Mathematischer, naturwissenschaftlicher und technischer Briefwechsel

Dieser Band umfaßt den mathematisch-naturwissenschaftlichen Briefwechsel Leibnizens während der Zeit seines Parisaufenthaltes. Im Mittelpunkt steht der Gedankenaustausch mit den englischen Mathematikern, der im Rahmen eines Briefwechsels mit dem Sekretär der Royal Society, Heinrich Oldenburg, erfolgte. Hier werden die entscheidenden Mitteilungen über Leibniz’ Infinitesimalrechnung und Newtons Fluxionsrechnung ausgetauscht, auf denen der spätere Prioritätsstreit beruht.
In Paris führt Leibniz zur gleichen Zeit einen äußerst fruchtbaren mündlichen und schriftlichen Gedankenaustausch mit Christiaan Huygens, der Leibniz bei seinem vorwiegend autodidaktischen Eindringen in die höhere Mathematik hilfreich betreute und der Leibniz’ neueste Entdeckungen kritisch prüfend begleitete. Darüber hinaus enthält der Band etwa ein Dutzend weiterer Briefwechsel, insbesondere alle mathematisch-naturwissenschaftlichen Arbeiten von Leibniz, die – in die Form von Briefen gekleidet – zur Publikation als Zeitschriftenartikel vorgesehen waren.

Neben einigen Nachträgen zum Ersten Band dieser Reihe enthält dieser Band die mathematisch-naturwissenschaftlichen Briefe der ersten drei hannoverschen Jahre. Zu den bedeutungsvollsten Korrespondenzen gehören die Briefwechsel mit Christiaan Huygens, Jean Paul de La Roque (Herausgeber des „Journal des Sçavans“), Edem Mariotte, Heinrich Oldenburg und Ehrenfried Walther von Tschirnhaus. In ihnen spiegeln sich wichtige Themen des Leibnizschen Schaffens dieser Jahre wider: der Ausbau seiner Infinitesimalrechnung, das Projekt einer allgemeinen Charakteristik (speziell einer Analysis situs) und der Einsatz von verbesserten Meßgeräten (Mikroskop, Barometer) in den angewandten Naturwissenschaften. Daneben dokumentiert eine Vielzahl weiterer Korrespondenzen die Vielseitigkeit der Leibnizschen Interessengebiete, z. B. die ökonomische Auswertung von Erfindungen, die Heilkraft verschiedener Medikamente (aqua Rabelii), die Erhöhung der Elastizität des Eisens (Doceur) und die Möglichkeit der Metallveredelung (Goldgewinnung).

Die Bände 1 und 2 der Reihe VI vereinen die philosophischen Schriften der akademischen Zeit in Leipzig und Altorf (1663 bis 1667) und in vier Abteilungen die Schriften aus der Zeit in Mainz und Frankfurt (Herbst 1667 bis März 1672):

A. Jurisprudentia rationalis,
B. Demonstrationes catholicae. Zur Theologie und Ethik.
C. Philosophia naturalis,
D. Zur Methodologie.

Etwa die Hälfte dieser Texte ist aus den Handschriften und größenteils zum ersten Mal ediert worden. Im zweiten Band wurden der kritische Apparat mit Varianten und Erläuterungen, die Überlieferungen, die Datierungsbegründungen und Berichtigungen zu den Stücken des ersten Bandes nachgetragen sowie Sachen, Schriften und die Stellen aus dem Corpus juris civilis und dem Corpus juris canonici aus beiden Bänden zusammen verzeichnet.

Der Berichtszeitraum dieses Bandes umfaßt zwei unterschiedliche Abschnitte des Leibnizschen Wirkens: die Endphase seiner Versuche mit der Horizontalwindkunst im Harz und die Anfangsphase seiner Arbeiten zur großen Welfengeschichte. Letztere sind gekennzeichnet durch seine erdgeschichtlichen Erkundungen im Harz (Materialien zur „Protogaea“) und durch die Reise nach Süddeutschland und Italien. Leibniz’ Bemühungen um Verbesserungen im Harzer Erzbergbau finden ihren Niederschlag in den Briefwechseln mit dem Mühlenbaumeister H. Linsen und mit Leibniz’ Diener J. D. Brandshagen. Die Italienreise brachte Leibniz neben einer Mitgliedschaft in der Accademia fisico-matematica den Dialog und die Korrespondenz mit italienischen Mathematikern und Naturwissenschaftlern (Bianchini, Giordano, Grandi, Guglielmi, Quarteroni, Ramazzini und Viviani). Der in Rom entstandene Plan einer Leibnizschen „Dynamica“, die als Gegenstück zu Newtons „Principia“ gedacht war, wurde unter Mitwirkung des Freihernn von Bodenhausen zu Papier gebracht, worüber der sehr dichte Briefwechsel detailliert berichtet. Neben den großen Leibnizschen Projekten nehmen sich die ersten Veröffentlichungen zur Infinitesimalrechnung und Diskussionen über die Descartessche Bewegungslehre (Briefwechsel mit Tschirnhaus, Jakob Bernoulli, Huygens, Pfautz u. a.) eher bescheiden aus.

