From H_∞ Control to Multiobjective Control: An Overview (Von der H_∞-Regelung zur Mehrziel-Regelung: ein Überblick)

The well-known H_∞ control paradigm is suited to handle quantitative control performance requirements and robustness considerations. This has led to a widespread use of this method for practical applications in academia and industry. In this paper, an overview on multiobjective control for linear systems is presented, including performance and robustness criteria based on H_∞-, H₂-, and l₁-norms as well as direct time-domain constraints on the system responses. Different qualitative and quantitative control objectives treatable within this context are discussed with respect to their practical relevance. Two application examples exemplify the realization of control system requirements in such a multiobjective framework and the properties of computational relaxations.

Der bekannte H_∞-Reglerentwurfsansatz ermöglicht es, quantitative Regelgüte-Anforderungen und Robustheitsbetrachtungen in den Entwurf einfließen zu lassen. Dies hat zu einer weiten Verbreitung dieser Methode für akademische und industrielle Anwendungen geführt. Dieser Beitrag gibt einen Überblick zur Mehrziel-Regelung für lineare Systeme. Regelgüte- und Robustheitskriterien, die auf H_∞-, H₂- und l₁-Normen basieren, sowie direkte Zeitbereichsvorgaben für die Systemantworten werden betrachtet. Verschiedene qualitative und quantitative Regelziele, die in diesem Zusammenhang formuliert werden können, werden hinsichtlich ihrer praktischen Bedeutung diskutiert. Zwei Anwendungsbeispiele veranschaulichen die Umsetzung von Regelkreis-Anforderungen im betrachteten methodischen Rahmen sowie die Eigenschaften der rechentechnischen Relaxationen.