Bereichsschätzungen für Gini-Koeffizient und Herfindahl-Index sowie andere bekannte Disparitäts- und Konzentrationsmaße / Interval Estimation for Gini Coefficient and Herfindahl Index and Other Well Known Measures of Disparity and Concentration
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Walter Piesch
Zusammenfassung
Die Glassersche Ungleichung bietet die Möglichkeit, innerhalb der gleichmäßig normierten Maße nicht zusammengehörige Paare von Disparitäts- und Konzentrationsmaßen über Bereichsschätzungen wechselseitig zu verbinden. Mit Hilfe der Minimalen Ungleichheitsverteilung und der ersten und zweiten Regressionsgerade durch die empirische Verteilungsfunktion werden zunächst Unter- bzw. Obergrenze der Glasserschen Ungleichung neu diskutiert. Diese wird dazu verwendet für z. B. Gini-Koeffizient und Herfindahl-Index neuartige Bereichsschätzungen zu ermitteln. Die grafische Darstellung dieser Bereiche bestätigt den aus empirischen Untersuchungen bekannten Tatbestand, daß im Bereich mittlerer Konzentration R über H liegt, und in den Randbereichen die umgekehrte Lagebeziehung gilt.
Summary
Glasser’s inequality enables the connection of unrelated pairs of measures of disparity and concentration. Using the minimal inequality distribution and the first and second regression through the empirical distribution function, we get new insights in the upper and lower bound of the inequality by Glasser. Using this inequality, new bounds for unrelated measures as Gini Coefficient and Herfindahl Index can be derived. Looking at the graph of these bounds confirms empirical results, that in the region of average concentration R lies above H and in the extremes the opposite holds true.
© 1998 by Lucius & Lucius, Stuttgart
Articles in the same Issue
- Inhalt/Contents
- Vorwort
- Abhandlungen
- Diversification Versus Concentration: A Note on the Allocation of Effort Among Risky Research Projects / Diversifikation oder Konzentration in der Forschung
- Einige Bemerkungen zur Berechnung des Autokorrelationskoeffizienten in der Zeitreihenanalyse / Some Remarks on the Calculation of the Serial Correlation Coefficient in the Analysis of Time Series
- Prinzipien der MSE-Optimierung bei Prognosen mit lokal-deterministischen Trendfunktionen / Principles of MSE-Optimization for Forecasts with Local Deterministic Trends
- Die Leistungsfähigkeit verschiedener Stichprobenverfahren bei der Erhebung von Verordnungshäufigkeiten in ärztlichen Praxisgemeinschaften / The Efficiency of Different Sampling Methods for the Collection of Prescription Frequencies in Group Practices
- Preisindex versus Lebenshaltungskosten index: Substitutionseffekte und ihre Messung / Consumer Price Index versus Cost of Living Index: Substitution Effects and their Measurement
- Bereichsschätzungen für Gini-Koeffizient und Herfindahl-Index sowie andere bekannte Disparitäts- und Konzentrationsmaße / Interval Estimation for Gini Coefficient and Herfindahl Index and Other Well Known Measures of Disparity and Concentration
- Wie berechnet man die Durchschnittsmiete? / How Should the Average Rent be Computed?
- Kumulative Niveauprofil-Tests / Cumulative Niveau Profile Tests
- Der Geburteneinbruch in den neuen Bundesländern seit 1990 und einige Hypothesen zu seiner Erklärung / The Fertility Breakdown in East Germany Since 1990 and Some Hypotheses for its Explanation
- The Bootstrap-Method: Discussion and Proposal for Improvement / Das bootstrap-Verfahren: Diskussion und Verbesserungsvorschlag
- Korrigierte Schätzgleichungen für allgemeine Regressionsmodelle mit Fehlern in den Variablen / Corrected Estimating Equations for General Regression Models with Errors in the Variables
- Zur Konstruktion von Bereichsschätzungen für nichtmonotone Funktionen von Parametern / On the Construction of Confidence Regions for Non- Monotone Functions of Parameters
- Zur Gegenwart und Zukunft der amtlichen Statistik in Deutschland / About Official Statistics in Germany Today and Tomorrow
- Buchbesprechungen
- Arbeitsmarktmodelle
- Handbook of Defense Economics
- Technologieverflechtung und Strukturwandel
- Innovationen, Heterogenität und Struktur in Mikro-Makro-Modellen
- Hinweise für Autoren
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- Abhandlungen
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- Preisindex versus Lebenshaltungskosten index: Substitutionseffekte und ihre Messung / Consumer Price Index versus Cost of Living Index: Substitution Effects and their Measurement
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- Wie berechnet man die Durchschnittsmiete? / How Should the Average Rent be Computed?
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- The Bootstrap-Method: Discussion and Proposal for Improvement / Das bootstrap-Verfahren: Diskussion und Verbesserungsvorschlag
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- Zur Konstruktion von Bereichsschätzungen für nichtmonotone Funktionen von Parametern / On the Construction of Confidence Regions for Non- Monotone Functions of Parameters
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