Zahlentheorie

Helmut Hasse

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Zahlentheorie

Helmut Hasse

Language: German

Published/Copyright: 1969

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Topics

Mathematics Algebra and Number Theory

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Frontmatter
III

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VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE
VII

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VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE
X

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VORWORT ZUR DRITTEN AUFLAGE
XII

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INHALTSVERZEICHNIS
XIII

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I. DIE GRUNDLAGEN DER ARITHMETIK IM RATIONALEN ZAHLKÖRPER
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1. Primzahlzerlegung
2

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2. Teilbarkeit
8

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3. Kongruenzen
23

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4. Die Struktur des Restklassenrings mod m und der primen Restklassengruppe mod m
41

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5. Quadratische Reste
62

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II. THEORIE DER BEWERTETEN KÖRPER
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6. Die Grundbegriffe über Bewertungen
100

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7. Die Arithmetik in einem diskret bewerteten Körper
122

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8. Die vollständige Hülle eines bewerteten Körpers
129

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9. Die vollständige Hülle eines diskret bewerteten Körpers. Die p-adischen Zahlkörper
137

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10. Die Typen diskret bewerteter vollständiger Körper mit vollkommenem Restklassenkörper
144

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11. Fortsetzung einer diskreten Bewertung auf eine rein-transzendente Erweiterung
168

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12. Fortsetzung der Bewertung eines vollständigen Körpers auf eine endlich-algebraische Erweiterung
174

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13. Die Typen archimedisch bewerteter vollständiger Körper
183

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14. Die Struktur einer endlich-algebraischen Erweiterung eines diskret bewerteten vollständigen Körpers
186

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15. Die Struktur der Multiplikationsgruppe eines diskret bewerteten vollständigen Körpers mit vollkommenem, insbesondere endlichem Restklassenkörper von Primzahlcharakteristik
205

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16. Die regulär-verzweigten Erweiterungstypen eines diskret bewerteten vollständigen Körpers mit endlichem Restklassenkörper der Charakteristik p
239

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Licensed

17. Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenzfunktion in einem nicht-archimedisch bewerteten vollständigen Körper der Charakteristik 0
245

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18. Fortsetzung der Bewertung eines nicht-vollständigen Körpers auf eine endlich-algebraische Erweiterung
265

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III. DIE GRUNDLAGEN DER ARITHMETIK IN ALGEBRAISCHEN ZAHLKÖRPERN
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19. Beziehungen zwischen vollem Bewertungssystem und Arithmetik im nationalen Zahlkörper
298

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20. Fortsetzung des vollen Bewertungssystems auf eine endlich-algebraische Erweiterung
313

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21. Die Primstellen eines algebraischen Zahlkörpers und ihre vollständigen Hüllen
324

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22. Primdivisorzerlegung, Ganzheit, Teilbarkeit
327

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23. Kongruenzen
356

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24. Die Vielfachen eines Divisors
362

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25. Differente und Diskriminante
417

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26. Quadratische Zahlkörper
478

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27. Einheitswurzelkörper
501

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28. Einheiten
516

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29. Klassenzahl
542

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30. Annäherungssätze und Diskriminantenabschätzungen
573

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NAMENVERZEICHNIS
602

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BEGRIFFSVERZEICHNIS
603

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Publishing information

Pages and Images/Illustrations in book

eBook published on:

March 21, 2022

eBook ISBN:

9783112594827

Hardcover published on:

January 14, 1970

Hardcover ISBN:

9783112594810

Original publisher:

Akademie-Verlag Berlin

Edition:

3. berichtigte Auflage, Reprint 2021

Pages and Images/Illustrations in book

Main content:

626

Other:

49 Abbildungen

https://doi.org/10.1515/9783112594827

eBook ISBN: 9783112594827

Hardcover ISBN: 9783112594810

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Zahlentheorie

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Topics

Table of contents

Frontmatter

VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE

VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE

VORWORT ZUR DRITTEN AUFLAGE

INHALTSVERZEICHNIS

1. Primzahlzerlegung

2. Teilbarkeit

3. Kongruenzen

4. Die Struktur des Restklassenrings mod m und der primen Restklassengruppe mod m

5. Quadratische Reste

6. Die Grundbegriffe über Bewertungen

7. Die Arithmetik in einem diskret bewerteten Körper

8. Die vollständige Hülle eines bewerteten Körpers

9. Die vollständige Hülle eines diskret bewerteten Körpers. Die p-adischen Zahlkörper

10. Die Typen diskret bewerteter vollständiger Körper mit vollkommenem Restklassenkörper

11. Fortsetzung einer diskreten Bewertung auf eine rein-transzendente Erweiterung

12. Fortsetzung der Bewertung eines vollständigen Körpers auf eine endlich-algebraische Erweiterung

13. Die Typen archimedisch bewerteter vollständiger Körper

14. Die Struktur einer endlich-algebraischen Erweiterung eines diskret bewerteten vollständigen Körpers

15. Die Struktur der Multiplikationsgruppe eines diskret bewerteten vollständigen Körpers mit vollkommenem, insbesondere endlichem Restklassenkörper von Primzahlcharakteristik

16. Die regulär-verzweigten Erweiterungstypen eines diskret bewerteten vollständigen Körpers mit endlichem Restklassenkörper der Charakteristik p

17. Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenzfunktion in einem nicht-archimedisch bewerteten vollständigen Körper der Charakteristik 0

18. Fortsetzung der Bewertung eines nicht-vollständigen Körpers auf eine endlich-algebraische Erweiterung

19. Beziehungen zwischen vollem Bewertungssystem und Arithmetik im nationalen Zahlkörper

20. Fortsetzung des vollen Bewertungssystems auf eine endlich-algebraische Erweiterung

21. Die Primstellen eines algebraischen Zahlkörpers und ihre vollständigen Hüllen

22. Primdivisorzerlegung, Ganzheit, Teilbarkeit

23. Kongruenzen

24. Die Vielfachen eines Divisors

25. Differente und Diskriminante

26. Quadratische Zahlkörper

27. Einheitswurzelkörper

28. Einheiten

29. Klassenzahl

30. Annäherungssätze und Diskriminantenabschätzungen

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