Théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables: Une introduction

Christine Laurent-Thiébaut

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Buch

Théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables

Une introduction

Christine Laurent-Thiébaut

Sprache: Französisch

Veröffentlicht/Copyright: 1997

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Über dieses Buch

Une introduction à la théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables dans Cn et dans les variétés analytiques complexes. La présentation, suivant la méthode des représentations intégrales associées à la technique des bosses de Grauert, permet le prolongement naturel des techniques utilisées dans la théorie des fonctions holomorphes à une variable.

Information zu Autoren / Herausgebern

Laurent-Thiébaut Christine :

Christine Laurent-Thiébaut est professeur à l'université Joseph-Fourier (Grenoble I). (au moment de la parution de l'ouvrage)

Fachgebiete

Mathematik Mathematik, Allgemeines

Frontmatter Öffentlich zugänglich PDF downloaden	i
CHEZ LE MÊME ÉDITEUR Öffentlich zugänglich PDF downloaden	ii
Table des matières Öffentlich zugänglich PDF downloaden	v
Avant-propos Öffentlich zugänglich PDF downloaden	ix
Introduction Öffentlich zugänglich PDF downloaden	xi
I Propriétés élémentaires locales des fonctions holomorphes de plusieurs variables complexes
1 Notations et définitions Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	1
2 Formule de Cauchy dans les polydisques Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	4
3 Théorème de l'application ouverte Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	8
4 Suites de fonctions holomorphes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	10
5 Applications holomorphes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	11
6 Quelques théorèmes d'extension holomorphe Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	13
II Courants. structures complexes
1 Courants Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	21
2 Régularisation Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	28
3 Indice de Kronecker Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	38
4 Variétés analytiques complexes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	43
5 Structures complexes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	46
6 Formes différentielles de type (p. q) Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	47
7 Opérateur δ cohomologie de Dolbeault Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	49
8 Espace tangent complexe au bord dun domaine Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	51
III Noyau et formule de Bochner-Martinelli . Applications
1 Noyau et formule de Bochner-Martinelli-Koppelman Applications Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	55
2 Résolubilité du δ pour une donnée à support compact Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	61
3 Régularité du δ Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	66
4 Phénomène de Hartogs Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	69
IV Transformée de Bochner-Martinelli et extension de fonctions CR
1 Transformée de Bochner-Martineili Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	73
2 Fonctions CR sur une hypersurface réelle Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	77
3 Théorème de Bochner Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	79
4 Formule de Stokes pour les fonctions CR Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	83
5 Primitives du noyau de Bochner-Martinelli Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	85
6 Un théorème d'extension de fonctions CR Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	87
V Extension de fonctions holomorphes et de fonctions CR dans les variétés
1 Cohomologie à support compact et phénomène de Hartogs Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	91
2 Extension de fonctions CR de classe C Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	94
3 Formule de Cauchy-Fantappié-Lemme de Dolbeault Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	96
4 Isomorphisme de Dolbeault Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	101
5 Théorème de Bochner et extension de fonctions CR dans les variétés Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	105
VI Domaines d'holomorphie et pseudoconvexité
1 Domaines d'holomorphie et convexité holomorphe Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	109
2 Fonctions plurisousharmoniques Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	117
3 Pseudoconvexité Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	129
VII Problème de Levi et résolution du δ dans les domaines strictement pseudoconvexes
Introduction Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	143
1 Résolution du δ avec estimations holdériennes dans les ouverts strictement convexes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	144
2 Approximation uniforme locale des formes δ-fermées dans les domaines strictement pseudoconvexes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	153
3 Finitude de la cohomologie de Dolbeault dans les domaines strictement pseudoconvexes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	155
4 Invariance de la cohomologie de Dolbeault par les extensions strictement pseudoconvexes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	157
5 Théorème d'annulation pour la cohomologie de Dolbeault dans les domaines strictement pseudoconvexes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	161
6 Formule intégrale pour résoudre le δ avec estimation holdérienne dans les domaines strictement pseudoconvexes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	163
7 Problème de Levi dans C Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	170
8 Problème de Levi dans les variétés analytiques complexes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	174
VIII Caractérisation des singularités illusoires pour les fonctions CR sur un bord strictement pseudoconvexe
1 Réduction au cas des fonctions continues Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	189
2 Cas de la dimension 2 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	190
3 Caractérisation cohomologique en dimensionn > 2 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	192
4 Caractérisation des singularités illusoires faibles Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	194
Annexe A
1 Variétés différentiables Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	203
2 Partitions de l’unité Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	205
3 Espace cotangent en un point - Formes différentielles de degré 1 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	207
4 Espace tangent en un point-Champs de vecteurs Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	208
5 Algèbre des formes différentielles Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	211
6 Intégration des formes différentielles Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	216
7 Formule de Stokes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	220
Annexe B Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	223
Annexe C Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	231
Bibliographie Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	235
Index des notations Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	239
Index terminologique Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	243

Informationen zur Veröffentlichung

Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch

eBook veröffentlicht am:

11. August 2022

eBook ISBN:

9782868833792

Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch

Inhalt:

257

https://doi.org/10.1051/978-2-86883-379-2

eBook ISBN: 9782868833792

Théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables

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