Einführung in die Analysis
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Rolf Walter
In diesem Lehrbuch werden reelle und komplexe Zahlen, grundlegende Konvergenzbegriffe für Folgen und Funktionen und natürlich die Differential- und Integralrechnung bei einer Veränderlichen behandelt. Alle Themen sind sehr ausführlich diskutiert, was vielen Studierenden in der ersten Phase ihres Studiums helfen wird. Das Lehrbuch enthält zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und grafische Darstellungen.
Aus dem Inhalt:
- Die Zahlmengen der Analysis
- Reelle Zahlenfolgen
- Reelle Funktionen und ihre Grenzwerte
- Differentialrechnung
- Integralrechnung
- Metrische Räume
- Die komplexen Zahlen
- Weiterführung der Analysis
- Elementare Analysis im Rn
In diesem Lehrbuch werden zunächst ausführlich die Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlicher sowie wichtige Anwendungen wie zum Beispiel Minimierungsprobleme behandelt. Anschließend wird das Integral für Funktionen mehrerer Veränderlicher im Lebesgueschen Sinne umfassend diskutiert. Ergänzende Kapitel über Lebesgue-Räume und Topologie bieten weitere Aspekte, z.B. über Mittelwertsätze, die Gammafunktion und den Abbildungsgrad in der Ebene. Das Lehrbuch enthält zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und grafischen Darstellungen.
Aus dem Inhalt:
- Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher
- Integralrechnung mehrerer Veränderlicher
- Umkehrung differenzierbarer Abbildungen
- Ergänzungen zur Analysis
- Ergänzungen zur Topologie
Dieses Lehrbuch zur gleichnamigen Grundvorlesung behandelt ausgewählte Themen der mehrdimensionalen Analysis. Es führt außerdem in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen ein, und die für die Anwendungen in der Bildverarbeitung und Akustik wichtige Fouriertheorie wird ebenfalls vorgestellt.
- Themen: Fixpunktsätze, gewöhnliche Differentialgleichungen, Theorie der Fourierreihen, Mannigfaltigkeiten und Differentialformen.
- Die ausführliche Darstellung der Themen erleichtert das Verständnis.
- Mit zahlreichen grafischen Illustrationen und Übungsaufgaben.
