Vom Rechnen mit Steinen • Anfänge der Algebra

Kapitel in diesem Buch

1. Frontmatter I
2. EINLEITUNG DES HERAUSGEBERS V
3. DIE LOGIK ODER DIE ANFÄNGE DER KUNST DES DENKENS (LA LOGIQUE, OU LES PREMIERS DÉVELOPPEMENTS DE L'ART DE PENSER) 1
4. GEGENSTAND DIESES WERKES 3
5. Wie die Natur uns die ersten Lehren in der Kunst des Denkens erteilt 6
6. Die Analyse ist die einzige Methode, um Kenntnisse zu erwerben • Wie wir sie von der Natur selbst lernen 12
7. DIE ANALYSE SCHAFFT KLARE KÖPFE 18
8. WIE DIE NATUR UNS DIE SINNLICH WAHRNEHMBAREN OBJEKTE BEOBACHTEN LÄSST, UM UNS IDEEN VERSCHIEDENER ART ZU VERMITTELN 22
9. VON DEN IDEEN JENER DINGE, DIE NICHT IN DEN BEREICH DER SINNE FALLEN 32
10. FORTSETZUNG DESSELBEN GEGENSTANDES 35
11. ANALYSE DER FÄHIGKEITEN DER SEELE 38
12. FORTSETZUNG DESSELBEN GEGENSTANDES 43
13. VON DEN URSACHEN DES EMPFINDUNGSVERMÖGENS UND DES GEDÄCHTNISSES 46
14. Die Analyse im Hinblick auf ihre Mittel und ihre Ergebnisse oder die Kunst des Schließens, reduziert auf eine gut gebildete Sprache 61
15. WIE DIE GEBÄRDENSPRACHE DAS DENKEN ANALYSIERT 69
16. INWIEFERN DIE SPRACHEN ANALYTISCHE METHODEN SIND • DIE UNVOLLKOMMENHEIT DIESER METHODEN 74
17. VOM EINFLUSS DER SPRACHEN 79
18. BETRACHTUNGEN ÜBER DIE ABSTRAKTEN UND ALLGEMEINEN IDEEN, ODER WIE DIE KUNST DES SCHLIESSENS AUF EINE GUT GEBILDETE SPRACHE ZU REDUZIEREN IST 82
19. WIE SEHR SICH DIEJENIGEN TÄUSCHEN, WELCHE DIE DEFINITIONEN ALS DAS EINZIGE MITTEL BETRACHTEN, UM DEN MISSBRÄUCHEN IN DER SPRACHE ABZUHELFEN 88
20. WIE EINFACH DAS SCHLIESSEN IST, WENN DIE SPRACHE SELBST EINFACH IST 94
21. WORIN DIE GANZE KUNST DES SCHLIESSENS BESTEHT 104
22. VON DEN VERSCHIEDENEN GRADEN DER GEWISSHEIT ODER VON DER EVIDENZ, DEN MUTMASSUNGEN UND DER ANALOGIE 108
23. GEGENSTAND DIESES WERKES 119
24. Die Sprache des Rechnens in ihren Anfängen 124
25. Bedeutungen der Wörter Zahl, Multiplizieren und Dividieren 140
26. Worin die Ideen der Zahlen bestehen 144
27. In welchen allgemeinen Beziehungen wir die Zahlen betrachten können 149
28. Über die Bildung der Potenzen und das Wurzelziehen, wenn die Größen mit Namen ausgedrückt werden 153
29. llgemeines über die mit Namen ausgedrückten Brüche 160
30. Vom Rechnen mit Brüchen, wenn sie mit Namen ausgedrückt werden 167
31. Allgemeines über das, was man Verhältnis, Proportion und Reihe nennt 173
32. Von den arithmetischen Proportionen und Reihen mit Namen 177
33. Von den geometrischen Proportionen und Reihen mit Namen 185
34. Betrachtungen über Proportionen und Reihen, sowohl über die arithmetischen wie über die geometrischen . 195
35. Vom Rechnen mit Steinen • Anfänge der Algebra 228
36. Über die Erfindung der Schriftzeichen für das Zählen oder über die Erfindung der Ziffern . 233
37. ANMERKUNGEN DES HERAUSGEBERS 246
38. INHALTSVERZEICHNIS 267