Entwicklung eines nichtlokalen Schädigungsmodells*

Michael Seidenfuß; Eberhard Roos; M. K. Samal

doi:10.3139/120.110105

Article

Entwicklung eines nichtlokalen Schädigungsmodells*

Michael Seidenfuß , Eberhard Roos and M. K. Samal

Published/Copyright: May 28, 2013

Published by

Become an author with De Gruyter Brill

Submit Manuscript Author Information

From the journal Materials Testing Volume 52 Issue 1-2

Kurzfassung

Mithilfe von sogenannten Schädigungsmodellen kann das Verformungs- und Versagensverhalten von metallischen Werkstoffen beschrieben werden. Die auf der Mikrostrukturebene ablaufenden Schädigungsvorgänge werden dabei mit kontinuumsmechanischen Ansätzen beschrieben. Bei diesen klassischen Schädigungsmodellen hängt die Schädigung direkt vom lokalen Spannungs- und Dehnungszustand ab. Werden diese Modelle in Finite-Elemente-Programmen verwendet, so führt der lokale Ansatz zu einer Lokalisierung der Schädigung und der Dehnung in einer Elementschicht und somit zu einer Netzabhängigkeit der Finite-Elemente-Lösung. Gute Ergebnisse können nur dann erreicht werden, wenn die Elementgröße direkt an die Mikrostruktur gekoppelt wird. Diese Arbeit beschreibt nun eine neue nichtlokale Formulierung, bei der die Lösung netzgrößenunabhängig ist und die Breite der Lokalisierungszone direkt als zusätzlicher Werkstoffparameter in die konstitutiven Gleichungen eingeht. Als Schädigungsmodell wird dabei das Modell nach Rousselier verwendet. Im Aufsatz ist die Herleitung und die Implementierung dieses nichtlokalen Rousselier-Modells in ein Finite-Elemente-Programm beschrieben. Zur Verifikation des hergeleiteten Modells werden unterschiedlich große Flachzugproben mit Loch, die mit verschiedenen Netzgrößen simuliert wurden, verwendet. Es kann gezeigt werden, dass der Einfluss der Probengröße auf das Bruchverhalten unabhängig von der Netzgröße vorhergesagt werden kann.

Abstract

The deformation and failure behaviour of metallic materials can be described by means of so-called damage models whereas the damage processes running on the micro- structure level are described with continuum mechanical approaches. In case of these classical damage models, damage directly depends on the local stress and strain conditions. If these models are used in finite element programs, the local approach leads to a localisation of damage and strain in one element layer and thus to a mesh dependency of the finite element solution. Good results can only be achieved if the element size is directly linked to the microstructure. This paper describes a new nonlocal formulation were the solution is mesh size independent. Hereby the width of the localisation zone is directly implemented into the constitutive equations as an additional material parameter. In this case, the Rousselier model is used as damage model. In the paper, derivation and implementation of this nonlocal Rousselier model into a finite element program are described. For verification of the derived model, differently sized flat tensile specimens, each with a hole, were used and simulated with different mesh sizes. It was proved that the influence of the specimens' sizes on the fracture behaviour can be predicted independently from mesh size.

Erweiterte Fassung des Beitrags zur Tagung Gefüge und Bruch 2009.

Dr.-Ing. Michael Seidenfuß, geb. 1959, studierte an der Universität Stuttgart Luft- und Raumfahrttechnik. Während seiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der staatlichen Materialprüfungsanstalt promovierte er 1992 auf dem Gebiet der Schädigungsmechanik. Seit 2003 arbeitet er als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Materialprüfung, Werkstoffkunde und Festigkeitslehre (IMWF) an der Universität Stuttgart. Sein Hauptinteresse hinsichtlich Forschung und Lehre gilt der Schädigungsmechanik. Hierbei steht die Beschreibung der Rissinitiierung und des Risswachstums in Metallen bis hin zur Beschreibung des Versagens- verhaltens von Komponenten im Vordergrund. Er ist verantwortlich für die Organisation der Lehre am IMWF.

Prof. Dr.-Ing. habil. Eberhard Roos, geb. 1945, studierte Maschinenbau an der Universität Stuttgart. Seine Promotion schloss er 1982 und seine Habilitation 1992 ab. Seine berufliche Tätigkeit führte ihn über die Firma Energie- und Verfahrenstechnik (EVT), die Staatliche Materialprüfungsanstalt (MPA) Universität Stuttgart und die Energie-Versorgung Schwaben AG (EVS) zurück an die Universität Stuttgart. Seit 1995 ist er Ordinarius für Materialprüfung, Werkstoffkunde und Festigkeitslehre sowie geschäftsführender Direktor der Materialprüfungsanstalt (MPA) Universität Stuttgart.

Dr.-Ing. M. K. Samal, geb. 1974, arbeitet als Wissenschaftler bei der Reactor Safety Division des Bhabha Atomic Research Zentrums in Mumbay, Indien. Er schloss sein Maschinenbau-Studium 2003 am Indian Institute of Technology, Bombay/Indien ab und promovierte 2007 an der Universität Stuttgart. Sein Forschungsgebiet umfasst die Entwicklung von neuen Finite-Element-Formulierungen, die Werkstoffmodellierung und die Modellierung des nicht-linearen Verhaltens von smarten Strukturen. Er ist als Dozent am Homi Bhabha National Institute tätig und lehrt dort Finite Elemente und Bruchmechanik.

