Inhalt

Kapitel in diesem Buch

1. Frontmatter I
2. Vorwort V
3. Inhalt VII
4. 1. Zufallsvariable
5. 1.1. Elemente der Mengenlehre 1
6. 1.2. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung 4
7. 1.3. Zufallsvariable und ihre Verteilungen 9
8. 1.4. Funktionen von Zufallsvariablen 21
9. 1.5. Momente 24
10. 1.6. Normalverteilung und zentraler Grenzwertsatz 36
11. 2. Zufallsfunktionen
12. 2.1. Zufallsfunktionen und ihre Verteilungen 44
13. 2.2. Stochastische Analysis 90
14. 3. Übertragung von Zufallsprozessen durch lineare Systeme
15. 3.1. Eingarvgs-Ausgangs-Beschreibung im Zeitbereich 100
16. 3.2. Eingangs-Ausgangsbeschreibung im Frequenzbereich 114
17. 3.3. Zentrierte Zufallsprozesse 121
18. 3.4. Erweiterung auf Systeme mit mehreren Ein- und Ausgängen 123
19. 4. Schwingungen bei zufälligen Anfangsbedingungen
20. Einleitung 127
21. 4.1. Freie Schwingungen 128
22. 4.2. Erzwungene Schwingungen 130
23. 5. Lineare diskrete Schwingungssysteme unter stationärer zufälliger Fremderregung
24. Einleitung 133
25. 5.1. Schwingungssysteme mit einem Freiheitsgrad 134
26. 5.2. Schwingungssysteme mit mehreren Freiheitsgraden 143
27. 6. Lineare Schwingungen fester Kontinua unter stationärer zufälliger Fremderregung
28. 6.1. Zufallsfeldprozesse 160
29. 6.2. Korrelationstheorie 162
30. 6.3. Einige Eingangsfeldprozeßkorrelationsfunktionen und -spektraldichten 166
31. 6.4. Korrelationsbeziehungen zwischen Ein- und Ausgang 168
32. 6.5. Winderregte Schwingungen von Hängedächern 175
33. 7. Versagen zufallsbeanspruchter Systeme
34. Einleitung 186
35. 7.1. Definition von Austrittswahrscheinlichkeiten 188
36. 7.2. Anzahl der Niveaukreuzungen 193
37. 7.3. Abschätzungen von zeitraumbezogenen Wahrscheinlichkeiten 196
38. 7.4. Relative Extremwerte eines Zufallsprozesses 200
39. 7.5. Mittlere Lebensdauer 205
40. 8. Uber nichtlineare Schwingungssystcme unter stationärer zufälliger Fremderregung
41. 8.1. Allgemeines 208
42. 8.2. Methode der FoKKER-PLANCK-Gleichung 209
43. 8.3. Das Störungsverfahren 212
44. 8.4. Äquivalente statistische Linearisierung 216
45. Literaturverzeichnis 221
46. Sachverzeichnis 226