Impacto del cálculo del valor seis sigma utilizando la ecuación de Schmidt-Launsbyn vs. la ecuación de Westgard en el programa español EQA tipo I

Materiales

En este estudio se emplearon los resultados obtenidos en el programa SCR-EQA-SEQC^ML. Este programa utiliza material de control conmutable a partir de suero humano fresco con valor asignado por métodos de referencia (categoría 1) [10], 11].

Los materiales de control utilizados para este estudio se describen detalladamente en el artículo de Ricos et al. [10]. El material de control se adquirió a la Stichting Kwaliteitsbewaking Medische Laboratorium Diagnostiek (SKML) y se preparó en el laboratorio MCA (Hospital Reina Beatriz, Winterswijk, Países Bajos). Se enviaron seis viales de material de control a diferentes concentraciones (6 niveles) a cada participante en el programa en un único envío a −80 °C. Cada vial suministrado se midió por duplicado durante 6 días consecutivos y los resultados obtenidos se recogieron en la página web del programa SCR-EQA-SEQC^ML.

Los resultados se incluyeron en el estudio cuando participaban al menos 5 laboratorios en el grupo homogeneo. Para cada una de las magnitudes biológicas incluidas en el programa se calculó la media y el coeficiente de variación (CV, %) correspondiente a cada método-instrumento y nivel de concentración. Las magnitudes biológicas incluidas en el programa SCR-EQA-SEQC^ML se indican en la Tabla 1. La tabla incluye tanto la especificación de calidad establecida por el programa EQA en base a la variación biológica [12], como la concentración a la que se establece el nivel de decisión clínica [13]. Este trabajo considera los resultados de los laboratorios participantes en un EQA no de forma individual, sino colectivamente en grupos homogéneos, con el mismo método analítico-instrumento y trazabilidad del calibrador.

Estrategias y análisis estadístico

En este estudio, el SV se calculó siguiendo dos estrategias diferentes: utilizando la ecuación propuesta por Westgard (MW) [14], 15], y la estrategia de transformación Z seguida de la aplicación de S-L (S-LM). Los cálculos se realizaron para cada grupo instrumento-método y para cada una de las magnitudes biológicas estudiadas.

Estrategia Westgard para el cálculo de seis sigma

Para el cálculo del SV mediante la ecuación de Westgard (MW) se utilizó el valor del programa SCR-EQA-SEQC^ML para la imprecisión (CV, %) y el sesgo (ES, %). Para cada magnitud y nivel de control, la imprecisión se determinó como el porcentaje de dispersión de los datos, mientras que el sesgo se estableció como la diferencia del valor medio de cada concentración de control, con respecto al valor obtenido por el método de referencia. La especificación para el error total (ET, %) del programa SCR-EQA-SEQC^ML se estableció como el límite de aceptación de la distribución de los datos (Tabla 1). El SV se calculó mediante la siguiente fórmula para cada grupo homogeneo y nivel de concentración:

Todos los parámetros de la ecuación se expresan en porcentaje (%). El SV calculado se transformó en DPMOs mediante tablas de conversión (https://sixsigmastudyguide.com/process-performance-metrics/).

Estrategia de transformación Z y ecuación de Schmidt-Launsbyn para el cálculo de seis sigma

Para el cálculo del SV mediante la estrategia de transformación Z seguida de la aplicación de la ecuación de Schmidt-Launsbyn (S-LM), se utilizaron los valores SD obtenidos para cada magnitud y nivel de control, y ET fijado como especificación por el programa SCR-EQA-SEQC^ML (Tabla 1). En primer lugar, se calcularon los límites establecidos para el cumplimiento de la especificación:

El valor de referencia corresponde al valor objetivo del material de control obtenido por un método de referencia (programa EQA tipo 1). La distribución normal se caracteriza por tener una media de 0 (µ) y una imprecisión de 1 (σ). Para normalizar la distribución de los datos, se utilizó la herramienta estadística de transformación Z [16], que muestra cuánto puede variar el resultado con respecto al objetivo óptimo antes de producir un valor fuera de especificaciones. Del mismo modo, se calcularon las puntuaciones Z de los dos límites de la distribución obtenidos anteriormente del grupo homogeneo y nivel de concentración. Se aplicaron las siguientes fórmulas:

La diferencia entre los valores de la distribución normal estándar de la puntuación Z superior e inferior define el área bajo la curva (AUC) [3] contenida dentro de las especificaciones establecidas. La diferencia entre el AUC definido por las especificaciones y el AUC calculado representa los defectos que se están produciendo en el proceso. El valor de esta área se multiplica por 10⁶, obteniéndose el número de DPMOs. Por último, con el valor de DMPOs obtenido, se calcula el SV aplicando la ecuación S-L [6], 7]:

Para el análisis de los valores atípicos se utilizó el método de Tukey [17].

