Volume 5

Yakov G. Berkovich; Zvonimir Janko

Buch

Volume 5

Yakov G. Berkovich und Zvonimir Janko

Teil des mehrbändigen Werks

Groups of Prime Power Order

Sprache: Englisch

Veröffentlicht/Copyright: 2016

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Dieses Buch ist Teil der Reihe

Band 62 | De Gruyter Expositions in Mathematics

Über dieses Buch

This is the fifth volume of a comprehensive and elementary treatment of finite p-group theory. Topics covered in this volume include theory of linear algebras and Lie algebras.

The book contains many dozens of original exercises (with difficult exercises being solved) and a list of about 900 research problems and themes.

Information zu Autoren / Herausgebern

Yakov Berkovich, University of Haifa, Israel; Zvonimir Janko, Heidelberg University, Germany.

Rezensionen

"Seeing over all five volumes now, one is able to conclude that the authors have enriched the mathematical literature with an important topic." Zentralblatt für Mathematik

Fachgebiete

Mathematik Algebra und Zahlentheorie

Frontmatter Öffentlich zugänglich PDF downloaden	I
Contents Öffentlich zugänglich PDF downloaden	V
List of definitions and notations Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	XIII
Preface Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	XIX
§ 190. On p-groups containing a subgroup of maximal class and index p Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	1
§ 191. p-groups G all of whose nonnormal subgroups contain G′ in its normal closure Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	4
§ 192. p-groups with all subgroups isomorphic to quotient groups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	7
§ 193. Classification of p-groups all of whose proper subgroups are s-self-dual Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	15
§ 194. p-groups all of whose maximal subgroups, except one, are s-self-dual Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	30
§ 195. Nonabelian p-groups all of whose subgroups are q-self-dual Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	33
§ 196. A p-group with absolutely regular normalizer of some subgroup Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	40
§ 197. Minimal non-q-self-dual 2-groups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	43
§ 198. Nonmetacyclic p-groups with metacyclic centralizer of an element of order p Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	52
§ 199. p-groups with minimal nonabelian closures of all nonnormal abelian subgroups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	56
§ 200. The nonexistence of p-groups G all of whose minimal nonabelian subgroups intersect Z(G) trivially Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	61
§ 201. Subgroups of order p^p and exponent p in p-groups with an irregular subgroup of maximal class and index > p Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	64
§ 202. p-groups all of whose A2-subgroups are metacyclic Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	67
§ 203. Nonabelian p-groups G in which the center of each nonabelian subgroup is contained in Z(G) Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	71
§ 204. Theorem of R. van der Waal on p-groups with cyclic derived subgroup, p > 2 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	73
§ 205. Maximal subgroups of A₂-groups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	75
§ 206. p-groups all of whose minimal nonabelian subgroups are pairwise nonisomorphic Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	90
§ 207. Metacyclic groups of exponent p^e with a normal cyclic subgroup of order p^e Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	94
§ 208. Non-Dedekindian p-groups all of whose nonnormal maximal cyclic subgroups are maximal abelian Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	99
§ 209. p-groups with many minimal nonabelian subgroups, 3 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	101
§ 210. A generalization of Dedekindian groups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	103
§ 211. Nonabelian p-groups generated by the centers of their maximal subgroups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	108
§ 212. Nonabelian p-groups generated by any two nonconjugate maximal abelian subgroups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	110
§ 213. p-groups with A ∩ B being maximal in A or B for any two nonincident subgroups A and B Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	112
§ 214. Nonabelian p-groups with a small number of normal subgroups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	117
§ 215. Every p-group of maximal class and order ≥ p^p, p > 3, has exactly p two-generator nonabelian subgroups of index p Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	120
§ 216. On the theorem of Mann about p-groups all of whose nonnormal subgroups are elementary abelian Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	122
§ 217. Nonabelian p-groups all of whose elements contained in any minimal nonabelian subgroup are of breadth < 2 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	129
§ 218. A nonabelian two-generator p-group in which any nonabelian epimorphic image has the cyclic center Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	130
§ 219. On “large” elementary abelian subgroups in p-groups of maximal class Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	132
§ 220. On metacyclic p-groups and close to them Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	136
§ 221. Non-Dedekindian p-groups in which normal closures of nonnormal abelian subgroups have cyclic centers Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	141
