Volume 8, Issue 1

Es wird das Machsche kosmologische Prinzip als ein „regulatives“ (nicht „konstitutives“) Prinzip der Erfahrung aufgefaßt, das in der Größenordnungsbeziehung xM ≌ R zwischen Gesamtmasse M des Universums und mittlerem (positivem) Krümmungsradius R des Kosmos seinen gemäßen Ausdruck findet (κ Gravitationszahl). Mit dieser Forderung ist nur ein räumlich geschlossener endlicher Kosmos vereinbar.

Der Grundprozeß der Quantentheorie der Teilchen, die Erzeugung oder Vernichtung eines Teilchens in einem Punkt, wird elementarstatistisch und quantenstatistisch analysiert. Es wird gezeigt, daß man jede Gesamtheit von Grundprozessen elementarstatistisch behandeln kann, wenn man gewisse Bedingungen einhält, die davon herrühren, daß die elementare Statistik nichtumkehrbaren Prozessen angepaßt ist, während die quantenstatistischen Prozesse umkehrbar sind.

Auf Grund zweier allgemeiner Forderungen an den Zustandsbegriff wird die Möglichkeit diskutiert, einem quantenmechanischen Einzelsystem objektive Zustandsgrößen zuzuordnen. Als kleinste hierdurch zugelassene Zustandsmannigfaltigkeit ergibt sich die Gesamtheit aller Wellenfunktionen. Da andererseits eine reale Auffassung der Wellenfunktionen zu den oft diskutierten Schwierigkeiten führt, erscheint die Anwendung des ZustandsbegrilTs im hier definierten Sinn bei quantenmechanischen Systemen nicht zulässig.

Im Hinblick auf eine experimentelle Prüfung der höheren Näherungen der Quantenelektrodynamik mit Hilfe der Streuung von Elektronen an Elektronen werden die Abänderungen der Elektron-Elektron-Streuung untersucht, die sich aus der verallgemeinerten Feldtheorie ergeben. Im ersten Abschnitt wird das allgemeine Matrixelement für eine beliebige Strukturfunktion angegeben. Im zweiten Abschnitt wird der differentielle Wirkungsquerschnitt für eine Spezialisierung berechnet und der allgemeine Wirkungsquerschnitt mit Hilfe des berechneten dargestellt. Zum Schluß werden die Abweichungen von der Mollerschen Formel diskutiert, die sich bei zwei verschieden gewählten Größen der Abänderung (des „Elektronenradius“) ergeben. Dabei zeigt es sich, daß die betrachteten Abweichungen bei einer plausiblen Größe der Abänderung erst dann deutlich bemerkt werden können, wenn die Energie des einfallenden Teilchens im Laboratoriumssystem 10 9 eV überschreitet.

Vermöge der durchgehenden strengen Analogie zwischen dynamischer Wellenausbreitung in einem Kristall und zeitlicher Umbildung der Schwingungen in einem System gekoppelter Oszillatoren wird auch der heute aktuelle Vorgang der selektiven Absorption der Koppelungswellen durch eine selektive Dämpfung im koppelnden Organ zweier Pendel anschaulich gemacht.

Für das Verhalten zweier Extinktionslinien bei ihrer Überkreuzung werden experimentelle Beispiele vorgelegt und eine Regel über den Sinn des Ausweichens durch Anwendung der Überlegungen von Fues gegeben.

An einer Anzahl von Kristallstrukturbeispielen wird gezeigt, daß die früher als Strukturargument vorgeschlagene Ortskorrelation der Valenzelektronen als Hilfsmittel bei der Diskussion von Kristallstrukturen brauchbar ist.

Aus einer Schmelze von Reingermanium mit eingewogenem Zusatz von (ja, As, Sb wachsen mit konstanter Geschwindigkeit durch geregelte Abkühlung stäbchenförmige Einkristalle in einem evakuierten Quarzröhrchen von unten nach oben. Der Verlauf der Hall-Konstanten und der Leitfähigkeit längs der Wachstumsrichtung sowie die Temperaturabhängigkeit dieser Größen an kurzen Stücken der Kristalle wird gemessen. Durch Wiederaufschmelzen des hinreichend homogenen Mittelteils eines Kristalls und Neukristallisieren läßt sich die darin befindliche Fremdstoffmenge — durch Vergleich mit der Kurvenschar der Kristalle aus Schmelzen bekannter Konzentration — ermitteln. Jedes dotierende Atom im Kristall gibt danach auf ± 30% einen Ladungsträger ab. Außerdem läßt sich nun der Verteilungskoeffizient des Fremdstoffes zwischen fester und flüssiger Phase im Gleichgewicht bei diesen geringsten Konzentrationen angeben. Die Beweglichkeit zeigt bei höheren Konzentrationen die bekannte starke Störung durch die jonisierten Fremdatome.