Der einen Berichtszeitraum von drei Jahren umfassende Band enthält 203 Briefe und Beilagen von und an Leibniz. Sie stammen aus gut zwei Dutzend Korrespondenzen mit so wichtigen Briefpartnern wie Joh. Bernoulli, D. Guglielmini, G. F. A. de L’Hospital, Chr. Huygens, I. Newton, D. Papin, B. Ramazzini und Joh. G. Volckamer. Die Zeitspanne 1691–1693 ist eine der produktivsten Phasen in Leibniz' mathematischem Wirken. Sie ist gekennzeichnet durch öffentlich ausgetragene mathematische Wettstreite, die Leibniz geschickt zum Nachweis der Überlegenheit eines Calculus zu nutzen weiß.

Berühmtestes und von Leibniz publizistisch optimal verwertetes Problem ist die Bestimmung der Kurve einer frei hängenden Kette (Kettenlinie). Zentrale mathematische Herausforderungen dieser Epoche sind für Leibniz die Theorie der Differentialgleichungen, die formale Potenzreihenmethode und die Exponentialgleichungen. Auch die Weiterentwicklung der Leibnizschen Naturphilosophie und insbesondere die seiner Dynamik findet ihren Niederschlag im vorliegenden Band. So gewährt der antagonistische Briefwechsel mit dem Physiker Papin Einblick in aufschlußreiche Details der Leibnizschen Auffassungen über die Erhaltung der vis viva, während Leibniz sich im Briefwechsel mit Huygens zur hartnäckigen Verteidigung seiner Theorie der Planetenbewegung genötigt sieht. Für die Technikgeschichte höchst interessante Einzelheiten von Papins Versuchen mit seinen ersten beiden Unterwasserfahrzeugen werden in der Korrespondenz mit dem Kasseler Bibliothekar Joh. S. Haas mitgeteilt.

Der einen Berichtszeitraum von zweieinhalb Jahren umfassende Band enthält 247 Briefe von und an Leibniz. Mit der Publikation des Sechsten Bandes liegt jetzt wohl mehr als die Hälfte dieser Korrespondenz in der Akademie-Ausgabe vor. Die Korrespondenten Jac. und Joh. Bernoulli, R. Ch. v. Bodenhausen, J. Bouquet, D. Clüver, J. D. Crafft, D. Guglielmini, J. S. Haes, Ch. Huygens, G. F. de L'Hospital, H. Meißner, H. E. v. Melling, I. Newton, D. Papin, B. Ramazzini, M. Stark, E. W. v. Tschirnhaus und E. Weigel sind bereits aus den vorangegangenen Bänden dieses Briefwechsels bekannt. Dem steht ein Dutzend neu hinzugekommener Korrespondenten gegenüber. Von den rund 30 Korrespondenzen dieses Bandes sind die mit Joh. Bernouilli, Bodenhausen, Huygens, de L'Hospital, Papin und Vagetius die umfangreichsten, sie nehmen mehr als die Hälfte des Bandes ein. Von den in den Briefwechseln diskutierten mathematischen Problemen war 1694 noch eines offen: das der Isochrona paracentrica, eine Erweiterung der von Leibniz gestellten Aufgabe, diejenige Kurve zu bestimmen, auf der sich ein Körper im Erdschwerefeld der Erdoberfläche mit konstanter Geschwindigkeit nähert. Andere mathematische Themen sind die Theorie der Differentialgleichungen, die Integrationstheorie, die Differentialgeometrie, die Reihenlehre und die Grundlegungsfragen der "scientia infiniti". Da in den Berichtszeitraum die Veröffentlichungen von Leibnizschen Schriften über das Wesen von Substanzen im Sinne von unteilbaren, letzten Einheiten (ab Mitte 1695 auch als "Monaden" bezeichnet) fallen, die für Leibniz als metaphysische Gegenstücke zu physikalischen Objekten von fundamentaler Bedeutung sind, ist der Gedankenaustausch hierüber ebenfalls Gegenstand der Korrespondenzen in dieser Reihe der Edition. In mehreren Briefwechseln äußert sich Leibniz zur von ihm angenommenen Ursache der Gravitation und zu Planetenbewegungen, zur Wellentheorie des Lichts und zu technischen Problemen des Bergbaus (in den Zeitraum des Bandes fällt die zweite Periode seiner Tätigkeit im Harzbergbau).

