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Mathematische Abhandlungen

Language: German

Published/Copyright: 1975

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Mathematics General Mathematics

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Frontmatter
I

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I. Quadratische Formen
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1. Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen
3

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2. Über die Äquivalenz quadratischer Formen im Körper der rationalen Zahlen
23

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3. Symmetrische Matrizen im Körper der rationalen Zahlen
43

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4. Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper
75

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5. Äquivalenz quadratischer Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper
93

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II. Normenreste und lokale Klassenkörper
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6. Über die Normenreste eines relativ-zyklischen Körpers vom Primzahlgrad l nach einem Primteiler I von l
101

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7. Direkter Beweis des Zerlegungs- und Vertauschungssatzes für das Hilbertsche Normenrestsymbol in einem algebraischen Zahlkörper im Falle eines Primteilers I des Relativgrades l
118

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8. Neue Begründung und Verallgemeinerung der Theorie des Normenrestsymbols
134

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9. Die Normenresttheorie relativ-abelscher Zahlkörper als Klassenkörpertheorie im Kleinen
145

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10. Beweis eines Satzes und Widerlegung einer Vermutung über das allgemeine Normenrestsymbol
155

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11. Führer, Diskriminante und Verzweigungskörper relativ-abelscher Zahlkörper
161

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12. Théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes
177

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13. Applications au cas abélien de la théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes
180

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14. Normenresttheorie galoisscher Zahlkörper mit Anwendungen auf Führer und Diskriminante abelscher Zahlkörper
182

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15. Die Gruppe der pn-primären Zahlen für einen Primteiler p von p
204

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III. Reziprozitätsgesetze
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16. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz und seine Ergänzungssätze in beliebigen algebraischen Zahlkörpern für gewisse, nicht-primäre Zahlen
217

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17. Über das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste im Körper kζ der I-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ
233

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18. Über den zweiten Ergänzungssatz zum Reziprozitätsgesetz der I-ten Potenzreste im Körper kζ der l-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ
247

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19. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste für beliebige, zu l prime Zahlen in gewissen Oberkörpern der l-ten Εinheitswurzeln
253

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20. Das Eisensteinsche Reziprozitätsgesetz der n-ten Potenzreste
269

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21. Über das Reziprozitätsgesetz der m-ten Potenzreste
294

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22. Die beiden Ergänzungssätze zum Reziprozitätsgesetz der ln-ten Potenzreste im Körper der ln-ten Einheitswurzeln
326

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23. Zum expliziten Reziprozitätsgesetz
343

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24. Der 2n-te Potenzcharakter von 2 im Körper der 2n-ten Einheitswurzeln
355

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IV. Klassenkörpertheorie
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25. Ein Satz über relativ-galoissche Zahlkörper und seine Anwendung auf relativ-abelsche Zahlkörper
417

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26. Arithmetische Theorie der kubischen Zahlkörper auf klassenkörpertheoretischer Grundlage
423

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27. Explizite Konstruktion zyklischer Klassenkörper
441

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28. Zur Geschlechtertheorie in quadratischen Zahlkörpern
446

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V. Algebren
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29. Über p-adische Schiefkörper und ihre Bedeutung für die Arithmetik hyperkomplexer Zahlsysteme
455

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30. Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren
495

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31. Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper. Insbesondere Begründung der Theorie des Normenrestsymbols und die Herleitung des Reziprozitätsgesetzes mit nichtkommutativen Hilfsmitteln
501

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32. Die Normen aus einer normalen Divisionsalgebra über einem algebraischen Zahlkörper
531

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Publishing information

Pages and Images/Illustrations in book

eBook published on:

June 24, 2011

eBook ISBN:

9783110835014

Hardcover published on:

August 1, 1975

Hardcover ISBN:

9783110046786

Edition:

Reprint 2011

Pages and Images/Illustrations in book

Front matter:

15

Main content:

535

Other:

1 Frontispiz. zahlr. Abb.

https://doi.org/10.1515/9783110835014

eBook ISBN: 9783110835014

Hardcover ISBN: 9783110046786

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Overview

Topics

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Frontmatter

1. Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen

2. Über die Äquivalenz quadratischer Formen im Körper der rationalen Zahlen

3. Symmetrische Matrizen im Körper der rationalen Zahlen

4. Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper

5. Äquivalenz quadratischer Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper

6. Über die Normenreste eines relativ-zyklischen Körpers vom Primzahlgrad l nach einem Primteiler I von l

7. Direkter Beweis des Zerlegungs- und Vertauschungssatzes für das Hilbertsche Normenrestsymbol in einem algebraischen Zahlkörper im Falle eines Primteilers I des Relativgrades l

8. Neue Begründung und Verallgemeinerung der Theorie des Normenrestsymbols

9. Die Normenresttheorie relativ-abelscher Zahlkörper als Klassenkörpertheorie im Kleinen

10. Beweis eines Satzes und Widerlegung einer Vermutung über das allgemeine Normenrestsymbol

11. Führer, Diskriminante und Verzweigungskörper relativ-abelscher Zahlkörper

12. Théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes

13. Applications au cas abélien de la théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes

14. Normenresttheorie galoisscher Zahlkörper mit Anwendungen auf Führer und Diskriminante abelscher Zahlkörper

15. Die Gruppe der pn-primären Zahlen für einen Primteiler p von p

16. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz und seine Ergänzungssätze in beliebigen algebraischen Zahlkörpern für gewisse, nicht-primäre Zahlen

17. Über das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste im Körper kζ der I-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ

18. Über den zweiten Ergänzungssatz zum Reziprozitätsgesetz der I-ten Potenzreste im Körper kζ der l-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ

19. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste für beliebige, zu l prime Zahlen in gewissen Oberkörpern der l-ten Εinheitswurzeln

20. Das Eisensteinsche Reziprozitätsgesetz der n-ten Potenzreste

21. Über das Reziprozitätsgesetz der m-ten Potenzreste

22. Die beiden Ergänzungssätze zum Reziprozitätsgesetz der ln-ten Potenzreste im Körper der ln-ten Einheitswurzeln

23. Zum expliziten Reziprozitätsgesetz

24. Der 2n-te Potenzcharakter von 2 im Körper der 2n-ten Einheitswurzeln

25. Ein Satz über relativ-galoissche Zahlkörper und seine Anwendung auf relativ-abelsche Zahlkörper

26. Arithmetische Theorie der kubischen Zahlkörper auf klassenkörpertheoretischer Grundlage

27. Explizite Konstruktion zyklischer Klassenkörper

28. Zur Geschlechtertheorie in quadratischen Zahlkörpern

29. Über p-adische Schiefkörper und ihre Bedeutung für die Arithmetik hyperkomplexer Zahlsysteme

30. Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren

31. Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper. Insbesondere Begründung der Theorie des Normenrestsymbols und die Herleitung des Reziprozitätsgesetzes mit nichtkommutativen Hilfsmitteln

32. Die Normen aus einer normalen Divisionsalgebra über einem algebraischen Zahlkörper

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