Para el análisis estadístico y la generación de gráficos se utilizó el programa Excel (Microsoft Corporation^®, Redmon, Washington, EE.UU.).

Comparación entre las dos estrategias estudiadas

Basándonos en la literatura, en el laboratorio clínico se han seguido dos estrategias para el cálculo del SV. Clásicamente, según el enfoque de Westgard (MW), el SV se ha estimado de forma indirecta, estableciendo una relación proporcional entre los errores analíticos: error total (ET), sesgo e imprecisión [18]. Alternativamente, en los últimos años, se ha propuesto el cálculo de SM basado en la determinación directa de DPMOs [19]. Esta estrategia se centra en la transformación de los datos en una distribución normal, mediante un proceso de transformación Z, que se ha descrito como la metodología con mejores resultados para calcular SM [5]. La relación entre las DMPOs y el SV no es lineal sino exponencial [20], 21]. En este trabajo, introducimos el uso de la fórmula S-L para transformar las DMPOs en un valor sigma siguiendo la relación logarítmica que presentan estos dos valores (S-LM). Utilizando esta ecuación, obtenemos un SV único para cada valor de DPMO y directamente proporcional. Por otro lado, MW estima el SV indirectamente sin el conocimiento de las DMPOs, lo que significa que diferentes combinaciones de sesgo e imprecisión generan un SV igual (Figura 1).

Además, a medida que aumenta el sesgo analítico, tienden a aparecer SV aberrantes (negativos) a partir de un valor aproximado de 2 × 10⁵ DMPOs. Cuando el valor del sesgo es superior a los límites establecidos de la distribución (por ejemplo, especificación de calidad por ET del programa EQA) comienzan a aparecer los valores negativos descritos. Esto está relacionado con el tratamiento lineal de los errores (principalmente el sesgo) cuando se aplica la ecuación de Westgard [3], mientras que la relación entre SV y DMPOs sigue una distribución normal [22]. No hay variación en los comportamientos descritos si se analizan todos los datos o si nos centramos en los valores próximos al nivel de decisión clínica. Debido a los problemas asociados a la medición del SV mediante la ecuación de Westgard, se eliminaron los valores atípicos de la distribución de datos (los valores de sesgo más alto), lo que condujo a una reducción significativa de los SV negativos, aunque no por completo. Por otra parte, la imprecisión apenas sufrió variaciones en función de la estrategia de cálculo de SM (Westgard o S-L) o del manejo de los valores atípicos (presencia o ausencia).

Del mismo modo, el SV medio para el programa SCR-EQA-SEQC^ML calculado mediante S-LM no varió significativamente cuando se mantuvieron o eliminaron los valores atípicos, considerando toda la población de datos (3.06 frente a 3.10) o sólo los correspondientes al nivel de decisión clínica (3.20 frente a 3.23). Sin embargo, el SV MW mostró una mayor variación en función de si se incluían o no los valores atípicos, tanto en el nivel de decisión clínica (0.52 frente a 1.33) como al considerar todos los datos del programa SCR-EQA-SEQC^ML (0.31 frente a 1.14). Por otro lado, la relación sesgo/imprecisión disminuyó al eliminar los valores extremos debido a la disminución del sesgo. Por lo tanto, se comprueba que el SV S-LM no se ve afectado por los valores extremos, al contrario de lo que ocurre con los valores calculados por Westgard, que se ven influidos por el valor del sesgo. La forma en que cada estrategia tiene en cuenta el sesgo contribuye fundamentalmente a las diferencias observadas en el SV. Si relacionamos los SV obtenidos por las estrategias S-LM y MW, se observa una diferencia constante entre ambos valores, que muestran una subestimación del SV por parte de la MW que oscila entre 2.7 con valores atípicos, y 1.9 tras eliminar los valores atípicos. Las diferencias en el SV entre ambas estrategias ((S-L)-W) aumentan a medida que aumenta el valor del sesgo (aumento relación sesgo/imprecisión) (Figura 2A y B).

El impacto de la subestimación del valor sigma al aplicar el MW afecta al nivel de cumplimiento de los objetivos de calidad analítica del programa SCR-EQA-SEQC^ML. El MW está muy influido por valores de sesgo elevados, lo que hace que se obtengan SV negativos. En cambio, con el S-LM evitamos este problema tratando estadísticamente el valor del sesgo de forma más adecuada. Una gestión adecuada del sesgo mejora la evaluación del rendimiento de los diferentes métodos e instrumentos participantes, y del programa EQA en su conjunto.

