Deskriptive und induktive Eigenschaften zweier Streuungsmaße für nominale Merkmale / Descriptive and Inferential Properties of Two Measures of Dispersion for Nominal Variables
-
Friedrich Vogel
and
Hans Kiesl
Zusammenfassung
In dieser Arbeit werden zunächst die deskriptiven Eigenschaften zweier Streuungsmaße für nominale Merkmale, der Entropie und eines neueren Positionsmaßes, erörtert und die Art der Streuungsmessung anhand graphischer Darstellungen verglichen. Darauf aufbauend wird gezeigt, daß - für beide Maße - Schätzfunktionen konstruiert werden können und daß diese Schätzfunktionen asymptotisch erwartungstreu und asymptotisch normalverteilt sind. Diese Eigenschaften liefern die Grundlage für die Konstruktion von approximativen Test- und Schätzverfahren.
Summary
The first section of this paper focusses on the descriptive properties of two measures of dispersion for nominal variables, the measure of entropy and a new positional measure (which positions a given distribution between the two extremes, the distributions with minimal and maximal dispersion). The two different ways of measuring dispersion are compared graphically. In the following section, estimators for both measures are derived and it is shown that these estimators are asymptotically unbiased and asymptotically normally distributed. Finally approximative tests and confidence intervals are established.
© 2000 by Lucius & Lucius, Stuttgart
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