Homogenization Methods
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Rainer Glüge
Über dieses Buch
Almost all materials are inhomogeneous at the microscale. Typical examples are fiber- and grain structures made of anisotropic phases. These cannot be accounted for in detail in engineering calculations. Instead, effective, homogeneous material properties are used. These are obtained from the inhomogeneous structures by homogenization methods. This book provides a structured overview of the analytical homogenization methods, including the most common estimates, bounds, and Fourier methods. The focus is on linear and anisotropic constitutive relationships, like Hookean elasticity and Fourier’s law for thermal conduction. All sections are accompanied by example calculations, including program code that is also available online.
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a structured overview of the most important homogenization methods and
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examples, including program code.
Information zu Autoren / Herausgebern
Rainer Glüge is a mechanical engineer who studied continuum mechanics, material modelling and homogenization methods at the University of Magdeburg from 2003 to 2021.
Fachgebiete
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Frontmatter
I -
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Preface
V -
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Contents
VII -
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1 Introduction
1 -
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2 Basics
5 -
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3 Characterization of microstructure
13 -
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4 The initial and boundary value problem of homogenization
23 -
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5 Homogenization with the aid of structural mechanics
39 -
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6 Estimates in terms of volume fractions
51 -
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7 Basic solutions
59 -
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8 Reformulations of the homogenization problem: The eigenstrain problem, the polarization problem and influence tensors
67 -
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9 Improved estimates based on the Eshelby solution
71 -
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10 Percolation bounds
81 -
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11 Hashin–Shtrikman variational method
85 -
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12 Fourier and Green methods
99 -
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13 Orientation averages
141 -
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Bibliography
183 -
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Index
187
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