Kapitel 15. Elementare Methoden zur Lösung der Grundprobleme

Chapters in this book

1. Frontmatter I
2. VORWORT V
3. INHALTSVERZEICHNIS IX
4. EINFÜHRUNG 1
5. TEIL I ERGÄNZENDE FRAGEN DER ANALYSIS
6. Kapitel 1. Parameterintegrale 11
7. Kapitel 2. Mittelfunktionen 27
8. Kapitel 3. Verallgemeinerte Ableitungen 32
9. Kapitel 4. Die Sobolewschen Bäume 44
10. Kapitel 5. Positiv-definite Operatoren 70
11. Kapitel 6. Das Eigenspektrum eines positiv-definiten Operators 100
12. Kapitel 7. Gleichungen in BANACH-Räumen und eindimensionale singulare Integralgleichungen 124
13. Kapitel 8. Elemente der Theorie mehrdimensionaler singularer Integralgleichungen 144
14. TEIL II ALLGEMEINES ÜBER PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
15. Kapitel 9. Differentialgleichungen und Randwertaufgaben 167
16. Kapitel 10. Charakteristiken. Die kanonische Form. Die GREENSchen Formeln 185
17. Kapitel 11. Verallgemeinerte Lösungen von Differentialgleichungen 198
18. TEIL III GLEICHUNGEN VOM ELLIPTISCHEN TYP
19. KAPITEL 12 LAPLACE-GLEICHUNG UND HARMONISCHE FUNKTIONEN 213
20. Kapitel 13. Das Dirichletsche und das NEUMANNSCHE Problem 241
21. Kapitel 14. Kugelfunktionen 258
22. Kapitel 15. Elementare Methoden zur Lösung der Grundprobleme 274
23. Kapitel 16. Potentialtheorie 285
24. Kapitel 17. Sie Integralgleichungen der Potentialtheorie 306
25. Kapitel 18. Das Problem der Richtungsableitung 329
26. Kapitel 19. Sie Variationsmethode. Schwache Lösungen 339
27. Kapitel 20. Das Spektrum des Dirichletschen und des Neumannschen Problems 371
28. Kapitel 21. Starke Lösungen 384
29. TEIL IV NICHT STATIONÄRE GLEICHUNGEN
30. Kapitel 22. Die Wärmeleitungsgleichung 403
31. Kapitel 23. Die Wellengleichung 416
32. Kapitel 24. Die Fouriersche Methode 426
33. Kapitel 26. Das Cauchysche Problem für die Wärmeleitungsgleichung 448
34. Kapitel 26. Das Cauchysche Problem für die Wellengleichung 458
35. Kapitel 27. Die Potentiale nicht stationärer Gleichungen 474
36. Kapitel 28. Das Cauchysche Problem für die Wellengleichung mit variablen Koeffizienten 495
37. Literaturverzeichnis 512
38. Sachverzeichnis 516
39. Backmatter 520