Desempeño del programa EQA

Un programa EQA sirve para evaluar las prestaciones analíticas. Utilizando la estrategia MW se obtienen valores sigma inadecuados que oscilan, entre 1.33 con valores atípicos y 1.14 sin valores atípicos, ambos a nivel de decisión clínica. En cambio, con la estrategia S-LM los valores fueron de 3.23 y 3.10 respectivamente. De esta manera, el desempeño global del programa superaría el límite aceptado en el Laboratorio Clínico para SV establecido en 3 sigma. Este valor nos da una perspectiva global del programa, así conocer el valor sigma para cada magnitud nos ayuda a implementar acciones sobre aquellos magnitudes biológicas con bajo rendimiento. Sólo 3 magnitudes biológicas presentan valores superiores a 4 sigma (CK, potasio y creatinina enzimática), 7 magnitudes biológicas entre 4-3 sigma y 8 por debajo de 3 sigma. Como 3 sigma es el mínimo, en magnitudes biológicas con SV inferior a 3, se deben incrementar los esfuerzos de los Laboratorios Clínicos y/o empresas de diagnóstico in vitro (IVD) para mejorar las prestaciones. Por otro lado, las magnitudes biológicas entre 4-3 sigma tienen que mejorarse para llegar al nivel 4 sigma. Destacar la creatinina, el uso de un método más preciso como es la creatinina enzimática presenta un mejor valor sigma (mayor a 4) que el método de Jaffé (entre 4-3 sigma). Este es un claro ejemplo de cómo los laboratorios clínicos deben tender a utilizar e implementar los métodos analíticos disponibles que presenten el mejor rendimiento posible. La estrategia de cálculo de SM influye significativamente en el valor obtenido y en los objetivos a cumplir dentro del programa EQA.

La métrica seis sigma se presenta como una herramienta con un alto potencial de aplicación dentro de los programas EQA ya que actúa como un elemento que permite tener una visión del desempeño (imprecisión y sesgo) de los métodos e instrumentos del laboratorio integrado en un solo indicador. Además, SM permite conseguir un mayor grado de armonización entre los diferentes programas EQA, disponiendo de un parámetro de intercomparación común entre todos ellos.

Actualmente, el grado de implementación de la métrica seis sigma dentro de los programas EQA es limitado. El programa holandés SKML lo incorpora en el informe de evaluación de los resultados, pero utilizando la estrategia Westgard notablemente limitada, como se evidencia en los resultados de este estudio. La Tabla 3 presenta la agrupación de métodos, por magnitud biológica, estudiados en el programa SCR-EQA-SEQC^ML en base a su valor seis sigma. La evaluación del rendimiento analítico presente en esta tabla es acumulativa para cada magnitud biológica. Por lo tanto, para cada magnitud biológica, es necesario evaluar cada programa EQA para los equipos individualmente. Este estudio será abordado más adelante, ya que el objetivo del artículo actual es evaluar las estrategias para calcular seis sigma. En general, para las magnitudes biológicas con valor sigma bajo es necesario incidir en la mejora de los métodos por la IVD, lo que nos permitirá alcanzar los rendimientos analíticos establecidos en base a la variación biológica. Por ejemplo, en el caso del sodio, utilizar potenciometría directa, en lugar de potenciometría indirecta, permitiría mejorar el valor seis sigma.

Como conclusión, el uso de la estrategia S-LM se ajusta a los principios fundamentales que se deben cumplir para el cálculo de SM, como asegurar la distribución normal de la población de datos, y resuelve las limitaciones presentes en la estrategia que utiliza la metodología MW. Por lo tanto, el enfoque S-LM nos permite calcular el valor de los DMPO directamente para a continuación calcular el SV, a diferencia de la estrategia basada en la ecuación de Westgard. A través del S-LM, cada valor de DPMO corresponde a un único SV. S-LM nos permite obtener valores más robustos de SV ya que su valor a través de S-LM no se ve afectado por valores extremos. A diferencia del MW, S-LM realiza un tratamiento no lineal del sesgo. Este tratamiento del sesgo hace que se disminuya la influencia en el SV. Este trabajo destaca la importancia del sesgo en el SV obtenido y la selección adecuada de la estrategia más apropiada para calcular SM. Una estrategia robusta para calcular SM podría facilitar su aplicación dentro de los programas EQA, permitiendo una evaluación objetiva del proceso analítico de los diferentes participantes.