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Abstract Algebra
Applications to Galois Theory, Algebraic Geometry and Cryptography
-
Celine Carstensen
Sprache:
Englisch
Veröffentlicht/Copyright:
2011
Über dieses Buch
A new approach to conveying abstract algebra, the area that studies algebraic structures, such as groups, rings, fields, modules, vector spaces, and algebras, that is essential to various scientific disciplines such as particle physics and cryptology. It provides a well written account of the theoretical foundations; also contains topics that cannot be found elsewhere, and also offers a chapter on cryptography. End of chapter problems help readers with accessing the subjects.
This work is co-published with the Heldermann Verlag, and within Heldermann's Sigma Series in Mathematics.
- Providing an accessible account of the theoretical foundations
- Covering topics not found in competing works: Free groups, module theory, extensions of rings
- Also including cryptography
- Comes with end of chapter problems
Information zu Autoren / Herausgebern
Celine Carstensen, Volkswohlbund Insurance, Dortmund, Germany; Benjamin Fine, Fairfield University, Connecticut, USA; Gerhard Rosenberger, Universität Hamburg, Germany.
Fachgebiete
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Frontmatter
I -
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Preface
V -
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Contents
VII -
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1 Groups, Rings and Fields
1 -
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2 Maximal and Prime Ideals
21 -
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3 Prime Elements and Unique Factorization Domains
29 -
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4 Polynomials and Polynomial Rings
53 -
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5 Field Extensions
66 -
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6 Field Extensions and Compass and Straightedge Constructions
80 -
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7 Kronecker’s Theorem and Algebraic Closures
91 -
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8 Splitting Fields and Normal Extensions
113 -
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9 Groups, Subgroups and Examples
119 -
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10 Normal Subgroups, Factor Groups and Direct Products
141 -
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11 Symmetric and Alternating Groups
161 -
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12 Solvable Groups
171 -
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13 Groups Actions and the Sylow Theorems
180 -
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14 Free Groups and Group Presentations
192 -
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15 Finite Galois Extensions
217 -
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16 Separable Field Extensions
233 -
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17 Applications of Galois Theory
248 -
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18 The Theory of Modules
265 -
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19 Finitely Generated Abelian Groups
285 -
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20 Integral and Transcendental Extensions
295 -
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21 The Hilbert Basis Theorem and the Nullstellensatz
312 -
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22 Algebraic Cryptography
326 -
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Bibliography
359 -
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Index
363
Informationen zur Veröffentlichung
Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch
eBook veröffentlicht am:
28. Februar 2011
eBook ISBN:
9783110250091
Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch
Frontmatter:
11
Inhalt:
366
Weitere:
Num. figs.
eBook ISBN:
9783110250091
Schlagwörter für dieses Buch
Universelle Algebra
Zielgruppe(n) für dieses Buch
Advanced Students, Mathematicians, Theoretical Physicists, Cryptologists; Academic Libraries
