Von den transcendenten krummen Linien

Kapitel in diesem Buch

1. Frontmatter I
2. Vorrede des Uebersetzers V
3. Inhalt VII
4. Vorbegriffe und Lehrsätze der Differentiation der Functionen von Einer veränderlichen Größe 1
5. Von den wiederholten Differentiationen 18
6. Von der Differentiation der transcendenten Functionen 25
7. Von der Differentiation der Functionen von zwei oder noch mehr veränderlichen Größen 43
8. Von der Differentiation beliebiger Gleichungen von zwei Veränderlichen 55
9. Anwendung der Differential-Rechnung auf die Theorie der krummen Linien 70
10. Von den osculatorischen krummen Linien 86
11. Aufsuchen der besondern Punkte der krummen Liznien, und Untersuchung der besondern Werthe, welche die Differential, Coefficienten in gewissen Fällen annehmen 98
12. Untersuchung der wahren Werthe der Ausdrücke, welche ÷ werden 112
13. Ein Beispiel der Analyse einer krummen Linie 124
14. Von den transcendenten krummen Linien 133
15. Von der Veränderung der unabhängigen veränderlichen Größe, oder wie man das als constant angenommene Differential in ein anderes verwandle, so jenes nicht mehr ist 152
16. Von der Differentation der Gleichungen, welche mehr als Eine unabhängige veränderliche Größe enthalten 158
17. Anwendung der Differential Rechnung auf die Theorie der krummen Oberflächen 165
18. Von den besondern Punkten der krummen Ober, flächen, und von den Maximis und Minimis der Functionen von mehreren Veränderlichen 178
19. Von der Anwendung der Differential Rechnung auf Linien von doppelter Krümmung, und von den abwickelbaren Oberflächen 185
20. Note (A) über die Grenzen-Methode 196
21. Front Matter 2 I
22. Inhalt III
23. Integral-Rechnung. Von der Integration der rationalen Functionen von einer einzigen Veränderlichen 1
24. Irrationale Functionen 23
25. Von der Integration der binomischen Differentiale 34
26. Von der Integration durch Reihen 45
27. Logarithmische Functionen 52
28. Von der Integration der Kreis-Functionen 59
29. Allgemeine Methode, um genäherte Werthe der Integrale zu erhalten 72
30. Anwendung der Integral Rechnung auf die Quadratur und Rectification der krummen Linien, auf die Berechnung des körperlichen Inhalts der von krummen Oberflachen begrenzten Körper, so wie auf die Quadratur dieser Oberflächen 90
31. Ntctisicikte strumme Linien 104
32. Von der Rubatur der von krummen Oberflächen begrenzten Körper, so wie von der Quadratur dieser Oberflächen und von der Integration der partiellen Differentiale 108
33. Von der Integration der vollständigen Differentiale, welche mehre unabhängige Veränderlichen enthalten 121
34. Von der Integration der Differential-Gleichungen mit zwei Veränderlichen. 128
35. Aufsuchung eines Factors, welcher geeignet ist, eine Differentialgleichung von der ersten Ordnnng integrirbar zu machen 140
36. Von den Differential - Gleichungen von der ersten Ordnung, in welchen die Differentiale den ersten Grad übersteigen 147
37. Von der Integration der Differentialgleichungen von der zweiten und von noch hohem Ordnungen 153
38. Von den besonderen Auflösungen der Differentialgleichungen von der ersten Ordnung 182
39. Von dm Methoden, die Differentialgleichungen näherungsweise aufzulösen 194
40. Auflösung einiger geometrischen Aufgaben, welche auf Differentialgleichungen führen 197
41. Von der Integration der Differentialgleichungen, welche drei oder noch mehr Veränderlichen enthalten 206
42. Von den vollständigen Differentialgleichungen, welche den Bedingungen der Integrabilität nicht genügen 211
43. Integration der partiellen Differentialgleichungen von der ersten Ordnung 214
44. Von der Integration der partiellen Differential gleichungen von einer höher Ordnung als von der ersten 221
45. Note (B) über die imaginären Logarithmen 234
46. Note (C) 238
47. Errata des ersten Bandes 245