A Hybrid Evolutionary-Algebraic Approach to Optimal and Robust Controller Design (Hybride evolutionär-algebraische Verfahren für den Entwurf optimaler und robuster Regler)
-
Abstract
Modern control techniques – such as H2 or H∞ optimal controller design – offer powerful synthesis tools, provided the controller has the same order as the plant, and there are no constraints on the information structure of the feedback loop (e. g. decentralized control). If these assumptions do not hold – as is often the case in practical applications – the synthesis problem becomes non-convex and hard to solve. A frequently encountered situation is however that a synthesis problem is intractable, whereas the corresponding analysis problem is convex and easy to solve. In this case, it is often more efficient to use the easily available analysis results to guide a stochastic search for the solution, rather than to address the hard synthesis problem directly. In this paper, such an approach – based on a combination of algebraic tools from optimal control theory and evolutionary search techniques – is presented. Four benchmark problems representing “hard” control problems are used to illustrate the approach and to compare its efficiency with that of previously published solutions.
Abstract
Moderne H2- und H∞-optimale Reglerentwurfsverfahren sind nur anwendbar wenn der Regler die gleiche dynamische Ordnung wie die Strecke hat, und wenn keine Beschränkungen der Reglerstruktur (wie etwa bei dezentraler Regelung) vorliegen. Sind diese Voraussetzungen nicht erfüllt – was in der Praxis oft vorkommt – dann liegt ein nicht-konvexes Entwurfsproblem vor. Häufig ist jedoch das Analyse-Problem, das einem nicht-konvexen Entwurfsproblem entspricht, konvex und kann mit relativ geringem Rechenaufwand gelöst werden. In solchen Fällen ist es oft effizienter, Lösungen dieser Analyse-Probleme für stochastische Suchverfahren zu verwenden, als das nicht-konvexe Entwurfsproblem direkt zu lösen. In der vorliegenden Arbeit wird ein auf dieser Idee beruhender hybrider evolutionär-algebraischer Ansatz vorgestellt, der Werkzeuge aus der Theorie der optimalen Regelung kombiniert mit evolutionären Suchstrategien. Vier Benchmark-Probleme illustrieren die Vielseitigkeit und Effizienz des vorgeschlagenen Verfahrens.
© Oldenbourg Verlag
Articles in the same Issue
- Max-Plus-Algebra, Teil 2 (Max-Plus Algebra, Part 2)
- Zustandsbeobachter für periodische Signale: Anwendung zur aktiven Kompensation von motorerregten Karosserieschwingungen (State Observers for Periodic Signals: A Case Study in Active Vibration Control)
- Multivariable State-space Adaptive Control (Adaptive Mehrgrößenzustandsregelung)
- A Hybrid Evolutionary-Algebraic Approach to Optimal and Robust Controller Design (Hybride evolutionär-algebraische Verfahren für den Entwurf optimaler und robuster Regler)
- Menge aller robust stabilisierenden PID-Regler: Methodik und Software (Teil I) (The Set of All Robust Stabilizing PID Controllers: Methods and Software (Part I))
- Prof. Heinz Unbehauen und die Encyclopedia of Life Support Systems
- Prof. Dr. Martin Polke zum 75. Geburtstag
- Wissenschaftlicher Beirat der at in neuer Zusammensetzung
Articles in the same Issue
- Max-Plus-Algebra, Teil 2 (Max-Plus Algebra, Part 2)
- Zustandsbeobachter für periodische Signale: Anwendung zur aktiven Kompensation von motorerregten Karosserieschwingungen (State Observers for Periodic Signals: A Case Study in Active Vibration Control)
- Multivariable State-space Adaptive Control (Adaptive Mehrgrößenzustandsregelung)
- A Hybrid Evolutionary-Algebraic Approach to Optimal and Robust Controller Design (Hybride evolutionär-algebraische Verfahren für den Entwurf optimaler und robuster Regler)
- Menge aller robust stabilisierenden PID-Regler: Methodik und Software (Teil I) (The Set of All Robust Stabilizing PID Controllers: Methods and Software (Part I))
- Prof. Heinz Unbehauen und die Encyclopedia of Life Support Systems
- Prof. Dr. Martin Polke zum 75. Geburtstag
- Wissenschaftlicher Beirat der at in neuer Zusammensetzung
