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Weighted Inequalities for Integral Operators with Almost Homogeneous Kernels

  • Marta Urciuolo
Verรถffentlicht/Copyright: 10. Mรคrz 2010
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Georgian Mathematical Journal
Aus der Zeitschrift Band 13 Heft 1

Abstract

Let ๐‘š โˆˆ ๐‘› and ๐‘Ž1, . . . , ๐‘Ž๐‘š be real numbers such that for each ๐‘–, ๐‘Ž๐‘– โ‰  0 and ๐‘Ž๐‘– โ‰  ๐‘Ž๐‘— if ๐‘– โ‰  ๐‘—. In this paper we study integral operators of the form

๐‘‡๐‘“ (๐‘ฅ) = โˆซ ๐‘˜1 (๐‘ฅ โ€“ ๐‘Ž1๐‘ฆ) . . . ๐‘˜๐‘š (๐‘ฅ โ€“ ๐‘Ž๐‘š๐‘ฆ) ๐‘“ (๐‘ฆ) ๐‘‘๐‘ฆ,

with .

If ฯ†๐‘–,๐‘— satisfy certain uniform regularity conditions out of the origin, we obtain the boundedness of ๐‘‡ : ๐ฟ๐‘(๐‘ค) โ†’ ๐ฟ๐‘(๐‘ค) for all power weights ๐‘ค in adequate Muckenhoupt classes.

Key words and phrases:: Weights; integral operators
Received: 2005-03-10
Published Online: 2010-03-10
Published in Print: 2006-March

ยฉ Heldermann Verlag

Heruntergeladen am 8.9.2025 von https://www.degruyterbrill.com/document/doi/10.1515/GMJ.2006.183/pdf
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