Literatur

1 G.Rousselier: Ductile fracture models and their potential in local approach of fracture, Nuclear Engineering and Design105 (1987), S. 97–11110.1016/0029-5493(87)90234-2Search in Google Scholar

2 A. L.Gurson: Continuum theory of ductile rupture by void nucleation and growth: Part-I: Yield criteria and flow rules for porous ductile media, Transactions of ASME, Journal Engineering Materials and Technology99 (1977), S. 2–1510.1115/1.3443401Search in Google Scholar

3 V.Tvergaard, A.Needleman: Analysis of cup-cone fracture in a round tensile bar, Acta Metallurgica32 (1984), No. 1, S. 157–16910.1016/0001-6160(84)90213-XSearch in Google Scholar

4 A.Needleman, V.Tvergaard: An analysis of ductile rupture in notched bars, Journal of the Mechanics and Physics of Solids32 (1984), S. 461–49010.1016/0022-5096(84)90031-0Search in Google Scholar

5 M.Seidenfuss, E.Roos: LISSAC-size and geometry effects on the failure behaviour of notched specimens, 30. MPA Seminar, Universität Stuttgart (2004)Search in Google Scholar

6 J.-M.Pitard-Bouet, M.Seidenfuss, M.Bethmont, K.Kussmaul: Experimental investigations on the shallow crack effect on the 10 MnMoNi 5 5 steel and computational analysis in the upper shelf by means of the global and local approaches, Nuclear Engineering and Design190 (1999), S. 171–19010.1016/S0029-5493(98)00322-7Search in Google Scholar

7 T. V.Pavankumar, M. K.Samal, J.Chattopadhyay, B.K.Dutta, H.S.Kushwaha, E.Roos, M.Seidenfuss: Transferability of fracture parameters from specimens to component level, International Journal of Pressure Vessels and Pipings82 (2005), No. 5, S. 386–39910.1016/j.ijpvp.2004.10.003Search in Google Scholar

8 Z. P.Bazant and T.Belytschko, C. S.Desai, R. H.Gallagher (Eds.): Proceedings of the 2nd International Conference on Constitutive Laws for Engineering Materials: Theory and Applications, Elsevier, New York (1987)Search in Google Scholar

9 Z. P.Bazant, G.Pijaudier-Cabot, A. R.Luxmoore, D. R. J.Owen, Y. P. S.Rajapakse, M. F.Kanninen (Eds.): Numerical Methods in Fracture Mechanics, Pineridge Press Swansea, UK (1987), S. 411–432Search in Google Scholar

10 M. G. D.Geers, R.de Borst, W.A.M.Brekelmans, R. H. J.Peerlings: Strain-based transient-gradient damage model for failure analyses, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering60 (1998), S. 133–15310.1016/S0045-7825(98)80011-XSearch in Google Scholar

11 M. G. D.Geers, R.De Borst, and R. H. J.Peerlings: Validation and internal length scale determination for a gradient damage model: application to short glass-fibre-reinforced polypropylene, International Journal of Solids and Structures36 (1999), S. 2557–258310.1016/S0020-7683(98)00123-1Search in Google Scholar

12 R. H. J.Peerlings, R.De Borst, W. A. M.Brekelmans, M. G. D.Geers: Wave propagation and localisation in non-local and gradient-enhanced damage models, Journal de Physique IV8 (1998), S. 293–300Search in Google Scholar

13 R. H. J.Peerlings, M. G. D.Geers, R.De Borst, W. A. M.Brekelmans: A critical comparison of nonlocal and gradient-enhanced softening continua, International Journal of Solids and Structures38 (2001), S. 7723–774610.1016/S0020-7683(01)00087-7Search in Google Scholar

14 R. H. J.Peerlings, R.De Borst, W. A. M.Brekelmans, M. G. D.Geers: Localisation issues in local and nonlocal continuum approaches to fracture, European Journal of Mechanics A – Solids21 (2002), S. 175–18910.1016/S0997-7538(02)01211-1Search in Google Scholar

15 K.Saanouni, P. M.Lesne: Non-local damage model for creep crack growth prediction, in: P. Bensussan, J. P. Mascarell (Eds.): Proc. of the International Seminar on High Temperature Fracture Mechanisms and Mechanics, Mech. Engineering Publications, London (1990), S. 449–466Search in Google Scholar

16 F.Reusch, B.Svendsen, D.Klingbeil: A non-local extension of Gurson-based ductile damage modelling, Computational Materials Science, 26 (2003), S. 219–22910.1016/S0927-0256(02)00402-0Search in Google Scholar

17 F.Reusch, B.Svendsen, D.Klingbeil: Local and non-local Gurson-based ductile damage and failure modelling at large deformation, European Journal of Mechanics A – Solids22 (2003), S. 779–79210.1016/S0997-7538(03)00070-6Search in Google Scholar

18 B.Svendsen: On the thermodynamic of thermoelastic materials with additional scalar degrees of freedom, Continuum Mech. Thermodyn., 4 (1999), S. 247–26210.1007/s001610050114Search in Google Scholar

19 M. K.Samal: Nonlocal damage models for structural integrity analysis, Dissertation, Universität Stuttgart (2007)Search in Google Scholar

20 N.Aravas: On the numerical integration of a class of pressure-dependent plasticity models, International Journal for Numerical Methods in Engineering24 (1987), S. 1395–141610.1002/nme.1620240713Search in Google Scholar

21 Z. L.Zhang, E.Niemi: A class of generalized mid-point algorithms for the Gurson-Tvergaard material model, International Journal for Numerical Methods in Engineering38 (1995), S. 2033–205310.1002/nme.1620381206Search in Google Scholar

22 M.Seidenfuss: Untersuchungen zur Beschreibung des Versagensverhaltens mit Hilfe von Schädigungsmodellen am Beispiel des Werkstoffes 20MnMoNi5-5, Dissertation, Universität Stuttgart (1992)Search in Google Scholar

Online erschienen: 2013-05-28

Erschienen im Druck: 2010-02-01

You are currently not able to access this content.

Articles in the same Issue

https://doi.org/10.3139/120.110105