Der einen Berichtszeitraum von zweieinhalb Jahren umfassende Band enthält 252 Briefe und Beilagen von und an Leibniz. Sie stammen aus gut drei Dutzend Korrespondenzen mit so renommierten Briefpartnern wie Joh.und Jac. Bernoulli, G. F. A. de L’Hospital, D. Papin, B. Ramazzini, E. W. von Tschirnhaus, J. Wallis, und E. Weigel. Zwei Briefwechsel (mit Joh. Bernoulli und D. Papin) stellen mehr als die Hälfte des Korrespondenzvolumens dieses Bandes dar. Die mathematischen Hauptthemen des Bandes sind das Brachistochronenproblem, d.h. die Frage nach der Bahn, auf der ein Körper im Schwerefeld in kürzester Zeit von einem Punkt zu einem anderen gelangt, und Jacob Bernoullis isoperimetrisches Problem. Übergeordnetes Thema dieser und weiterer Fragestellungen sind Extremalprobleme für Kurvenscharen. Weiterhin werden Geodäten, die Einwände Nieuwentijts und Clüvers gegen den Infinitesimalkalkül, die Natur des Unendlichkleinen und Prioritätsfragen diskutiert. Der intensive Streit zwischen den Leibniz'schen und Papin'schen Auffassungen über die Erhaltung der vis viva wird fortgesetzt. Ebenfalls im Streit mit Papin über die Grundsätze der Strömungsmechanik befindet sich Guglielmini, der seine "Epistola … de aquarum fluentium mensura" an Leibniz adressiert. Technische Innovationen finden ihren Niederschlag in mehreren Briefwechseln, z.B. Pläne für eine Fontänenanlage in Herrenhausen (Du Mont), Hochofen und Glasherstellungsverfahren sowie ein Fahrzeug mit Dampfkraftantrieb (Papin). Neben einem Obduktionsbericht werden eine Reihe medizinischer und biologischer Themen in der Korrespondenz mit dem Leibarzt des dänischen Königs Franck von Franckenau erörtert. Zwei wichtige Korrespondenzen enden mit dem Tod des jeweiligen Briefpartners. In einem letzten Schreiben kurz vor J. D. Craffts Tod kündigt Leibniz die Zusammenarbeit, die seit 1671 bestanden hat, auf. Mit dem plötzlichen Tod von R. Ch. Bodenhausen im Mai 1698 verliert Leibniz ebenfalls einen langjährigen Weggefährten. Ab Juli 1697 ist R. Ch. Wagner für Leibniz tätig. Dies ist der Beginn einer der umfangreichsten Korrespondenzen von Leibniz.

Der einen Berichtszeitraum von drei Jahren umfassende Band enthält 320 Briefe und Beilagen von und an Leibniz. Sie stammen aus gut 30 Korrespondenzen mit so wichtigen Briefpartnern wie Joh. Bernoulli, D. Papin, O. C. Rømer, R. C. Wagner und J. Wallis. Vier weitreichende Entwicklungen prägen die Konversationen dieses Bandes und führen zu neuen Themen sowie zu neuen Korrespondenzen: Die astronomischen, politischen und theologischen Aspekte der protestantischen Kalenderreform 1700 werden mit Astronomen in ganz Europa diskutiert. Für die neugegründete Sozietät der Wissenschaften in Berlin entwirft Leibniz Projekte und kontaktiert potentielle Mitglieder. Vor der Pariser Académie des sciences wird sein Differentialkalkül scharf kritisiert. In England spricht N. Fatio de Duillier öffentlich aus, was auch andere denken: dass Leibniz seinen Kalkül von I. Newton entliehen habe. Zudem findet die Kontroverse mit Papin über die Dynamik ein abruptes Ende und ist nun im Rahmen der Akademieausgabe vollständig ediert.

Trotz vielfältiger Ablenkungen ist die Mathematik in den knapp 300 Stücken der Korrespondenzen dieses Bandes wieder ein dominantes Thema. Mehrere Auseinandersetzungen begleitet Leibniz beratend: zwischen P. Varignon und M. Rolle um Grundlagen und Korrektheit des Differentialkalküls sowie zwischen Joh. Bernoulli und G. Cheyne um dessen Lehrbuch zum newtonschen Fluxionskalkül. Mit gemischtem Erfolg versucht Leibniz seine Briefpartner für die Binärrechnung zu begeistern. In J. Hermann und Chr. Wolff gewinnt er neue, langjährige Korrespondenzpartner. Wissenschaftspolitisch macht Leibniz seinen Einfluss bei der Besetzung des Galilei-Lehrstuhls in Padua und Bestrebungen, in Dresden eine Sozietät der Wissenschaften zu gründen, geltend. Nach dem Ende der Kontroverse über die Dynamik wendet sich Leibniz' Korrespondenz mit D. Papin technischen Fragestellungen zu. Im Zentrum des umfangreichen Briefwechsels mit R. Chr. Wagner stehen die von diesem beaufsichtigten Arbeiten an Leibniz' Rechenmaschine. Auch nach der protestantischen Kalenderreform von 1700 bildet die Kalenderrechnung in der Korrespondenz mit Astronomen sowie mit Mitgliedern der päpstlichen Kalenderkongregation ein wichtiges Thema des Bandes.