Es wird gezeigt, daß das üblicherweise für das Studium von Schraubenversetzungen in kubisch primitiven Gittern benutzte Peierls’sche Modell auch Schwingungsvorgänge unter seinen Lösungen enthält, die sich als Überlagerung unendlich vieler harmonischer laufender Wellen darstellen lassen, und die die besondere Eigenschaft haben, daß sie in einer „Gleitebene“ (in der die Nichtlinearität der Kraftgesetze geeignet berücksichtigt wird) sehr große Verzerrungen aufweisen können. Die größte mögliche gegenseitige Verschiebung zweier Nachbaratome in nebeneinander liegenden Netzebenen ist die Hälfte der Gitterkonstanten. Der Zusammenhang mit entsprechenden Lösungen des Frenkel-Kontorovaschen Versetzungsmodells sowie ihr Auftreten bei Umklappumwandlungen und ihre Bedeutung für die Entstehung von Versetzungspaaren unter Mithilfe thermischer Schwankungen wird besprochen.

Das Problem der Beugung elektromagnetischer Wellen am Streifengitter wird in voller Allgemeinheit, d. h. bei beliebigem Verhältnis der Wellenlänge λ der einfallenden Welle zur Gitterkonstanten a, beliebigem Verhältnis α der Streifenbreite zur Gitterkonstanten, beliebigem Einfallswinkel φ und beliebigem Polarisationszustand der einfallenden Welle, zurückgeführt auf zwei Fredholmsche Integralgleichungen erster Art. Die Integralgleichungen beschreiben die zwei ausgezeichneten Polarisationsfälle: elektrischer Vektor parallel zur Streifenrichtung und magnetischer Vektor parallel zur Streifenrichtung. Die beiden Integralgleichungen gehen ineinander über, wenn man die Polarisationsfälle vertauscht und das Gitter durch ein komplementäres Gitter ersetzt. In dieser Symmetrie der Integralgleichungen drückt sich das Babinetsche Prinzip der Optik aus. Die Integralgleichungen sind von der gleichen Struktur wie die Integralgleichungen, die die Beugung von Rohrwellen in rechteckigen Rohren an ebenen Schlitzblenden beschreiben. Für diese Integralgleichungen wurde an anderer Stelle ein Lösungsverfahren angegeben, das für die hier aufgestellten Integralgleichungen etwa bis α/λ ≤ 4 brauchbar ist. Das Verhältnis von Streifenbreite zu Gitterkonstante kann dabei beliebig sein.

Molekulare Dipole und Polarisierbarkeiten sind wesentlich bestimmt durch die Mitwirkung und Wechselwirkung induzierter atomarer Dipole. In Erweiterung älterer Modelle werden Abschirmungsfaktoren für die Felder der induzierten Dipole eingeführt. Außerdem werden die atomaren Polarisierbarkeiten als mit dem induzierenden Feld bzw. dem Atomabstand veränderlich angesehen. Auf diese Weise gelingt es, die Beobachtungen über Dipolmomente, Ultrarotintensitäten, Raman- und Rayleigh-Depolari-sationsgrade, Molekularrefraktion und Kerr-Effekt mit einem einheitlichen Modell darzustellen. Das Modell wird angewandt zum qualitativen Verständnis der Ultrarotbeobachtungen an homöopolaren Stoffen und an disubstituierten Benzolen.

Wenn die Fermi- Grenze mit steigender Temperatur schmale Bänder durchschreitet, entsteht eine anomale spezifische Wärme, deren Betrag gegenüber der sonstigen nicht zu vernachlässigen ist. Außerdem erhält das Elektronensystem dann eine mit der Symmetrie und Koordinationszahl oder mit dem Paramagnetismus des Gitters zusammenhängende Entropie, die die allotropen Umwandlungen, vor allem beim Eisen, hervorrufen kann.

Die Euckensche Formel für die Wärmeleitfähigkeit mehratomiger Gase wird in der Form, welche ihr Chapman und Cowling einerseits, Schaefer andererseits gegeben haben, mit den Methoden der Thermodynamik der irreversiblen Prozesse hergeleitet. Wesentlich hierfür ist die Berücksichtigung der gegenseitigen Diffusion der Moleküle in den verschiedenen Anregungszuständen. Den Koeffizienten der modifizierten Eucken-schen Formel kommt nur in einfachen Fällen eine einfache Bedeutung zu.

