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23. Der Fundamentalsatz der Algebra
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Kapitel in diesem Buch
- Front Matter i
- 1. Relationen und Abbildungen 1
- 2. Das Auswahlaxiom 12
- 3. Werkzeug aus der Mengenlehre 22
- 4. Unabhängigkeitsstrukturen 31
- 5. Gruppen 35
- 6. Homomorphismen 41
- 7. Operatorgruppen 51
- 8. Die symmetrische Gruppe 58
- 9. Ringe 70
- 10. Die Sylowgruppen der symmetrischen Gruppe 77
- 11. Die Einfachheit der alternierenden Gruppe 82
- 12. Nilpotente Gruppen 85
- 13. Auflösbare Gruppen 93
- 14. Polynomringe 97
- 15. Symmetrische Polynome 111
- 16. Erweiterungskörper 117
- 17. Der Zerfallungskörper eines Polynoms 121
- 18. Galoisfelder 126
- 19. Separable und inseparable Erweiterungen 130
- 20. Der Satz vom primitiven Element 135
- 21. Die Galoisgruppe 138
- 22. Der Hauptsatz der Galoistheorie 142
- 23. Der Fundamentalsatz der Algebra 145
- 24. Gleichungen 2., 3. und 4. Grades 147
- 25. Die Kreisteilungspolynome 153
- 26. Endliche abelsche Gruppen 160
- 27. Noethersche Gleichungen 165
- 28. Kummersche Erweiterungen 168
- 29. Der Translationssatz 171
- 30. Auflösbarkeit durch Radikale 172
- 31. Irreduzible Gleichungen von Primzahlgrad 175
- 32. ggT-Bereiche 178
- 33. Transzendenzbasen 184
- 34. Der algebraische Abschluss eines Körpers 187
- Back Matter 193
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- 1. Relationen und Abbildungen 1
- 2. Das Auswahlaxiom 12
- 3. Werkzeug aus der Mengenlehre 22
- 4. Unabhängigkeitsstrukturen 31
- 5. Gruppen 35
- 6. Homomorphismen 41
- 7. Operatorgruppen 51
- 8. Die symmetrische Gruppe 58
- 9. Ringe 70
- 10. Die Sylowgruppen der symmetrischen Gruppe 77
- 11. Die Einfachheit der alternierenden Gruppe 82
- 12. Nilpotente Gruppen 85
- 13. Auflösbare Gruppen 93
- 14. Polynomringe 97
- 15. Symmetrische Polynome 111
- 16. Erweiterungskörper 117
- 17. Der Zerfallungskörper eines Polynoms 121
- 18. Galoisfelder 126
- 19. Separable und inseparable Erweiterungen 130
- 20. Der Satz vom primitiven Element 135
- 21. Die Galoisgruppe 138
- 22. Der Hauptsatz der Galoistheorie 142
- 23. Der Fundamentalsatz der Algebra 145
- 24. Gleichungen 2., 3. und 4. Grades 147
- 25. Die Kreisteilungspolynome 153
- 26. Endliche abelsche Gruppen 160
- 27. Noethersche Gleichungen 165
- 28. Kummersche Erweiterungen 168
- 29. Der Translationssatz 171
- 30. Auflösbarkeit durch Radikale 172
- 31. Irreduzible Gleichungen von Primzahlgrad 175
- 32. ggT-Bereiche 178
- 33. Transzendenzbasen 184
- 34. Der algebraische Abschluss eines Körpers 187
- Back Matter 193