Zur Theorie der allgemeinen Zahlringe [18]

Chapters in this book

1. Frontmatter I
2. Preface V
3. Acknowledgements VII
4. Contents IX
5. Wolfgang Krull – Life, Work and Influence 1
6. In Memoriam Wolfgang Krull 21
7. Wolfgang Krulls Arbeiten zur kommutativen Algebra und ihre Bedeutung für die algebraische Geometrie 33
8. Erinnerungen an Wolfgang Krull 47
9. Über Begleitmatrizen und Elementarteiler [1] 55
10. Algebraische Theorie der Ringe. I) [3] 96
11. Ein neuer Beweis für die Hauptsätze der allgemeinen Idealtheorie [4] 139
12. Axiomatische Begründung der allgemeinen Idealtheorie [5] 149
13. Algebraische Theorie der Ringe. II [6] 166
14. Algebraische Theorie der zerlegbaren Ringe [7]. Algebraische Theorie der Ringe. IIΙ) 212
15. Die verschiedenen Arten der Hauptidealringe [8] 243
16. Über Multiplikationsringe [9]. Beiträge zur Algebra 3 257
17. Über verallgemeinerte endliche Abelsche Gruppen [10] 263
18. Theorie und Anwendung der verallgemeinerten Abelschen Gruppen [12] 299
19. Idealtheorie der Potenzreihen einer Variabeln mit ganzen algebraischen Zahlkoeffizienten [13]. Beiträge zur Algebra 9 329
20. Algebraische Erweiterungen kommutativer hyperkomplexer Systeme [14] 337
21. Galoissche Theorie der unendlichen algebraischen Erweiterungen [17] 354
22. Zur Theorie der allgemeinen Zahlringe [18] 366
23. Primidealketten in allgemeinen Ringbereichen [19] 386
24. Idealtheorie in unendlichen algebraischen Zahlkörpern [20] 398
25. Zur Theorie der zweiseitigen Ideale in nichtkommutativen Bereichen [21] 411
26. Über einen Hauptsatz der allgemeinen Idealtheorie [22]. Beiträge zur Algebra 12 434
27. Idealtheorie in Ringen ohne Endlichkeitsbedingung [23] 440
28. Über den Aufbau des Nullideals in ganz abgeschlossenen Ringen mit Teilerkettensatz [24] 456
29. Idealtheorie in unendlichen algebraischen Zahlkörpern. [25] 463
30. Ein Satz über primäre Integritätsbereiche [26] 494
31. Galoissche Theorie bewerteter Körper [27] 510
32. Ein Hauptsatz über umkehrbare Ideale [28] 524
33. Eine Bemerkung über rationalzahlige Potenzreihen [31] 525
34. Zur Arithmetik der Potenzreihen mit ganzzahligen Koeffizienten [32] 529
35. Über die Zerlegung der Hauptideale in allgemeinen Ringen [33] 540
36. Matrizen, Moduln und verallgemeinerte Abelsche Gruppen im Bereich der ganzen algebraischen Zahlen [34]. Beiträge zur Algebra 19 554
37. Allgemeine Bewertungstheorie [35] 580
38. Bemerkungen zur algebraischen Geometrie [36] 617
39. Hauptidealzerlegung in Polynomringen [38] 625
40. Über allgemeine Multiplikationsringe [39] 630
41. Linearformenmoduln und lineare Gleichungssysteme in unendlich vielen Variabein über einem diskret bewerteten, perfekten Körper [40] 637
42. Linearformenmoduln und lineare Gleichungssysteme in unendlich vielen Variabein über einem diskret bewerteten, perfekten Körper. II [41] 651
43. Linearformenmoduln und lineare Gleichungssysteme in unendlich vielen Variabein über einem diskret bewerteten, perfekten Körper. IIΙ [42] 653
44. Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. I. Multiplikationsringe, ausgezeichnete Idealsysteme und Kroneckersche Funktionalringe [43] 658
45. Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. II. υ-Ideale und vollständig ganz abgeschlossene Integritätsbereiche [44] 691
46. Über die Entwicklung der Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche [45] 706
47. Galoissche Theorie der ganz abgeschlossenen Stellenringe [46] 725
48. Dimensionstheorie in Stellenringen [47] 730
49. Über einen Irreduzibilitätssatz von Bertini [48] 735
50. Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche IIΙ. Zum Dimensionsbegriff der Idealtheorie [49] 746
51. Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche IV. Unendliche algebraische Erweiterungen endlicher diskreter Hauptordnungen [50] 768
52. Dimensionstheorie in Stellenringen [51] 775
53. Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche, IIIa. Eine Ergänzung von Beitrag IIΙ [52] 798
54. Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. V. Potenzreihenringe [53] 799
55. Bibliography 815
56. Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. VI. Der allgemeine Diskriminantensatz. Unverzweigte Ringerweiterungen [54] 823
57. Funktionaldeterminanten und Diskriminanten bei Polynomen in mehreren Unbestimmten [55] 842
58. Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. VII. Inseparable Grundkörpererweiterung. Bemerkungen zur Körpertheorie [56] 858
59. Über separable, abgeschlossene Abelsche Gruppen [58] 874
60. Über separable, insbesondere kompakte separable Gruppen [61]. Mit einer Anwendung auf die Galoissche Theorie 881
61. Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. Eine Bemerkung zu den Beiträgen VI und VII [62] 911
62. Funktionaldeterminanten und Diskriminanten bei Polynomen in mehreren Unbestimmten. II [63] 913
63. Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. VIII. Multiplikativ abgeschlossene Systeme von endlichen Idealen [64] 936
64. Bemerkungen zur Differenzengleichung g (x + 1) - g ( x ) = φ(x) [65] 956
65. Bemerkungen zur Differenzengleichung g(x + 1) - g(x) = φ(x). II [66] 968
66. Parameterspezialisierung in Polynomringen [67a] 980
67. Parameterspezialisierung in Polynomringen. II. Das Grundpolynom [67b] 989
68. Subdirekte Summendarstellungen von Integritätsbereichen [68] 998
69. Die Verzweigungsgruppen in der Galoisschen Theorie beliebiger arithmetischer Körper [69a] 1015
70. Die Verzweigungsgruppe in der Galoisschen Theorie der arithmetischen Körper [69b] 1036
71. Zur Korrelationstheorie zweidimensionaler Merkmale [70] 1041
72. Korrelationstheorie mehrdimensionaler Merkmale [71] 1056
73. Zur Arithmetik der endlichen diskreten Hauptordnungen [72] 1072
74. Jacobsonsche Ringe, Hilbertscher Nullstellensatz, Dimensionstheorie [73] 1083
75. Bemerkungen zur Theorie des Hilbertschen Raumes [75] 1117
76. Halbgeordnete Gruppen und asymptotische Größenordnung [76] 1128
77. Über geschlossene Bewertungssysteme [78] 1135
78. Über unendliche algebraische Erweiterungen bewerteter Körper [79] 1153
79. Zur Theorie der kommutativen Integritätsbereiche [80] 1159
80. Galoissche Theorie und Eliminationstheorie [81] 1182
81. Über eine Verallgemeinerung des Normalkörperbegriffs [82] 1208
82. Über gewisse Homomorphismen von Polynomgruppen [83] 1218
83. Zur Galoisschen Theorie der arithmetischen Körper [84] 1222
84. Über Polynomzerlegung mit endlich vielen Schritten [85a] 1236
85. Über Polynomzerlegung mit endlich vielen Schritten. II [85b] 1240
86. Über Polynomzerlegung mit endlich vielen Schritten. IIΙ [85c] 1243
87. Zur Variationsrechnung [86] 1246
88. Über die Hauptreihen gewisser endlicher Gruppen [87] 1257
89. Charakterentopologie, Isomorphismentopologie und Bewertungstopologie [88] 1266
90. Über geordnete Gruppen von reellen Funktionen [89] 1343
91. Eine Bemerkung über primäre Integritätsbereiche [90] 1374
92. Über reelle Radikalkörper [91] 1379
93. Zur Theorie der Bewertungen mit nichtarchimedisch geordneter Wertgruppe und der nichtarchimedisch geordneten Körper [92] 1394
94. Zur Idealtheorie der unendlichen algebraischen Zahlkörper [93] 1427
95. Über eine Verallgemeinerung der Hadamardschen Ungleichung [94] 1437
96. Über Laskersche Ringe [95] 1441
97. Über einen Existenzsatz der Bewertungstheorie [96] 1453
98. Über die Endomorphismen von total geordneten Archimedischen Abelschen Gruppen [98] 1460
99. Einbettungsfreie, fast-Noethersche Ringe und ihre Oberringe [100] 1470
100. Über die p-Untergruppen endlicher Gruppen [101] 1490
101. Ordnungsfunktionen und Bewertungen von Körpern [102] 1496
102. Automorphismen und Spiegelungen eudoxischer Halbgruppen [103] 1510
103. Ëine Bemerkung zur Bewertungstheorie [105] 1526
104. Zur Theorie der Gruppen mit Untergruppentopologie [106] 1533
105. Über p-Sylowkomplemente [107] 1581
106. Über gewisse unendliche algebraische Zahlkörper [108] 1585
107. Endomorphismenringe in der Galoisschen Theorie [111] 1597
108. Arten und Gattungen von Abbildungsgruppen. Ein elementares Beispiel aus der Galoisschen Theorie [112] 1602
109. Über den Galoisring [113] 1616
110. Die (pʹ₁..., pʹ_r)-Sylowgruppen der symmetrischen Gruppe S⁽ⁿ⁾ [114] 1629
111. Über gewisse Kategorien von Gruppen mit Untergruppentopologie [115] 1635
112. Die Struktur der absoluten Galoisgruppe über dem Körper ℝ(t) [116] 1646
113. Sur quelques extensions algébriques infinies [117] 1659
114. Dualitätstheorie in den Moduln über einem Dedekindschen Ring [118] 1680
115. Zahlen und Größen – Dedekind und Eudoxos [119] 1684
116. Endlichkeitsbedingungen bei Verbänden, Moduln, Gruppen [120] 1703
117. Bibliography 1723