Im folgenden teile ich die Ergebnisse einiger experimenteller und theoretischer Untersuchungen mit, die meine Mitarbeiter in letzter Zeit durchführen konnten. Ausführlichere Veröffentlichungen werden a. a. O. erscheinen und, soweit es sich hier um vorläufige Mitteilungen handelt, die noch notwendigen Ergänzungen enthalten. Meine Mitarbeiter, denen ich auch hier danken möchte, waren außer Herrn Wulfhekel die Herren Meyer. Müller, Küllmer. Winkler und Wilhelm in der Reihenfolge der nachstehenden Arbeiten.

1. Mittels magnetischer Umlenkung wurde die bereits von Gerthsen und Fauldraht gefundene chromatische Zusammensetzung von Elektronen aus einer Gasentladung bestätigt: Die Zahl der Elektronen, deren Energie zwischen 0% und 99% der Energie liegt, die der Kathodenspannung entspricht, beträgt weniger als 1% der Gesamtintensität. Als Entladungsrohr wurde wegen guter Strom- und Spannungskonstanz die Indunische Bauart benutzt. 2. Mittels des hochauflösenden elektrostatischen Geschwindigkeits-Analysators konnten die folgenden Ergebnisse erzielt werden. a) Das hochaufgelöste Energiespektrum von 40-kV-Elektronen aus der Gasentladung besteht im wesentlichen aus einer asymmetrischen Linie mit einer Halbwertsbreite von 2 eV. Die steile Flanke befindet sich auf der energieärmeren Seite. Die spektrale Verteilung ist schmaler als die, die Baerwald mittels Gegenfeldmethode gefunden hat. Damit bestätigt sich die von Induni aus dem hohen Auflösungsvermögen des Schweizer Elektronenmikroskops vorausgesagte Monochromasie der Elektronen aus der Gasentladungsquelle. Neben dieser Linie zeigt sich in einem Abstand von 13 eV nach der Seite der Geschwindigkeitsverluste eine schwache aber scharfe Kante, die der ersten Anregungsmöglichkeit des Entladungsgases entspricht. Daran schließt sich ein kontinuierlicher Untergrund an, dessen Intensität 2 bis 3% der Gesamtintensität beträgt. b) Die spektrale Energieverteilung der Hauptlinie ändert sich nicht bei Variation des Kathodenmaterials (V2A, Al, Pt), des Entladungsgases (Luft. Wasserstoff. Stickstoff) oder bei Änderung der Hochspannung von 25 bis 45 kV. c) Die spektrale Breite der Hauptlinie ändert sich auch nicht, wenn statt einer „materiellen" Kathode eine durchbohrte nach Hailer verwendet wird. Ebenso tritt keine Änderung auf, wenn die Ionen aus einem gesonderten Entladungsraum auf die im besseren Vakuum (10 -3 bis 10 -4 mm Hg) befindliche Kathode geschossen werden und dort die Elektronen zur Auslösung kommen. d) Es wird vermutet, daß die Ursache für die Asymmetrie der Hauptlinie in der nicht einheitlichen Geschwindigkeit der auf die Kathode prallenden Ionen liegt.

Während in den letzten Jahren die photoelastischen Konstanten einer größeren Zahl von Stoffen ermittelt wurden, fehlt es bisher an einer zusammenfassenden Untersuchung der optischen Gläser. Es liegen nur Einzelbeobachtungen vor, die aber auch zum größten Teil nur historisches Interesse beanspruchen, da die in die Rechnung eingehenden elastischen Konstanten nicht ermittelt waren, oder aber die Glassorten selbst nicht bekannt sind oder nicht mehr hergestellt werden. Es wurden daher im II. Physikalischen Institut der Universität Köln von 154 verschiedenen optischen Gläsern der Firma Schott & Gen. die photoelastischen Konstanten bestimmt, deren Werte in dieser Arbeit mitgeteilt werden.

In der vorangehenden Veröffentlichung 1 wurden von etwa 150 optischen Gläsern die photoelastischen Konstanten p und q mitgeteilt, die auf statischem Wege gemessen worden sind. Diese Arbeit berichtet nun von der Bestimmung des Verhältnisses p/q derselben Konstanten mit Hilfe eines dynamischen Verfahrens, das von H. Mueller 2 angegeben wurde. Die Übereinstimmung der dynamisch gemessenen Werte mit den auf statischem Wege erhaltenen wird untersucht; ferner wird die Abhängigkeit des Quotienten p/q von der Dichte und Temperatur des Glases, sowie von der Wellenlänge des verwandten Lichtes (Dispersion) besprochen.

Der viel zitierte Beweis von Wise schließt nicht aus, daß das Fernfeld eines Dipols längs der Grenzfläche eines guten Leiters eine (u. U. sogar dominierende) Zennecksche Oberflächenwelle enthält.