISBN 3-527-29395-7, 58,– DM.


Literature

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Elektronische Struktur in Materialien

Traditionell wird in der theoretischen Festkörperphysik die elektronische Struktur in Materialien mit Hilfe von Impulsraum-Konzepten und -Methoden beschrieben, bei denen die Translationssymmetrie eines Kristalls vorausgesetzt wird. In der Quantenchemie dagegen sind für die Beschreibung von Elektronenzuständen in Molekülen Ortsraum-Verfahren besser angepaßt und daher dominant verbreitet. Zwischen idealen Kristallen einerseits und kleinen Molekülen andererseits liegen die realen Materialien. Deren Eigenschaften werden wesentlich durch Unvollkommenheiten (atomare Fehlstellen, Versetzungen, Korngrenzen, Oberflächen usw.), die die Translationssymmetrie brechen, bestimmt. Die Elektronentheorie realer Materialien ist daher darauf angewiesen, zur Beschreibung und zum Verständnis der Eigenschaften Konzepte beider Räume zu kennen und verbinden.

Das Buch Electronic Structure of Materials von Adrian P. Sutton, das 1993 bei Oxford University Press erschien und nun auch in deutscher Übersetzung vorliegt, bietet eine Einführung in die oben erwähnte Orts- und Impulsraum-Methoden und ihre Zusämmenhänge. Aufbauend auf den Modellen eines fast freien Elektronengases in Metallen bzw. fast freier Atome in Kristallen mit kovalenten Bindungen gibt das Buch in 10 Kapiteln eine kompakte Entwicklung der effektiven Einelektronentheorie von Bändern, Bindungen und strukturellen Eigenschaften von Dimermolekülen, Kettenmolekülen, zwei- und dreidimensionalen Kristallen. Im 11. Kapitel wird die moderne quantitative ab-initio-Theorie vorgestellt, und im 12. Kapitel werden Grenzen der Einelektronennäherung diskutiert. Übungsaufgaben und Examensfragen am Schluß des Buches ermöglichen dem Leser eine praktische Vertiefung der behandelten Konzepte und Techniken.

Die deutsche Übersetzung folgt sorgfältig dem englischen Original. Sie ist insofern zu begrüßen, als daß sie deutschsprachigen Studenten, die noch nicht an die Verwendung englisch-sprachiger Literatur gewöhnt sind, einen Einstieg in die moderne Elektronentheorie von Materialien erleichtert. Insgesamt empfiehlt der Rezensent die deutsche Übersetzung ebenso wie das englische Original des Buches von Sutton sowohl Studenten als auch Dozenten und aktiven Wissenschaftlern der Festkörperphysik, -chemie und Materialwissenschaft.

Christian Elsässer, Stuttgart

Received: 1996-07-19
Published Online: 2021-11-30

© 1997 Carl Hanser Verlag, München

Heruntergeladen am 3.10.2025 von https://www.degruyterbrill.com/document/doi/10.3139/ijmr-1997-0042/html
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