30. Annäherungssätze und Diskriminantenabschätzungen

Chapters in this book

1. Frontmatter III
2. VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE VII
3. VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE X
4. VORWORT ZUR DRITTEN AUFLAGE XII
5. INHALTSVERZEICHNIS XIII
6. I. DIE GRUNDLAGEN DER ARITHMETIK IM RATIONALEN ZAHLKÖRPER
7. 1. Primzahlzerlegung 2
8. 2. Teilbarkeit 8
9. 3. Kongruenzen 23
10. 4. Die Struktur des Restklassenrings mod m und der primen Restklassengruppe mod m 41
11. 5. Quadratische Reste 62
12. II. THEORIE DER BEWERTETEN KÖRPER
13. 6. Die Grundbegriffe über Bewertungen 100
14. 7. Die Arithmetik in einem diskret bewerteten Körper 122
15. 8. Die vollständige Hülle eines bewerteten Körpers 129
16. 9. Die vollständige Hülle eines diskret bewerteten Körpers. Die p-adischen Zahlkörper 137
17. 10. Die Typen diskret bewerteter vollständiger Körper mit vollkommenem Restklassenkörper 144
18. 11. Fortsetzung einer diskreten Bewertung auf eine rein-transzendente Erweiterung 168
19. 12. Fortsetzung der Bewertung eines vollständigen Körpers auf eine endlich-algebraische Erweiterung 174
20. 13. Die Typen archimedisch bewerteter vollständiger Körper 183
21. 14. Die Struktur einer endlich-algebraischen Erweiterung eines diskret bewerteten vollständigen Körpers 186
22. 15. Die Struktur der Multiplikationsgruppe eines diskret bewerteten vollständigen Körpers mit vollkommenem, insbesondere endlichem Restklassenkörper von Primzahlcharakteristik 205
23. 16. Die regulär-verzweigten Erweiterungstypen eines diskret bewerteten vollständigen Körpers mit endlichem Restklassenkörper der Charakteristik p 239
24. 17. Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenzfunktion in einem nicht-archimedisch bewerteten vollständigen Körper der Charakteristik 0 245
25. 18. Fortsetzung der Bewertung eines nicht-vollständigen Körpers auf eine endlich-algebraische Erweiterung 265
26. III. DIE GRUNDLAGEN DER ARITHMETIK IN ALGEBRAISCHEN ZAHLKÖRPERN
27. 19. Beziehungen zwischen vollem Bewertungssystem und Arithmetik im nationalen Zahlkörper 298
28. 20. Fortsetzung des vollen Bewertungssystems auf eine endlich-algebraische Erweiterung 313
29. 21. Die Primstellen eines algebraischen Zahlkörpers und ihre vollständigen Hüllen 324
30. 22. Primdivisorzerlegung, Ganzheit, Teilbarkeit 327
31. 23. Kongruenzen 356
32. 24. Die Vielfachen eines Divisors 362
33. 25. Differente und Diskriminante 417
34. 26. Quadratische Zahlkörper 478
35. 27. Einheitswurzelkörper 501
36. 28. Einheiten 516
37. 29. Klassenzahl 542
38. 30. Annäherungssätze und Diskriminantenabschätzungen 573
39. NAMENVERZEICHNIS 602
40. BEGRIFFSVERZEICHNIS 603