113. Die Energiestufenhypothese von Planck

Kapitel in diesem Buch

1. Frontmatter I
2. Vorwort V
3. Inhalt VII
4. Viertes Buch
5. Einleitung: Grundtatsachen und Definitionen
6. 1. Wärmegleichgewicht, Thermometer, empirische Temperatur 1
7. 2. Wärmemenge, spezifische Wärme 5
8. Erstes Kapitel
9. 3. Der Begriff der Wärmeleitung und des Wärmestromes 10
10. 4. Zusammenhang zwischen Wärmeströmung und Temperatur 13
11. 5. Beziehung zwischen den Komponenten des Wärmestroms und den Komponenten des Temperaturgradienten 16
12. 6. Differentialgleichung der Wärmeleitung; Grenzbedingungen 20
13. 7. Allgemeines über Integrale bei homogenen und inhomogenen Grenzbedingungen; Eindeutigkeit der Lösungen 24
14. 8. Stationärer Zustand; zweidimensionale Probleme 27
15. 9. Partikuläre Integrale der Wärmeleitungsgleichung 35
16. 10. Differentialgleichung der linearen Wärmeleitung mit Berücksichtigung der seitlichen Ableitung; stationärer Zustand (Methode von Despretz) 45
17. 11. Lineare Wärmeleitung: Methode von Franz Neumann 49
18. 12. Lineare Wärmeleitung; Temperaturwellen 52
19. 13. Entwicklung willkürlicher Funktionen nach Eigenfunktionen 57
20. 14. Das Fouriersche Integral 60
21. 15. Wärmeleitung in einem unendlich langen Stabe 62
22. 16. Die Methode des elektrisch geheizten Körpers von F. Kohlrausch 65
23. 17. Dimensionen; Messungsergebnisse 68
24. Zweites Kapitel
25. 18. Das Energieprinzip in der Mechanik 70
26. 19. Die Wärme als neue Energieform (J .R. Mayer, Joule, Helmholtz) 73
27. 20. Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie 77
28. 21. Zustandsgleichung; ideale Gase 81
29. 22. Die Arbeit der äußeren Kräfte, speziell des Druckes; quasistatische Prozesse 88
30. 23. Die Energiegleichung der idealen Gase; der Versuch von Gay-Lussac und Thomson-Joule 92
31. 24. Anwendung des ersten Hauptsatzes auf ideale Gase 95
32. 25. Anwendung des ersten Hauptsatzes auf einen beliebigen homogenen Stoff 101
33. 26. Die van der Waalssche Zustandsgleichung für reale Gase; Anwendung des ersten Hauptsatzes auf ein reales Gas 108
34. 27. Kreisprozesse; der Carnotsche Kreisprozeß 117
35. 28. Polytropische Prozesse, verallgemeinerter Carnotscher Prozeß 125
36. 29. Chemische Reaktionen ohne Volumänderungen 130
37. 30. Chemische Reaktionen mit Volumänderung 136
38. Drittes Kapitel
39. 31. Allgemeine Charakterisierung der Bedeutung des zweiten Hauptsatzes 138
40. 32. Beweis eines Hilfssatzes 140
41. 33. Das Perpetuum mobile zweiter Art 141
42. 34. Die Clausiussche Ungleichung; der zweite Hauptsatz 145
43. 35. Die Berechnung der Entropie; Anwendung auf den Gay-Lussacschen Prozeß und die Diffusion idealer Gase 149
44. 36. Reversible und irreversible Prozesse 157
45. 37. Das Prinzip von der Vermehrung der Entropie 160
46. 38. Allgemeine Folgerungen über den Nutzeffekt thermodynamischer Maschinen 162
47. 39. Die exakte Definition der Temperatur 164
48. 40. Isotherme Vorgänge; freie und gebundene Energie; adiabatisches und isothermes Potential 166
49. 41. Gleichgewichtsbedingungen 172
50. Viertes Kapitel
51. 42. Allgemeine Formulierung 174
52. 43. Der Zustand des Systems wird durch zwei Variable bestimmt 176
53. 44. Energie, Entropie, freie Energie realer Gase 180
54. 45. Der Gay-Lusaacsche und der Thomson-Joulesche Versuch mit einem realen Gase 182
55. 46. Diffusion realer Gase 185
56. 47. Inkompressible (feste oder flüssige) Körper unter allseitigem Druck 188
57. 48. Kompressible (feste oder flüssige) Körper unter allseitigem Druck 191
58. Fünftes Kapitel
59. 49. Formulierung der Grundgleichungen 194
60. 50. Anwendung auf den Verdampfungsprozeß 196
61. 51. Die Theorie des Sättigungsgesetzes 204
62. 52. Anwendung der Clausius-Clapeyronschen Gleichung auf das Schmelzen und Sublimieren 207
63. 53. Der Tripelpunkt 209
64. 54. Allotrope Umwandlung 215
65. 55. Thermische Dissoziation 220
66. 56. Energie, Entropie, isotherm-isobares Potential für ein heterogenes System 222
67. 57. Allgemeine Ableitung der Bedingungen für das Gleichgewicht 226
68. 58. Die Gibbssche Phasenregel 228
69. 59. Klassifikation der Systeme nach der Anzahl der Freiheitsgrade und der Komponenten; Beispiele zur Phasenregel 234
70. 60. Abhängigkeit des Gleichgewichtes von Druck und Temperatur 236
71. 61. Dampfdruck, Siedepunktserhöhung, Gefrierpunktserniedrigung einer Lösung 240