§ 222. Characterization of Dedekindian p-groups, 2 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	143
§ 223. Non-Dedekindian p-groups in which the normal closure of any nonnormal cyclic subgroup is nonabelian Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	147
§ 224. p-groups in which the normal closure of any cyclic subgroup is abelian Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	154
§ 225. Nonabelian p-groups in which any s (a fixed s ∈ {3, . . . , p + 1}) pairwise noncommuting elements generate a group of maximal class Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	156
§ 226. Noncyclic p-groups containing only one proper normal subgroup of a given order Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	158
§ 227. p-groups all of whose minimal nonabelian subgroups have cyclic centralizers Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	161
§ 228. Properties of metahamiltonian p-groups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	163
§ 229. p-groups all of whose cyclic subgroups of order ≥ p³ are normal Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	170
§ 230. Nonabelian p-groups of exponent p^e all of whose cyclic subgroups of order p^e are normal Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	179
§ 231. p-groups which are not generated by their nonnormal subgroups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	185
§ 232. Nonabelian p-groups in which any nonabelian subgroup contains its centralizer Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	191
§ 233. On monotone p-groups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	194
§ 234. p-groups all of whose maximal nonnormal abelian subgroups are conjugate Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	196
§ 235. On normal subgroups of capable 2-groups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	197
§ 236. Non-Dedekindian p-groups in which the normal closure of any cyclic subgroup has a cyclic center Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	198
§ 237. Noncyclic p-groups all of whose nonnormal maximal cyclic subgroups are self-centralizing Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	199
§ 238. Nonabelian p-groups all of whose nonabelian subgroups have a cyclic center Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	200
§ 239. p-groups G all of whose cyclic subgroups are either contained in Z(G) or avoid Z(G) Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	202
§ 240. p-groups G all of whose nonnormal maximal cyclic subgroups are conjugate Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	203
§ 241. Non-Dedekindian p-groups with a normal intersection of any two nonincident subgroups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	205
§ 242. Non-Dedekindian p-groups in which the normal closures of all nonnormal subgroups coincide Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	207
§ 243. Nonabelian p-groups G with Φ(H) = H′ for all nonabelian H ≤ G Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	210
§ 244. p-groups in which any two distinct maximal nonnormal subgroups intersect in a subgroup of order ≤ p Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	211
§ 245. On 2-groups saturated by nonabelian Dedekindian subgroups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	212
§ 246. Non-Dedekindian p-groups with many normal subgroups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	226
§ 247. Nonabelian p-groups all of whose metacyclic sections are abelian Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	227
§ 248. Non-Dedekindian p-groups G such that H^G = HZ(G) for all nonnormal H < G Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	228
§ 249. Nonabelian p-groups G with A ∩ B = Z(G) for any two distinct maximal abelian subgroups A and B Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	229
§ 250. On the number of minimal nonabelian subgroups in a nonabelian p-group Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	230
§ 251. p-groups all of whose minimal nonabelian subgroups are isolated Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	236
§ 252. Nonabelian p-groups all of whose maximal abelian subgroups are isolated Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	242
§ 253. Maximal abelian subgroups of p-groups, 2 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	244
§ 254. On p-groups with many isolated maximal abelian subgroups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	246
§ 255. Maximal abelian subgroups of p-groups, 3 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	248
§ 256. A problem of D. R. Hughes for 3-groups Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	249
Appendix 58 – Appendix 109 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	251
Research problems and themes V Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	361
Bibliography Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	391
Author index Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	405
Subject index Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	407
Backmatter Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	413

Informationen zur Veröffentlichung

Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch

eBook veröffentlicht am:

15. Januar 2016

eBook ISBN:

9783110295351

Gebunden veröffentlicht am:

29. Januar 2016

Gebunden ISBN:

9783110295344

Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch

Frontmatter:

20

Inhalt:

413

https://doi.org/10.1515/9783110295351

eBook ISBN: 9783110295351

Gebunden ISBN: 9783110295344

Schlagwörter für dieses Buch

Cyclic Order; Group theory; Prime

Zielgruppe(n) für dieses Buch

Researchers, Graduate Students of Mathematics; Academic Libraries

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