Solution of linear algebraic systems with matrices of special structure, arising from finite-difference methods

Kapitel in diesem Buch

1. Frontmatter 1
2. Inhalt 5
3. Ein Gradientenverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme 7
4. Zur Approximation einer Variationsungleichung zur Greenschen Funktion 15
5. Inverse Interpolation zur global konvergenten Nullstellenberechnung 23
6. Optimale Konvergenzaussagen für ein Differenzen verfahren zur Lösung einer Klasse von Variationsungleichungen 37
7. Über die Quadraturformelmethode zur Lösung singulärer Integralgleichungen 47
8. Zur Effektivität mehrstufiger Brown-Brent-Verfahren 57
9. Ein parametrisches Zweischrittverfahren 71
10. Solution of linear algebraic systems with matrices of special structure, arising from finite-difference methods 91
11. Eine C^-1-Kollokationsmethode für Probleme der optimalen Steuerung mit nichtlinearen Randbedingungen 97
12. Varianten der simultanen Iteration zur Berechnung einiger Eigenwerte und Eigenvektoren des allgemeinen großdimensionierten Eigenwertproblems 107
13. Die Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren linearer und beschränkter Operatoren im Hilbertraum mittels Pseudostöriteration 117
14. Ein modifiziertes Gauß-Seidel-Einzelschrittverfahren unter Verwendung des Sassenfeld- Kriteriums 127
15. Zur Konvergenz des Kollokationsverfahrens mittels kubischer Spline-Funktionen bei Systemen gewöhnlicher Randwertaufgaben zweiter Ordnung 131
16. Eigenwerte und Eigenvektoren zufällig gestörter Matrizen mit mehrfachen Eigenwerten der gemittelten Matrix 139
17. Numerische Lösung von steifen Differentialgleichungssystemen 1. Ordnung mittels Störansatz 153
18. Zur numerischen Lösung eines Zwei-Phasen-Problems vom Stefan-Typ mit Differenzenmethoden 169
19. Zur Auswahl glatter Lösungen über der Lösungsmannigfaltigkeit unterbestimmter schlechtkonditionierter Systeme 181
20. Coupled finite difference equation solvers based on the cyclic odd-even reduction approaches 191
21. Hinweise für Autoren 203