Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Leicht verständliche und anschauliche Einführung in die Thematik
- Enthält eine Vielzahl von Beispielen
- Mit MATLAB-Programmen der wichtigsten Schießverfahren
- Mit frei verfügbarem Zusatzmaterial online
- Auch im Set mit Band 2: „Nichtlineare Randwertprobleme" erhältlich
Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen spielen bei der mathematischen Modellierung naturwissenschaftlicher, technischer und ökonomischer Prozesse sowie bei innermathematischen Fragestellungen eine fundamentale Rolle. Dieses zweibändige Lehrbuch vermittelt sowohl für Anfangs- als auch für Randwertprobleme eine Einführung in die Theorie und Praxis moderner numerischer Verfahren, die insbesondere in den heute gängigen Software Paketen zum Einsatz kommen.
Im Mittelpunkt des ersten Bandes stehen integrative Techniken zur Lösung von Anfangswertproblemen und linearen Randwertproblemen, während sich der zweite Band mit numerischen Verfahren zur Lösung nichtlinearer Randwertprobleme beschäftigt. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verständlicher und anschaulicher Form. Beispiele dienen als Motivation und Einführung in die Problemstellung. Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik sowie mathematisch orientierter Fachrichtungen an Universitäten und Fachhochschulen.
Es eignet sich auch als Nachschlagewerk für Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure.
Inhalt
Anfangswertprobleme
Numerische Analyse von Einschrittverfahren
Numerische Analyse von linearen Mehrschrittverfahren
Absolute Stabilität und Steifheit
Allgemeine Lineare Verfahren und Fast-Runge-Kutta Verfahren
Zweipunkt-Randwertprobleme
Numerische Analyse von Einfach-Schießtechniken
Numerische Analyse von Mehrfach-Schießtechniken
Singuläre Anfangs- und Randwertprobleme
Grundlegende Begriffe und Resultate aus der Linearen Algebra
Einige Sätze aus der Theorie der Anfangswertprobleme
Interpolation und numerische Integration
Band 2 von Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen beschäftigt sich mit der Lösung nichtlinearer Zweipunkt-Randwertprobleme mittels Schiessverfahren. Insbesondere werden auch numerische Techniken zur Berechnung und Darstellung der Lösungsmannigfaltigkeit parameterabhängiger Probleme in Form von Bifurkationsdiagrammen vorgestellt. Hierbei spielen erweiterte und transformierte Randwertprobleme für das Studium von Grenz- und Bifurkationspunkten eine zentrale Rolle. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verständlicher und anschaulicher Form. Der Zweibänder ist für Einführungsvorlesungen sowie als Nachschlagewerk konzipiert und beide Bände decken den gesamten Bereich von den klassischen Techniken bis hin zu den modernen Algorithmen ab. Die Verfahren werden mathematisch exakt beschrieben und deren Umsetzung in eine Programmiersprache anhand von Beispielen in MATLAB illustriert.
- Lösung nichtlinearer RWPe mit modernen Schiessverfahren
- Mit einem neuen Kapitel über parameterabhängige RWPe
- Für Studenten der Mathematik, Physik und den Ingenieurwissenschaften
- Enthält eine Vielzahl von Beispielen
- Mit MATLAB-Programmen der wichtigsten Schiessverfahren (auch online erhältlich)
- Auch im Set mit Band 1: »Anfangswertprobleme und lineare Randwertprobleme« erhältlich
Inhalt
Nichtlineare Zweipunkt-Randwertprobleme
Numerische Analyse von Einfach-Schießtechniken
Numerische Analyse von Mehrfach-Schießtechniken
Numerische Behandlung von parameterabhängigen Zweipunkt-Randwertproblemen
Numerische Lösung nichtlinearer algebraischer Gleichungssysteme