72. 62. Der osmotische Druck von Lösungen 248
73. Sechstes Kapitel
74. 63. Energie, Entropie, thermodynamisches Potential eines Gemisches idealer Gase 253
75. 64. Thermodynamisches Gleichgewicht einer Gasmischung; das Massenwirkungsgesetz 256
76. 65. Experimentelle Prüfung des Massenwirkungsgesetzes 261
77. 66. Anwendung des Massenwirkungsgesetzes auf das Gleichgewicht heterogener Substanzen 268
78. 67. Energie, Entropie, isotherm-isobares Potential für verdünnte Lösungen 271
79. 68. Das thermodynamische Gleichgewicht in Lösungen; das Massenwirkungsgesetz 274
80. 69. Siedepunktserhöhung, Gefrierpunktserniedrigung, Dampfspannung, osmotischer Druck verdünnter Lösungen 278
81. 70. Der Verteilungssatz von Nernst 283
82. Siebentes Kapitel
83. 71. Das Problem der chemischen Affinität 287
84. 72. Die Beziehung der elektromotorischen Kraft zur Affinität 294
85. 73. Das Nernstsche Wärmetheorem; die Affinität kondensierter Systeme 299
86. 74. Die Affinität gasförmiger Reaktionen nach dem Nernstschen Theorem; die chemische Konstante und die Entropiekonstante 305
87. 75. Erweiterte Formulierung des Nernstschen Theorems durch Planck 313
88. Fünftes Buch
89. 76. Allgemeine Charakterisierung der Aufgabe und der Methode der kinetischen Theorie 320
90. Achtes Kapitel
91. 77. Die Zustandsgleichung der idealen Gase 323
92. 78. Die Virialgleichung von Clausius 331
93. 79. Hilfssätze aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung 334
94. 80. Das Maxwellsche Verteilungsgesetz der Geschwindigkeiten 339
95. 81. Mittelwerte von Funktionen der Geschwindigkeit 346
96. 82. Das Äquipartitionstheorem und seine Konsequenzen 348
97. 83. Die Theorie der spezifischen Wärmen idealer Gase; Kritik derselben 352
98. 84. Die klassische Theorie der spezifischen Wärmen fester Körper; das Dulong-Petitsche Gesetz; Kritik der klassischen Theorie 358
99. 85. Stoßzahl; freie Weglänge 363
100. 86. Transport einer bestimmten Größe (Impuls oder Energie) 371
101. 87. Reibung und Wärmeleitung 378
102. 88. Theorie der van der Waalsschen Gleichung (Nichtideales Gas) 383
103. Neuntes Kapitel
104. 89. Stoß elastischer Kugeln 391
105. 90. Beweis des Maxwellschen Verteilungsgesetzes und des Aquipartitionstheorems 394
106. 91. Das H-Theorem; Zusammenhang zwischen der H-Funktion und der Entropie 402
107. 92. Thermodynamische Wahrscheinlichkeit; Entropie und Wahrscheinlichkeit 405
108. 93. Reversibilität oder Irreversibilität? Modell der H-Kurve 412
109. Zehntes Kapitel
110. 94. Allgemeine Charakterisierung der Aufgabe und der Methode der statistischen Mechanik 419
111. 95. Die Hamiltonschen Gleichungen der Dynamik 421
112. 96. Phasenraum, Phasenpunkt, Phasenbahn, Liouvillescher Satz 424
113. 97. Statistisches Gleichgewicht 434
114. 98. Beziehung zwischen Scharmittel und Zeitmittel; die Ergodenhypothese 437
115. 99. Die mikrokanonische und die kanonische Gesamtheit nach Gibbs 440
116. 100. Einführung äußerer Kräfte: Scharmittelwert derselben 443
117. 101. Zustandsgleichung idealer einatomiger Gase 445
118. 102. Das Äquipartitionstheorem; die Theorie der spezifischen Wärmen 448
119. 103. Die Dispersion der Energie in der kanonischen Verteilung 451
120. 104. Die physikalische Bedeutung des Moduls der kanonischen Gesamtheit 454
121. 105. Der zweite Hauptsatz; die physikalische Bedeutung der Größe Ψ 457
122. 106. Das Maxwell-Boltzmannsche Geschwindigkeitsverteilungsgesetz 459
123. 107. Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit; allgemeine H-Funktion 468
124. 108. Theorie des Sedimentationsgleichgewichtes in kolloidalen Lösungen 474
125. 109. Theorie der Dichteschwankungen in Gasen und Lösungen 477
126. 110. Theorie der Brownschen Molekularbewegung 487
127. 111. Unmöglichkeit des Perpetuum mobile II. Art nach der kinetischen Theorie 491
128. Elftes Kapitel
129. 112. Verallgemeinerung der kanonischen Verteilung 493
130. 113. Die Energiestufenhypothese von Planck 498
131. 114. Die Einsteinsche Theorie der spezifischen Wärme fester Körper 504
132. 115. Verbesserung der Einsteinschen Theorie durch Debye 510
133. 116. Die spezifische Wärme der Gase 529
134. 117. Die Größe der molekularen Trägheitsmomente 533
135. 118. Die chemische Konstante und die Energiekonstante 539
136. 119. Die Entartung der idealen Gase bei sehr tiefen Temperaturen 546
137. Register 556