2. Das Auswahlaxiom

Chapters in this book

1. Front Matter i
2. 1. Relationen und Abbildungen 1
3. 2. Das Auswahlaxiom 12
4. 3. Werkzeug aus der Mengenlehre 22
5. 4. Unabhängigkeitsstrukturen 31
6. 5. Gruppen 35
7. 6. Homomorphismen 41
8. 7. Operatorgruppen 51
9. 8. Die symmetrische Gruppe 58
10. 9. Ringe 70
11. 10. Die Sylowgruppen der symmetrischen Gruppe 77
12. 11. Die Einfachheit der alternierenden Gruppe 82
13. 12. Nilpotente Gruppen 85
14. 13. Auflösbare Gruppen 93
15. 14. Polynomringe 97
16. 15. Symmetrische Polynome 111
17. 16. Erweiterungskörper 117
18. 17. Der Zerfallungskörper eines Polynoms 121
19. 18. Galoisfelder 126
20. 19. Separable und inseparable Erweiterungen 130
21. 20. Der Satz vom primitiven Element 135
22. 21. Die Galoisgruppe 138
23. 22. Der Hauptsatz der Galoistheorie 142
24. 23. Der Fundamentalsatz der Algebra 145
25. 24. Gleichungen 2., 3. und 4. Grades 147
26. 25. Die Kreisteilungspolynome 153
27. 26. Endliche abelsche Gruppen 160
28. 27. Noethersche Gleichungen 165
29. 28. Kummersche Erweiterungen 168
30. 29. Der Translationssatz 171
31. 30. Auflösbarkeit durch Radikale 172
32. 31. Irreduzible Gleichungen von Primzahlgrad 175
33. 32. ggT-Bereiche 178
34. 33. Transzendenzbasen 184
35. 34. Der algebraische Abschluss eines Körpers 187
36. Back Matter 193